一.取巧计算：    1.手指算法：     nn*9    

                  2.平方的巧算：1+3+5=3的平方

                     

 一.取巧计算：    1.手指算法：     nn*9    

                  2.平方的巧算：1+3+5=3的平方

                                1+3+5+7=4的平方

                  3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方  

                  4.简便的计算：

 

 

基本简便算法训练（写出简算过程）

456+897+103                 587+684-484                654-387+287

 

5121+6573+4879             5634+4366-8765             6543+854-1543

 

5646+9997                  6545-1996                  6587+5994

 

7865-347-1653            7958-（958+162）             4795-（355+1795）

 

345-279+655-321           6544+8953-4544-5953         4673-897-2673

 

5647+8956-4603            78×99                      68×101

 

867×999                  567×1001                   125×32

 

25×36                   125×432×8                   76×25×4

 

 

25×32×125             4×83×25                   84000÷125÷8

 

 

7800÷25÷4              25×（80+4）              125×（80-4）

 

379 ×58＋42×379        965×176－965×76        163×175－163×34－163×41

 

 

十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）

十位乘十位加一的和，并个位。

例：62×68=42 16          31×39=12 09     128×122=156 16

         6×（6+1）    2×8                   3×（3+1）   1×9                 12×（12+1）   2×8

73×77            81×89             63×67             54×56

68×62            25×25             98×92             42×48

34×36            99×91             86×84             56×54

78×72            28×22             27×23             69×61

118×112          52×58             254×256           407×403

个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）

十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。

例：49×69=（4×6+9）×100＋9×9=33 81   41×61==（4×6+1）×100+1×1=25 01

                                           4×6+9      9×9                                            4×6+1   1×1

47×67           58×58             73×33              65×45

24×84           86×26             18×98              91×11

18×98           63×43             64×44              78×28

49×69           32×72             43×67              31×71

21×81           66×46             84×24              15×95

99×19           33×73             61×41              36×76

几十一乘几十一的规律

头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：61×71=43 3 1           51×21=10 7 1 

                  

          6×7=42    6+7=1  3    1×1=1                5×2=10  5+2=7  1×1=1

         

            42+1 =43    

31×71               61×81                11×31            71×91

21×31               31×51                81×41            61×61

91×81               71×51                21×61            81×91

91×91               31×81                41×61            51×41

回文数加减法的规律

1、回文数加法

1)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央 

例：36+63=9 9     85+58=1 4 3

                      

                 3+6=9（ 一位排双）          8+5=1  3（和是两位，相加和再排中央）

                                                    1+3=4

2）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。

例：246+642=8 8 8       789+987=1 7 7 6

              2+6=8 （和是一位，位后再排双）    7+9= 1  6（和是两位相加之和，排双插中央。）

                                                                           1+6=7

2、回文数减法

1）两位数：被减数十位数字减个位数字乘9

例：63-36=27  

   （6-3）×9=27

 

2）三位数：被减数百位减个位乘99

例：987-789=198

（9-7）×99=198

3）四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90

例：4321-1234=（4-1）×999+（3-2）×90=3087

8592-2958=（8-2）×999+（5-9）×90=5634

46+64            56+65             789+987            423+324

58+85            96+69             741+147            369+963

52+25            86+68             956+659            876+678

35+53            49+94             159+951            357+753

84-48             93-39             785-587             974-479

32-23             91-19             741-147             852-258

86-68             95-59             963-369             753-357

83-38             75-57             851-158             762-267

25与125的速算规律

任何数乘25等于乘100除以4         任何数除以25等于除以100乘以4

任何数乘125等于乘1000除以8       任何数除以125等于除以1000乘以8

其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。

25×84           125×96             64×25            125×88

25×44           125×32             25×16            125×64

125×72          25×22              125×36           386×5

7600÷25        41000÷125           5300÷25          87000÷125

0.0000……000125×8                   25×444……444

    （共235个0）                                     （共46个4）

 

 

