浅谈初一几何语言教学

【摘要】 语言是一切教学活动顺利进行的必备工具，平面几何学科的语言主要涉及文字语言、图形语言和符号语言，正确掌握三种语言之间的互译是学好平面几何的前提和基础，也是平面几何入门教学的一个难点。因此，从一开始进行几何教学时，教师就要强调几何语言的重要性,帮助学生过好几何语言这道坎。

【关键词】语言  文字语言    符号语言   图形语言   重要性

几何语言，“是几何学科的一种特定的人工符号和图形的总和”。在中学里，平面几何以原始概念和公理为出发点，运用形式逻辑的基本规律进行判断和推理，用来描述概念的本质属性，表示几何元素和图形性质或关系的符号，就称为几何语言。初中几何教学中,加强几何语言训练十分重要, 课本中众多的几何概念、定理都是用特定的较为抽象的几何语言来叙述的,几何图形的数量和位置关系,也是用几何语言给出的,至于推理与证明过程更离不开几何语言。几何语言是揭示概念、认识图形、进行推理的必备工具。在二十多年的教学实践中,我体会到几何语言的训练是平面几何教学的重要任务之一, 学好几何语言是学好几何的前提和基础，也是平面几何入门教学的一个难点。因此,从一开始进行几何教学时,教师就要强调几何语言的重要性,帮助学生过好几何语言关。

初一平面几何语言极为规范、严谨，按其叙述方法可分为文字语言、图形语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说、如何写出推理过程”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。

一、重视文字语言的教学

语言中的某个字、词都有其特殊的意义。初一的学生，逻辑思维能力和分析能力都比较差，开始学习几何时,对一些几何概念或定理,虽然了解它的意义,但要他们用准确的语言表达出来,就感到困难。为了使学生尽快地掌握文字语言，在几何教学中, 教师示范, 要力求生动、形象、严谨、准确、精练，让学生准确掌握；教师的板书,必须逻辑严密、条理清楚、层次分明。对于一些几何术语,教师要有计划地安排训练,如“任意”、“分别”、“截取”、“连结”、“延长”、“反向延长”、 “至少”、“可以”、“使”、“或”、“于”、“与”、“有”、“且只有”等词，教师有必要对文字语言进行咬文嚼字地分析、诠译如“有”表示“存在”的意思，“且只有”表示“唯一存在”的意思。教师要抓住语言中的关键字词，帮助学生理解，分析定义中各词的关系，找出中心词，让学生分清每一个概念是由哪个中心词定义的，如：在定义“多边形”时，教师指导学生抓住几个关键词：“在同一平面内”、“不在同一直线”、“线段”、“首位顺次”，同时要联系实际去理解概念。

平面几何在语言叙述上不容许有含糊其词的语言。如：“直线上一点”和“直线外一点”，，分别表达了截然不同的意义。如：“点到直线的垂直距离”，“某点将线段等分”，绝不能说成“直线到点的距离”和“某点等分直线”。教师在教学中，几何语言要相当准确，不得有病句。教师在备课时要备好自己的课堂教学用语，教师在判作业和检查学生板演的习题时必须纠正错误的几何用语。

二、强化符号语言的训练

符号语言是研究几何问题的重要工具。符号语言是推理论证的基础，在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理、推论符号化，通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化。符号语言不仅能把几何文字语言的含义直观地反映出来，而且也能把文字语言和图形间的关系简洁地描述出来。教学时，不仅要求把概念符号化，如： “∠ABC、∠BAC和∠CAB” 不同的符号语言表示不同的角，而且能正确画出它所对应的几何图形。如：两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。         

几何符号语言为：∵a//c，b//c   ∴a//b
                 或∵a//b，c//b  ∴a//c
                 或∵a//c，a//b  ∴c//b

三、重视图形语言的教学。一个几何概念，既有它相应的几何语言，也有相应的图形。图形也能像语言一样给我们传递信息，文字语言与图形语言只是形式不同，本质是一样的。在教学中，图形语言往往要比文字语言形象得多，生动得多。图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，数形关系的基本思想得以充分体现。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

四、学会这三种语言的互译

在初一几何教学中，不仅要使学生掌握几何的三种语言，而且要使学生学会这三种语言的互译，不能把它们割裂开来，它们是联合的统一体。一个几何概念，一般以文字语言来叙述，使用时要转化为符号语言，以便叙述，同时还要用图形表示，展示其直观性。重视几何语言的教学，引导学生掌握好几何语言并进行文字语言和符号语言互释互译的练习，循序渐进地进行教学，学生才能掌握好几何语言，并不断地提高几何语言的表达水平。有时为了叙述某个概念的某些关系，往往要把文字语言转化为符号语言，特别是以后的做题更为需要。例如：相等的符号“＝”；垂直的符号“⊥”；平行的符号“∥”；角的符号“∠”。用文字语言叙述的“OC是∠AOB的平分线”，可用符号语言“∠AOC=∠BOC= ∠AOB”或“∠AOB=2∠AOC=2∠BOC”表示，结合图形，就可以用“因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB”或“∠AOB=2∠AOC=2∠BOC”的格式来表达。教学时，为了使学生熟炼地掌握这些符号语言，并能灵活运用，需要反复练习。要表达清楚一个几何图形所包含的意思，就得用精炼而准确的文字语言及符号语言才能精确表达，而且只有真正准确掌握了文字语言和符号符号，才能读懂几何图形，正确画出几何图形，真正表达几何意义。

如文字语言“点B把线段AC分为两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点”；画出如图1的图形；符号语言表示有： AB=BC= AC，AC=2AB =2BC。反之，一个几何图形，能正确用符号表示它所反映的几何意义，而且也能用语言准确表述出几何意义来。如几何图形2，用符号表示为：在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足是D；文字表述是在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高。(图略)

    从入门开始，我们就很注重几何语言的规范和要求，要求学生结合图形，用规范的文字语言和符号语言表述，同时训练学生根据文字语言及符号语言，准确画出几何图形；必需要求学生牢固记忆，准确书写，不能混淆，对一些学生容易出现的书写错误及时加以指导、更正。

五、重视作图教学。作图过程是充分体现了由文字语言转化为图形语言的典范，是初一几何教学的一个难点。我们在进行几何语言教学时一定要从基本作图抓起，讲清作图的要领、方法和步骤。让学生在教师的指导下先读懂文字语言，然后边讲解边示范，要求学生跟老师一步一步地作图，及时纠正学生在作图中出现的错误。

六、加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过一次论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。

总之，几何语言训练是学习平面几何开始就会遇到的问题。教师应先给学生一个固定的模式，让学生习惯这种几何语言的运用和叙述。让学生边实践边学习，养成规范的几何语言的叙述、表示和画图。我相信：只要下一点功夫，经过一段时间的训练，学生就会准确使用几何语言，将为以后几何学习打下良好的基础。