什么是数学推理能力

数学推理能力是数学能力的一种。数学能力是一种特殊的能力，是顺利完成数学活动所具备的、直接影响其活动效率的个性心理特征，是在数学活动中形成和发展起来的。在数学活动中，运用合情推理去获得理解数学概念、公式、法则等知识或探究解决问题的方法，获得发现、得出猜想或结论，并用演绎推理对所得出的猜想结论加以检验、证明的个性心理特征。

在新课程改革下，新课程标准对推理能力进行了新的规定和解释。新课标中指出 : “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”演绎推理（亦称演绎法）的前提和结论间具有蕴涵关系，是必然性推理。演绎推理的主要形式是三段论。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。数学对发展推理能力的作用，人们早已认同并深信不疑 . 但是，长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式，发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出：数学不仅需要演绎推理，同样需要合情推理。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比……，即通过合情推理提出猜想，然后再通过演绎推理证明猜想正确或错误。

在新课标中对推理能力的阐述主要表现在：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步才求证据、给出证明或举出反例。”这就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例，有利于发展学生的求真精神和逻辑思维能力。

小学生数学推理能力的培养，不仅是新课标所规定的小学生必须培养和提高的基本能力之一，而且也是小学生学好数学，促进小学生数学素质提高的必须途径。小学生数学推理能力的提高对于他们的逻辑思维能力的发展起促进作用，促进小学生的具体形象思维向抽象思维的发展和思维水平的提高。