乘法分配律的教学设计与反思

教学内容：乘法分配律

教学目的： 使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。

教学重难点：乘法分配律的应用

教具、学具准备：多媒体课件

活动过程：

  一、快速计算，决胜负。

    8×42+8×58

    8×（42+58）

 （2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

     这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

    8×42+8×58= 8×（42+58）

 二、引导探究，发现规律。

1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

 （2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

（ 3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）

轻声读这些等式，你发现了什么？

 4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）看来这个规律是普遍存在的，这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下。   

等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

    在读这句话的时候，哪里应特别注意？

    请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

三、探索发展，应用规律

  （1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

  （2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

   （80+4）× 25      34 ×72+34 ×28

  （完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

  （3）刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

   38 × 29＋38        43×102

  （4）小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

四、巩固练习，解决问题

   （我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习。）

1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。3、4、5题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。

五、全课小结

   请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么?

   请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢?

   今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

                  教后反思 

     乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。

一、本课堂我的教学程序是： 先通过比赛计算8×42+8×58 和8×（42+58）两个算式，看谁算得又对又快，使学生感受到8×（42+58）计算起来比较简便，激发了学生学习新知的欲望。接着通过引导探究，使学生发现6×9＋4×9和（6＋4）×9之间的规律，再举例验证，进一步感受规律的含义，最后归纳总结出规律。

二、不足之处：

   1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。

   2、在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。

   3 、课堂用语不够简洁。

三、结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点：

 1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。

 乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

   2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。

如：计算125×88；101×89你能用几种方法？  125×88  ①竖式计算；   ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；等等。101×89  ①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行间算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为学生的一种自主行为，并能根据题目的特点，灵活选择适当的算法的目的。