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(2014-12-12 08:44:53)
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育儿教育 |
分类： 论文随笔 |
研读教材提高课堂教学效率
内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山小学
教材应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”。如果用一句简短的句子进行概括，即它是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教材即“结果”，教材是静态的，是不能开口说话的，是只能呈现“结果”的材料。
因为新课程教材提供的是学生从数学学习的基本素材、基本线索，基本内容和主要学习活动的机会。如数学原来的概念，法则、公式不见了，取而代之的是需要思考的问题情境，解决问题的经历。当我们翻开教材一看：图文并茂呈现方式，使人们耳目一新，但教材上呈现的知识内容少而精，有的只有主题 图、教材呈现的问题。这点内容能上一节课吗？教学目标如何制定？知识点又在哪？怎样利用这些图来凸现新课程理念？一个个问题摆在我们面前，因此研读教材是备课的第一步。
在新的理念、新的教材的今天，我们将如何把握它？熟悉它？领悟它？
1、研读教材把握好教学目标------为了每一个学生的全面发展。
首先要明确小学数学教学的基本目标.
小学数学教学，是让学生通过学习掌握基础知识、基本技能、学会数学思考与解决问题，形成良好的情感态度与价值观，这是小学数学教学的基本目标，也是数学教学的内涵。让学生通过学习产生兴趣；感受数学与生活的联系；促进学生的可全面、和谐、持续发展。这就是数学学习的“外延”。
对于数学教学目标，我们要有一个整体观念，一方面要认识到数学教育的课程目标是一个整体，是一个大目标，是通过一节一节课的教学，一个一个单元的教学，一个一个知识领域的教学，一个一个年级的教学目标组合起来完成的。另一方面，每节课都是整体中的一个部分，每一节课的课时目标是实现数学课程目标的一部分，即每一节课是对整体目标达成作出某一方面的贡献。如有一些课可能贡献“过程”，另一些课可能贡献“结果”。从整体上看，过程与结果同样重要，但在涉及到一节课时，可能会在教学目标上有所侧重，这节课可能会强调过程、强调经历、强调体验，这样的课常常是探索性比较强的课；而另一些课，可能在目标上更侧重知识与技能的练习与巩固，或者是注重学习某种数学思想、方法。
学生的学习也一样，各种学习方法都有自己的独特作用，学生学习需要经历各种方式。这节课在强调过程上更加侧重一些，更加重视一些，学生就会对结论从多角度、多层次、多种感觉上去理解，对结论产生的理解会更深透一些，而下一节课可能是“双基”的落实做得更好一些，这就可能会对结论掌握的更加牢固，技能更加熟练，但总体上说，学生的“营养均衡”，这就达到了数学教学的课程目标。
作为小学数学教师，我们在制定数学课堂教学目标时，首先考虑的是学生终身“受用”的因素，如主动学习的态度、学习的热情、学会学习、相互尊重、诚实待人等等。同时我们更应该注意到在新课标中，用来阐述目标的动词有二大类：一类是用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词；另一类是用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。从这两类动词着手，我们可以把课分成两类：一类更侧重知识技能目标的达成，另一类更侧重过程性目标的实现。这里要特别说明的是“更侧重”，事实上任何一节课都会有知识与技能目标以及过程目标两个方面，这两类目标从理论上说是辩证统一的，在一个单元或更长的一个教学时段内也是没有冲突的，但在一节课中有时会有矛盾，因此我们在考虑课时目标时，应注意“更侧重”,否则就可能会出现两类目标都不能很好达到的现象。
在一节课的教学设计过程中，常常有许多想法非常好，目标十分丰富，但当进入课堂真正与学生交流时，就会发现很多设想只有在“理论”上可以实行，实际上难以达到，这就需要我们教师学会用“更侧重”的方法确定小学数学教学目标。
（2）准确地理解把握教学目标。
教学目标是课堂教学的灵魂，以解决了课堂教学要“干什么”的问题，其定位准不准确，恰不恰当是一节课是否有效的关键指标，那么针对一节课如何确定恰到好处的教学目标呢？怎么做？