一串相同数乘9的规律

例：5×9=45         55×9=495         555×9=4995         5555×9=49995

7×9=63         77×9=693         777×9=6993         7777×9=69993

555555×9                   888888×9                  666666×9

444444×9                   33333×9                   2222222×9

7777777×9                  999999×9                  4444444×18

666666×12                  6666666×36                2222222×27

111111×45                  1111111×63                 3333333×24 

333333×27                  666666×6                  222222×27

一串数乘11的特点

两边一拉，中间相加，満十向前进一。

6846546×11                    489/7965×11            99763442×11

645775×11                     8796443×11            98765489×11

786868×11                     5648778×11            268786987×11

11×11                         

111×111                  

1111×1111

11111×11111                                      

111111×111111        

1111111×1111111                            

11111111×11111111  

111111111×111111111     

1111111111×1111111111

11111111111×11111111111

111111111111×111111111111

1111111111111×1111111111111

11111…11111×11111…11111所 得的商的所有数字之和是多少？

（总共100个1）    （总共100个1）

 

 

 

 

 

 

101的特点

36×101=3636                      456×1001=456456

36×10101=363636                  456×1001001=456456456

36×1010101=36363636              456×1001001001=456456456456

36×101010101=3636363636          456×1001001001001=456456456456456

……………………………            ……………………………………………

57×10101             752×1001             68529×100001

8537×10001           58×1010101           786×1001001001

475×1001             965×1001001          47369×100001

876876876=876×（            ）    969696969696=96×（                 ）

53475347=5347×（            ）    151151151151=151×（                ）

101×1001001001                    1001×100010001

101101101=101×（            ）    1000110001=10001×（                ）

125125125×27272727÷225225225÷15151515           246×369÷123÷123

 

221221221221×484848÷136136136136÷393939            468266÷234133

 

835835835×296296－296296296×835835               369×262÷246÷396

 

1111111111111111拆乘101的形式，有哪些拆法？请些出来。

 

一串数乘一串9的规律

1256×9999               85276×99999                8796546×9999999

3685×9999               36963×99999                7956457×9999999

72639×33333             99999×99999                6666666×6666666

45984×33333             66666×66666                99999×199999

9999×19999             214296×33333                3111111×333333 

                   

           1+3+5+7=4的平方

                  3.立方的巧算：（1+2）平方 =1的立方+2的立方  

                  4.简便的计算：

 

 

基本简便算法训练（写出简算过程）

456+897+103                 587+684-484                654-387+287

 

5121+6573+4879             5634+4366-8765             6543+854-1543

 

5646+9997                  6545-1996                  6587+5994

 

7865-347-1653            7958-（958+162）             4795-（355+1795）

 

345-279+655-321           6544+8953-4544-5953         4673-897-2673

 

5647+8956-4603            78×99                      68×101

 

867×999                  567×1001                   125×32

 

25×36                   125×432×8                   76×25×4

 

 

25×32×125             4×83×25                   84000÷125÷8

 

 

7800÷25÷4              25×（80+4）              125×（80-4）

 

379 ×58＋42×379        965×176－965×76        163×175－163×34－163×41

 

 

十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）

十位乘十位加一的和，并个位。

例：62×68=42 16          31×39=12 09     128×122=156 16

         6×（6+1）    2×8                   3×（3+1）   1×9                 12×（12+1）   2×8

73×77            81×89             63×67             54×56

68×62            25×25             98×92             42×48

34×36            99×91             86×84             56×54

78×72            28×22             27×23             69×61

118×112          52×58             254×256           407×403

个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）

十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。

例：49×69=（4×6+9）×100＋9×9=33 81   41×61==（4×6+1）×100+1×1=25 01

                                           4×6+9      9×9                                            4×6+1   1×1

47×67           58×58             73×33              65×45

24×84           86×26             18×98              91×11

18×98           63×43             64×44              78×28

49×69           32×72             43×67              31×71

21×81           66×46             84×24              15×95

99×19           33×73             61×41              36×76

几十一乘几十一的规律

头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：61×71=43 3 1           51×21=10 7 1 

                  

          6×7=42    6+7=1  3    1×1=1                5×2=10  5+2=7  1×1=1

         

