《运用平方差公式因式分解》的教学反思

在前边学习平方差公式的基础上，逆用平方差公式进行因式分解只需要转换思维即可。在教学过程中注重平方差因式分解的探究过程，学生初步掌握了运用平方差公式因式分解，但灵活运用公式，如试题：4x²－25y^２；a³-a；（2x+y）²-（x-y）² _。这样的题目却无从下手。分析原因：

1、运用平方差公式进行因式分解关键还是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。

2、没有仔细审题的习惯，没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的是先提公因式后再应用平方差公式，但许多学生要嘛提公因式后再不运用平方差公式分解。

如：a³－a= a(a^２ －１)必须化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。

3、运用平方差公式进行因式分解的步骤可分三步：

（1）写成两项平方差的形式，即找到相当于公式中a、b的项。

（2）按公式写出两项积的形式，即因式分解

（3）两项中能合并同类项的各自合并。

4、例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则。

（1）a、b代表单独的数字或字母，如：（1）p²-49 （2）16-y²

(2)a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，

如：（1）4x²-9y² （2）m²n²-36

(3)a、b代表多项式，如：①（2x+y）²-（x-y）²

②-（x+y+z）²+（x-y-z）²

在此要有“整体思想”的意识，注意： +(  )²作为一个整体相当于a²;-(  )²作为一个整体相当于-b²，然后再套用公式。

因式分解是初中数学学习阶段中的一个重要内容，也是难点，要根据学生的接受能力，在知识点的巩固方面针对练习题的设计要有层次、题型要多样化。在今后的教学中应该结合学生的学习情况，努力挖掘学生在学习方面的优势和发现学生在学习方面的不足之处，因材施教，调整内容、改进教学方法，努力提高学生的计算能力。