同样的内容，由于认识不同和对教学目标内涵把握的层次不同，因而出现不同的教学效果。教学中，教师应关注“三维目标”，这是课堂教学的基础。确定教学目标的具体视角是对知识技能地学习与数学思考，问题解决，情感态度这四个方面的目标进行有效整合。常用的方法是教师在解读课标的前提下对教材进行细读、研读教材。首先反复读教学参考书！教参中的教学建议、教材说明讲的非常好，认真读！仔细体会！ 读懂教材中教学内容是怎样组织的？为什么这样组织？很好地理解教材的编写意图，准确地理解教学目标，把握教学的重点和难点，科学地构建课堂教学的知识结构，在传授知识的过程中渗透方法能力的培养，这应该是我们研讨教材重点思考的问题。在此基础上在头脑中有一个宽泛的意图或要求后，在考虑具体学生与情境的基础上，预设与之相匹配的教学活动。
以有余数的除法为例：（出示课件，教材51页）
⑴以例2为基点，逆向向前，找出前面有关知识的联系————表内除法知识：顺向往后，明确由此往后有关知识的头绪————一位数除多位数的除法，此部分知识具有承上启下的作用。
⑵读49页到51页例二，做一做，分析发现）教材是按照先在具体情境中感知有余数除法的意义————然后结合具体情景理解有余数除法的算理和算法——最后摆脱直观，抽象出有余数除法的竖式写法。
所以确定知识与技能的最低线的目标是：
①突出意义的教学，感知有余数除法概念的形成，为有余数除法的计算做好准备。
②结合具体情境理解有余数除法计算的算理和算法
③能正确计算有余数除法的竖式
⑶关注过程性目标积淀学生素质
有余数除法是以表内除法知识为基础来进行学习的，但他的内涵发生了新的变化（分到不能再分为止）学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验：（如：妈妈把5个苹果分给我和妹妹，每人一个，剩3个）但缺乏必需平均分，并且分到不能分为止这样一个清晰地认识和数学思考的过程。因此准确感知有余数除法的意义应是本课的首要的一个重点。所以在预设活动中要注重操作，观察，想象等活动。
①侧重分一分，画一画，想一想，说一说等活动。在活动中积累经验，增强对有余数除法意义的感受，培养学生自主探索的精神，
②在活动中要注意数形结合————也就是数形结合思想的渗透。为了把抽象出的有余数除法的意义直观化，简单化，在活动中要注意完整表述分的过程和结果，渗透了化归的数学思想方法。
③培养学生的抽象，概括能力，在表象形成的前提下，引导学生逐步抽象出有余数除法竖式的算理和算法，然后摆脱直观进行有余数除法竖式计算的训练。
④培养学生积极的数学情感
三年级的学生年龄特点有意注意时间较少，所以在课堂上把感知意义的这一活动的环节不断变化方式：分一分、画一画、看图想一想，延长学生在课堂中有效投入的时间，有效的吸引学生积极主动的参与，营造和谐愉悦的课堂环境，增强学生学习数学的积极情感。————情感目标：不断变化活动方式，有效的吸引学生积极主动地投入到学习中来。
2、研读教材把握好教学内容。-----丰富学习资源
课程标准指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。我们应该将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。于是，有些教师在数学课堂上出现了许多努力追求情境创设的现象。
案例：《认识乘法》，执教者在上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。老师让学生观察画面并提出“你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言：
数学真是离不开生活，生活中处处充满了数学。问题是如何将生活与数学有机地结合起来，同时，将生活中的数学问题恰倒好处地引入到数学课堂之中。
教学内容的选择和丰富，是搞好课堂教学的前提和基础。
（1）、把握教材，创造性地用好教材。
①首先要读懂教材。纵向分析相关章节——把握知识的生长点
应该对同一知识体系内容的编排层次和要求做到心中有数。学生对同一知识的理解和掌握往往不是一次完成的，需要有逐步深化和提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特征及认知能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把同一知识内容安排在不同的学段中，每一学段都有相应的教学要求。教师在备课前了解了这些，才能在教学中既突出了每一年级中这部分知识的教学重点，教的恰到好处，做到前后教学的连贯。如：平面图形的认识，教材就分了几段进行编写。*一年级上册第四单元平面图形的初步认识，只要求学生能辨认不同的平面图形就可以了，不能赋予某一图形特征以相应的语言符号； *三年级上册第三单元四边形的认识要求对长方形和正方形的特征进行语言描述，而对平行四边形只要求学生能从具体的实吴或图形中识别那个是平行四边形，对他的一些特点有个初步的直观认识即可。*四年级上册第四单元平行四边形和梯形才要求对平行四边形和梯形特征进行语言描述并验证。
