几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。专家解读中，说了一句通俗的话“几何直观就是画图（看图）想事”。

在解决问题中，有很多的问题是学生理解起来比较困难的，或者有些问题会导致思维的模糊和混乱，这时候借助于图形进行分析，就会豁然开朗，“柳暗花明又一村”思维变清晰。如专家所说：几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

下面我结合自己在教学中的做法谈一谈，如何运用“几何直观”提高学生的解题能力。

1、参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。如果一共有456人参观，儿童有多少人？

利用线段图能够把抽象的物体具体化，是一种半抽象半具体的图，尤其是在倍数应用题里面特别凸显它的优势。这是一道“和倍”应用题，把儿童人数看作单位“1”，也就是说儿童人数是1份的话，那么成人数就是2份，总共是3份。所以456÷3=152（人）。学生通过画图很快能明白对应量之间的关系，从而正确理解题意。

又如在学习面积这一单元时，学生往往对面积的应用这类型的题很困惑，在讲解时，我注重用画图的方法将复杂的问题简单化。通过图很直观的让每个学生都能够理解。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了 150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

多数学生画好图后（如下），

这样算：150÷5=30（米），30×（20-5）=450（平方米）。有的学生因为读题不仔细，同时受此前几题都是求原来面积的干扰，算成了30×20=600（平方米）。只有极少数的学生，根据画的图，直接列式计算：150×3=450（平方米）。对这样的简便算法，很多学生一时还不理解，但经学生或老师的解释，也都能恍然大悟。

考察直接列式计算的学生的思维过程，画图给他提供了直观的刺激：宽是5米的3倍，长不变，面积自然也是减少部分的3倍；更直接的，先看减少的150平方米，以5米作为标尺，根据图形，现在的面积是就是150平方米的3倍。在这个过程中，150÷5=30的计算、长方形的面积公式是可以跳过去的。这体现了几何直观的特点：未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识。

在讲解鸡兔同笼时也可以应用下面的片段：

例：鸡兔同笼，头共8个，足共22条，鸡兔各几只？这类应用题有两个未知数，如果用方程或假设的方法，学生理解算理都有困难，可是用画图理解就会比较直观。

第一步先画8个头

第二步给每个头画2条腿

第三步把剩下的6条腿可以分给3个头，每个头画2条腿。

由此可见：4条腿的是兔子，2条腿的是鸡。答案：3只兔子，5只鸡。

当你发现学生碰到解决问题画图欲望比较强的时候，因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。

一些看似复杂的应用题，通过画图这座美丽的“桥”使学生顺利解决数学问题。学生不再谈题“色”变，从而对解决问题由“恨”到”爱”。 让学生充分享受由几何直观带来的算法多样化，从而提高解决问题的能力。