            42+1 =43    

31×71               61×81                11×31            71×91

21×31               31×51                81×41            61×61

91×81               71×51                21×61            81×91

91×91               31×81                41×61            51×41

回文数加减法的规律

2、回文数加法

2)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央 

例：36+63=9 9     85+58=1 4 3

                      

                 3+6=9（ 一位排双）          8+5=1  3（和是两位，相加和再排中央）

                                                    1+3=4

3）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。

例：246+642=8 8 8       789+987=1 7 7 6

              2+6=8 （和是一位，位后再排双）    7+9= 1  6（和是两位相加之和，排双插中央。）

                                                                           1+6=7

3、回文数减法

4）两位数：被减数十位数字减个位数字乘9

例：63-36=27  

   （6-3）×9=27

 

5）三位数：被减数百位减个位乘99

例：987-789=198

（9-7）×99=198

6）四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90

例：4321-1234=（4-1）×999+（3-2）×90=3087

8592-2958=（8-2）×999+（5-9）×90=5634

46+64            56+65             789+987            423+324

58+85            96+69             741+147            369+963

52+25            86+68             956+659            876+678

35+53            49+94             159+951            357+753

84-48             93-39             785-587             974-479

32-23             91-19             741-147             852-258

86-68             95-59             963-369             753-357

83-38             75-57             851-158             762-267

25与125的速算规律

任何数乘25等于乘100除以4         任何数除以25等于除以100乘以4

任何数乘125等于乘1000除以8       任何数除以125等于除以1000乘以8

其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。

25×84           125×96             64×25            125×88

25×44           125×32             25×16            125×64

125×72          25×22              125×36           386×5

7600÷25        41000÷125           5300÷25          87000÷125

0.0000……000125×8                   25×444……444

    （共235个0）                                     （共46个4）

 

 

一串相同数乘9的规律

例：5×9=45         55×9=495         555×9=4995         5555×9=49995

7×9=63         77×9=693         777×9=6993         7777×9=69993

555555×9                   888888×9                  666666×9

444444×9                   33333×9                   2222222×9

7777777×9                  999999×9                  4444444×18

666666×12                  6666666×36                2222222×27

111111×45                  1111111×63                 3333333×24 

333333×27                  666666×6                  222222×27

一串数乘11的特点

两边一拉，中间相加，満十向前进一。

6846546×11                    489/7965×11            99763442×11

645775×11                     8796443×11            98765489×11

786868×11                     5648778×11            268786987×11

11×11                         

111×111                  

1111×1111

11111×11111                                      

111111×111111        

1111111×1111111                            

11111111×11111111  

111111111×111111111     

1111111111×1111111111

11111111111×11111111111

111111111111×111111111111

1111111111111×1111111111111

11111…11111×11111…11111所 得的商的所有数字之和是多少？

（总共100个1）    （总共100个1）

 

 

 

 

 

 

101的特点

36×101=3636                      456×1001=456456

36×10101=363636                  456×1001001=456456456

36×1010101=36363636              456×1001001001=456456456456

36×101010101=3636363636          456×1001001001001=456456456456456

……………………………            ……………………………………………

57×10101             752×1001             68529×100001

8537×10001           58×1010101           786×1001001001

475×1001             965×1001001          47369×100001

876876876=876×（            ）    969696969696=96×（                 ）

53475347=5347×（            ）    151151151151=151×（                ）

101×1001001001                    1001×100010001

101101101=101×（            ）    1000110001=10001×（                ）

125125125×27272727÷225225225÷15151515           246×369÷123÷123

 

221221221221×484848÷136136136136÷393939            468266÷234133

 

835835835×296296－296296296×835835               369×262÷246÷396

 

1111111111111111拆乘101的形式，有哪些拆法？请些出来。

 

一串数乘一串9的规律

1256×9999               85276×99999                8796546×9999999

3685×9999               36963×99999                7956457×9999999

72639×33333             99999×99999                6666666×6666666

45984×33333             66666×66666                99999×199999

9999×19999             214296×33333                3111111×333333