反复读教学参考书！教参中的教学建议、教材说明讲的非常好，认真读！仔细体会！ 尤其要很好地理解教材的编写意图，明确各部分教学内容在全套教材体系中的地位和目的要求，了解它们之间的内在联系。
教材中很多知识领域的呈现都是循序渐进，螺旋上升的。在研读教材时，就要对相关的前后章节做系统的了解，对知识的呈现背景进行钻研和分析。把握知识的生长点，准确地驾驭教材、科学地选择教学方法进行教学，否则教学就只能停留在“教教材”的水平上。
再以第一学段各册教材中《统计》内容为例。统计是数学课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。传统教材有关统计的内容在中高年级才出现，而新编实验教材在低年级就单独设单元进行编排。
纵观第一学段的六册教材，《统计》共编排了四次，经过分析比较，我们会发现每次的教学内容和目标侧重点都不相同。如：一年级下册教材第一次出现“统计”，首先通过实例引出非正式的条形图，使学生直观感受条形统计图的优势——便于比较，然后体验简单的数据收集和整理的过程，初步了解数据的收集和整理方法。
而二年级上册《统计》内容，最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表2个单位，即以一当二。对于这一变化，教师很容易捕捉。但另一重要的教学目标，需联系一年级教材比较、研读才能发现。
②研究全册教材的所有知识点在各单元的分布情况。横向比较例题之间的异同——寻找知识的连接点找准知识点。
数学知识环环相扣，需要我们去品读教材，去深挖教材认真确定对每一课的教学目标，然后围绕目标去设计教学方式、训练方式。
教材中每个例题的呈现都负载着一定的知识结构，除了认真体会主题图的意图外，还需要对本单元中的例题与例题之间进行比较，辨析每个例题的侧重点，找出知识的连接点，从而正确地领悟和挖掘数学知识中所蕴藏的数学思想和方法，准确地定位课时教学目标。
例《十几减8》一课中，教材并不是第一次出现“算法多样化”的讨论场景：教材图中左边的两位小朋友用“破十法”分别计算出了13-8和13-5，右边那位小朋友用“想加算减”的方法一次计算出了两题的得数。但回顾前面的教材，我们发现，例1“12-9”中就已经呈现了“破十”(10-9＝1，1+2＝3)和“想加算减”(9+?＝12)的思路，也提出了“你还可以怎样算?”的问题，这里仅仅是再次感受吗?细心的你还会发现，右边男孩是这样思考的：“还可以这样算!8+5＝13，13-5＝8，13-8＝5．”就充分体现了教材前后的连接和层次的递进，够我们做一番文章了：学生交流各自的算法、倾听别人的算法，还需作出自己的比较、评价。“哪种方法最快?为什么?”教师要引导学生感受两道算式之间的联系和“想加算减”的优越性。因此本课的教学目标就明显比前一个例题多了一个要求：初步体验“想加算减”的优越性。有了比较、鉴别，教学目标也就更清晰、准确了。
认真研读每一课教材，体会编者编排意图，就这一课时教材内容的呈现顺序去仔细思考。这么呈现目的是什么？为什么在观图后又呈现动手摆一摆，目的是什么？抓住这些问题去仔细思考。找准教材中的知识点，重难点，明确每一节的教学目标是什么？达到什么要求？反复研读教材，教参，确定好每一课教学目标，选择合适的教学方法一切训练围绕教学目标进行。落实教学目标，提高教学效率。
对于一节课的教材内容，教师应该如何进行分析和设计
对一节课的教学内容进行分析和审视时，就会感到就这些“三言两语”去“教”学生，要不了三五分钟就可以教完。如：教材关于“数与代数”的内容，在一年级上册第85页的例1、例2、例3中，只有这样几句话：“先数出十根小棒，捆成一捆。接着怎么数？”“1个十和1个一和起来是十一。”“读直尺上的数。”在二年级下册第68页例1中，也只有“怎么数更大的数？”和“关于数数，你们有什么新发现？”两个问题。
a、合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。
例如，在教学人教版课标教材二年级上册“乘加、乘减”一课时，我就对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙组织，形成了“一个完整教学情境，把学生的思维一步步引向深入，学生在一个又一个生动有趣、富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心不断增强。
b、明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。
例如，“乘加、乘减”一课的教学，教学的重点是进一步理解乘法的意义，和相邻两句乘法口诀之间的联系。初步感知乘加、乘减的运算顺序。体现从不同的角度观察思考问题，用不同的策略解决问题；确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识。可定为教材的重点。
