《用最大公因数解决问题》教学设计

桃州一小 洪宁

学习内容：人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第62页例3内容及相关习题。

学习目标：

1.理解“整块”、“正好铺满”的含义，会用公因数和最大公因数解决生活中的实际问题。

2.经历获取信息，自主探索、归纳总结等数学活动过程，掌握解决此类问题的方法和策略，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.体验数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。

学习重点：理解“整块”、“铺满”的含义，会用公因数和最大公因数解决生活中的实际问题。

学习难点：掌握解决此类问题的方法和策略，培养学生的应用意识。

学习准备：一张长16厘米，宽12厘米的长方形方格纸。

学习活动过程：

一、复习铺垫

找出下列每组数的最大公因数。

6和9      30和45      16和48

找公因数需要我们灵活运用列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。

二、自主探究，寻求策略

1.出示例3。小明家准备给长16分米，宽12分米的贮藏室铺地砖。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

2.读完题目后，你知道了哪些数学信息呢？

猜想一下，这样的正方形地砖的边长可能是多少分米呢？边长最大又是多少呢？

3. 探索解决问题的方法。

如果用边长是1分米的正方形地砖可以怎么铺？正方形地砖的边长是2分米时行不行？3分米？4分米呢？

有没有更好的方法能帮我们找到合适的地砖的边长？想一想，在长方形纸上画一画，算一算。

4.通过刚才的探究，你发现了什么？

要使所用的正方形地砖都是整块的，边长是整分米数，且要铺满地面，那么正方形地砖的边长既要是贮藏室地面长16分米的因数，也是宽12分米的因数，就是长和宽的公因数，正方形地砖的边长最大是多少？就是它们的最大公因数。这样就将求地砖边长的问题转换成求贮藏室长和宽的最大公因数的问题了。

三、实践应用，形成技能

1.教材第63页练习十五第5题。

2.教材第63页练习十五第6题。

3.教材第64页练习十五第11题。

四、课堂小结

通过今天的学习，你们都有哪些收获呢?