小学数学常见错例分析之六——方向与位置

1、以电视塔为观测点。

http://s11/small/003y5M7Igy6FG9jH7MSaa&690

火车站的位置在北偏东，离电视塔4000m。

东方宾馆的位置在65°西偏南，离电视塔2000m。

电影院的位置在北偏西30°，离电视塔5000m。

正解：东偏北35°，西偏南65°，西偏北30°

分析：根据方向、距离确定位置时，距离基本不会出现问题，但方向出现的问题比较多。常见的如题中所示：无角度、反用方向及语序错误等。学生在低年级学习中所接触的为纯粹的方向，如北面、西南方向，依据角度精准确定方向对于初学的他们而言总是容易出现错误，这些都是之前所学知识的负迁移所导致的。要避免以上错误，主要从以下几点着手：（1）认识到加入角度表示方向的优越性。这一点在教学中可通过反例使学生加深认识。（2）明确起始方向，这一点可结合角的产生知识（确定起始方向，然后绕观测点进行旋转），从而尽量杜绝方向用反。（3）结合以上两点，进行语言叙述的对比讨论，从而确定最科学的叙述方法和语序。

2、小芳看小丽在北偏东50°的方向上，小丽看小芳在什么方向上？

http://s2/mw690/003y5M7Igy6FG9lwNEtc1&690
答：小丽看小芳在南偏西40°方向。

或：小丽看小芳在东偏北40°方向。

正解：小丽看小芳在南偏西50°方向或在西偏南40°方向。

分析：转换观测点后确定方向是本节学习中的一个难点。在教学中可在各观测点画方向坐标帮助学生理解，准确确定方向。然后对两者进行对比，如本题中：小芳看小丽在北偏东50°方向，小丽看小芳在南偏西50°方向。在观测点与被观测者对调后，方向反转，角度不变，找到规律，从而提高学生的解题速度和准确率。

3、学校大门在四（1）版教室的正南50m处，艺术楼在教室北偏东30°方向的150m处，试画出示意图。

http://s9/bmiddle/003y5M7Igy6FG9mSXTGf8&690

分析：在这道题中，学生错误主要有二：或失误，或距离不成比例。方向失误细致读题，参照方向坐标即可纠正，但距离在画图时由于学生比例知识的欠缺，故需要耐心引导，使学生认识到两个距离之间的倍数关系，表现在图示中也应该成倍数关系，为了降低难度，可将50m用1cm的长度表示，则150m就用3cm表示。

总结：

本单元知识点有二：利用数对确定位置，利用方向和距离确定位置。数对学生虽然是初次接触，但形象直观，所以学生掌握情况很好，表现在作业反馈中也非常令人满意。反之，利用方向和距离确定位置虽然是建立在持续学习的基础上，但其综合性强，对学生的思维要求较高，出错几率反而高于初学的数对。在教学中应该充分认识到这一点，进行充分的复习铺垫，让学生对比较中认识到采用角度来确定方向的优越性，在应用练习中多采用对比练习，让学生多说、多指、多画，清楚起始方向，克服这部分教学中的难点，达到熟练掌握，灵活运用的效果。