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化简比和求比值的区别

(2014-01-12 21:29:05)
标签:

教育

化简比和求比值的区别  

1.求比值与化简比的对比

求比值与化简比是两种不同的运算关。它们之间既有联系又有区别。从以下三个方面,加以对比,加以区别。

A:从意义上对比:

比值是比的前项除以后项所得的商,可以看成是一个数值。化简比是把两个数的比化成最简的整数比,比的前项和后项互质。

B:从计算方法上对比:

求比值是用比的前项除以后项,就是进行除法运算。化简比,可以用约分的方法化简比,还可以用把比的前项和后项扩大倍数的方法化简比。如果所得的整数比是最简的(前、后项互质),化简完成。如果所得的整数比不是最简的,还要继续化简。

C:从结果上对比

比值是比的前项除以后项得到的商。商是一个数,这个数可以是整数、小数或分数。化简比的结果仍然是一个比,当把化简的结果写成比的分数形式时,只能写成真分数和假分数的形式。如果把假分数形式的比化成带分数或整数了,实质就把化简比变为求比值了。

2.怎样看待比值和比

我们把握住化简比和求比值的实质:可以认为化简比和求比值的过程是一样的,只是最后表达的结果不同,求比值的结果必须是个一个数(分数、小数、整数),化简比的结果只能是个比。 

举例说明:一个分数如“4/3”,如果把它看成是一个数值,它就是比值;如果把它看成是一个关系,就是一个比。究竟是一个比值还是一个化简比的结果呢,要看具体的数学环境。

请同学们充分理解比的意义和求比值与化简比的方法,在以后的应用题中会有较大的应用, 请同学们注意。

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