空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一。关于空间观念，《数学课程标准》中己作了较为明确的表述，“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考……”这使我们对空间观念的含义有了更清晰的认识。有了这样的认识，可以避免教学活动的盲目性，有利于我们更好地把握方向，并进行有针对性的训练，从而有效促进学生空间观念的发展

但在现实中，学生在学习几何初步知识的时候，空间观念还存在着不足，在平时的测验中，“空间观念”这部分知识学生失分率最大，常出现以下问题：

课桌面的面积是40（平方厘米）

【分析】：学生主要缺乏丰富的感知，对面积单位大小的空间没有形成鲜明、正确的表象，内心没有经历深刻的体验，空间观念形成过程不清晰。

1立方米的正方体可以截成（10 ）个1立方分米的小正方体。

【分析】：导致错误的主要原因是学生空间观念形成的简单化，只重1立方米=1000立方分米这一结果，，而轻这一结果形成的过程。

有两个相同的直角三角形，拼成一个周长最大的平行四边形，这个平行四边形的周长是16厘米。（ × ）

【分析】：学生学习几何图形过分依赖直观，重静态而轻动态，由几何图形难以想象出图形的运动和变化，缺乏空间想象力。

王师傅家有一张9.42分米，宽4分米的白铁皮，他想充分利用它做一个高4分米的圆柱形无盖的水桶。于是他就到店里去配一个底，可店里不能直接配到圆形的白铁皮，必须按需要剪成正方形后再加工成圆形。请你帮王师傅一个忙，至少要剪边长是多少的正方形铁皮？就可以加工成水桶的底了。（接头出忽略不计）

【分析】：此题多数学生不能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。主要原因是学生空间观念的培养与现实生活相脱离，缺少动手探索、实践活动的机会，难以想象出几何图形与实物的形状之间的关系，难以分析其中的基本元素及其关系。

在去年的单元检测中有一道几何题目：“有一个底面周长是12厘米的正方形的长方体，高是5厘米，它的体积是（ ），棱长之和是（ ）”。第一问绝大多数同学都能答对，第二问回答的正确率却很低。许多学生不知道长方体有12条棱，或者不知道12条棱可分为几组，每组有什么特点，根本原因是头脑中没有形成长方体的表象。平时教学中，周长和面积混淆，表面积和体积不分以及罐头盒无盖、烟筒有底等的错误，更是不胜枚举。追溯原因大多是缺乏必要的空间观念所致。

小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积、体积，很大程度上决定于空间观念的积累；有了空间观念，才能建立没有大小的点、没有宽窄的线、没有厚薄的面这样的几何概念。而在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点，“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。为此，我们在进行几何知识教学时，根据教育理论和教学实践，不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，还应致力于如何采用合理的、有实效的教学方法，培养学生的空间观念。于是我们便提出了“通过动手操作提高学生的空间观念”的课题研究。

下面我把我们在研究过程中一些做法做一个总结。

引导学生在实践操作中感知、感悟几何形体的特征，培养空间观念。

以往教学时，多是教师讲，学生听，教师演示，学生看，学生积极参与的几率小，所以学生学习的积极性不高，学习效果达不到预期目的。一次外出听一年级的《图形认识》一课，老师由学生熟悉的积木引出学习内容，并调动学生的积极性，运用多种感官，通过听、看、摸、摆，让学生主动参与，有效学习。听后，我反思自己的教学，认为教学几何形体时，应利用实物或模型，让学生通过观察、测量、触摸、比较、画图、制作、实验等活动，以形成表象，掌握形体的基本特征。

空间感知依赖于操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。可以说，小学中有关“空间与图形”的学习都是建立在学生的经验和活动基础上的。就学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何推理也以操作为基础。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念，发展空间观念。

在教学《立体图形的切割与组拼》时，为了让学生发现“切的刀数与段数”、“增加的表面积与切的刀数”、“拼合次数与减少的面积”之间的规律，我让学生分组合作研究，动手切、拼手中近似长方体或正方体的萝卜、土豆，边操作边仔细观察，提出问题：切1刀以后，萝卜变成了几段，增加了几个切面？照这样切2刀、切3刀……呢？将你观察的结果记录在表格中：

学生们按老师要求切土豆，一边切一边观察、讨论，有的组很快便发现了切的刀数、形成的段数与增加的切面数之间的规律：切1刀物体变成2段，增加2个切面，并概括出“1刀2段”的形象记忆法。通过填表，分析表格中的数据，学生还概括出形成的段数比切的刀数多1，增加的切面数是切的刀数的2倍的规律。然后，我又引导学生通过把切完的物体拼合在一起的操作，发现并概括出2段拼1次，减少2个拼合面，从而归纳出拼的次数比拼前的段数少1，减少的拼合面数是拼的次数的2倍的规律。在此基础上，学生发现切、拼规律是一致的，只是“切便增加，拼便减少”。接着我又让学生利用规律思考：把1个长方体切成2个长方体，有几种切法？怎样切表面积增加得最多或最少？结合长方体面的特征，组织学生分组进行实验，观察比较切的方法与切的结果之间的关系，得出沿着与原长方体较大的面平行的方向切，增加的切面面积最大；沿着与原长方体较小的面平行的方向切，增加的切面面积最小。整节课，学生们都在积极地观察、思考，认真实践，在实践中发现规律、概括规律，在头脑中形成物体的立体表象，完成立体图形之间的转化。在处理此类练习题时，学生能够灵活地运用规律，画出草图，正确地解答问题。

引导学生归纳整理知识，强化知识间的系统化，有效培养空间观念。

高年级学生应具有一定的归纳整理的能力，这种归纳整理的能力包括知识上的整理和学习方法的整理。在进行知识整理的时候，我们引导学生想一想要认识一个物体需要分哪几步？从而概括出进行整理知识时要从以下几步来完成：首先要先了解物体的特征，其次由每个特征引出的相关公式，然后知道每个公式的具体运用方式，最后还要了解它与其它相关知识的联系与区别，由它还能引出哪些知识。在进行知识整理的同时，把所用的学习方法也整理出来，并且提出学习中的注意事项。通过这两方面的整理，学生不仅全面掌握了所学知识，而且明白了应该用什么样的学习方法去学习，逻辑概括能力随之提高。

如“长、正方体知识”和“圆柱、圆锥知识”整理时，学生能够按照图形的特征、二者之间的联系与区别、引申出的问题等，采用自己喜欢的方式进行整理。有的学生画出了树形图，有的学生采用了图表的形式，还有的学生用文字表达的形式等，形式多种多样，在整理的过程中，学生的思维得到了有效训练。在学生自己整理完知识的基础上，安排小组交流讨论，评选出好的作品在班内汇报，学生先汇报评选理由，然后汇报知识的整理过程，其他人再评价、补充。学生在说、听的过程中，头脑里的思路会更加清晰，知识间的联系也就更加透彻，空间观念进一步形成。课下，同学们还将自己的学习成果以展板的形式展现出来，得到家长和师生们的一致好评。学生们的学习兴趣更加浓厚了，学习能力在这样的活动中逐步得到提高。经过系列化教学，学生头脑中逐步清晰地建立起知识的网络结构，形成一定的空间观念。

平时我还经常要求学生开动脑筋，多做一些创作性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有新意、有美感、抽象的各种图案。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生得运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力。

通过学习，学生在解决数学问题时，能根据题目内容在头脑中构建出图形形状并在纸上画出草图帮助理解题，顺利解决问题。对于填空题，学生通过标注重点词语区分是什么图形，然后借助草图，标注已知条件，将解决问题的方法具体化、清晰化，大大提高了正确率。对于判断、选择题，学生能够根据题目，尽可能地把相关知识想全面，知识间的转化就顺利成章。学生们还能将所学知识运用到实际问题中去。

总之，对于学生生活经验少，不能有效利用已有经验进行学习的内容，老师就要精心设计教学过程，为学生搭建学习的平台，有效调动学生的学习积极性，调动各种感官有效学习。通过教学实践证明，让学生通过观察、测量、动手操作等各个教学环节的实践活动，使在教学学生认识几何的初步知识方面，能更加有效地发挥学生空间想象能力，能更有效的发展学生的空间观念。

空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。培养空间观念需要大量的实践活动，需要自主探索与合作交流的氛围。发展学生空间观念的基本途径应当多种多样。无论何种途径，都是以学生的经验为基础。通过这些途径，让学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验二维与三维空间相互转换关系，逐步发展空间观念。空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入进行研究和探讨，有助于学生形成空间观念的内容、情景和教学方式也需要在实际操作过程中不断探索。