所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象．不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，。初步感知乘加、乘减的运算顺序，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。
教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。
例如本课内容关键在于通过小熊掰玉米这一童话直观演示使学生弄清。乘加、乘减的运算算理。教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。
c、合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大都同教师直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭的例题、习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以教师在知识的呈现上，应由静态封闭变为师生共同探究，在动态中生成
d、深入挖掘教材中隐含的教育资源。
教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。如本课中可以渗透助人为乐和感恩教育。
通过以上四个方面的分析，教师就会在头脑中有了一个宽泛的意图，这时我们再对教材中的隐性因素进行充实，重组和处理，优化组合，创造性的使用教材，创设集“知”“情”“意”于一体的教学情境，使教学内容合理，灵活，有趣。做到用教材教，而不是教教材。就某一特定的教学内容而言，做到明确目标的前提下。认真全面地了解学生的相关知识储备，尽量以儿童特有的思维方式去预设学习流程，呈现学习内容，设计学习方式。
如：“万以内数的认识”一课的教学目标：*让学生在数一数活动中，经历数数的过程，认识计数单位“千”，体会数的意义，体验计数的作用；*认识1000以内的数，能用具体的数描述生活中的事物，知道10个一百是一千，感知1000以内数的组成，会读写1000以内各数；*在合作交流活动中，进一步发展学生的数感，体验数学与生活的密切联系。
教学内容以主题图情境图方式呈现是课标教材的一大特色，意在体现课标中所提出的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型——解释应用的过程”这一理念。
教材中的主题图、情境图，在多是“半成品”多是讨论而少了呈现过程，静态的，又不可能把教学内容、教学目标等都体现在一幅图上，因此，这“主题图”有待于我们老师去开发，如果不能深刻理解和正确把握主题图，那么主题图就失去了价值。
例如：一年级下册“20以内的退位减法”中《十几减8》一课，教材呈现了两只小猫“观金鱼”的场景，从两只小猫的角度分别想：有13条金鱼，花的有8条，黑的有（ ）条。“有13条金鱼，黑的有5条，花的有（ ）条？“图下面分别有算式，并用对话方式呈现了三位同学的不同算法。一位教师在教学中创设了“小猫钓鱼”的情境，然后出示挂图，直接端出书上的问题，让学生想办法解决。显然这位老师就缺乏对主题图的深入研读，没有领会到主题图中蕴涵的“收集信息、提出问题”“从不同角度观察，会得到不同信息”的重要教学资源，教学的主线应该是引导和帮助，而不是代替学生发现和提出问题。
主题图的意在哪？如果出示小猫钓鱼主题图，直接呈现问题，让学生讲解决问题的办法，这显然就是不对的！没能领会主题图蕴含的“收集信息，提出问题”的目的！
其实主题图意在让学生“从不同角度观察得到不同的信息提出不同的问题”。这是重要的一个资源，老师应引导学生会从主题图中搜集到数学信息，提出数学问题，而不是代替学生发现和提出问题。虽然是计算课，但现在的计算课都以解决问题形式呈现，这也是该训练的一方面，但要把握好，其实到这时学生看图搜集信息，提出问题应该培养到位了，学生已经会发现数学信息，会提问了会讲了！3——5分钟之内提出本节课要解决的问题，也不能太过偏离一节课的训练重点。
主题图含义深刻希望大家认真琢磨，用好主题图。
比如：有的计算课，主题图呈现出的信息较多，那么学生的问题自然也多，有的是这节课需要解决的，有的是以前学过的，有的是以后要解决的，如果不及时收，学生说起来滔滔不绝，会偏离一节课训练的重点，偏离教学目标，那么老师把握好度，这时“收”，这需要老师心中明白“目标”
④要吃透教材。在初步研究教材的基础上，把教材中的知识结构转化为自己的学科认知结构。在感梧教法的基础上创造性使用教材
仅有研读是不够的。在充分理解教材的基础上、教师对教材中的某些不足，要大胆地改进、补充和重组，使之更好地为教学服务，为学生服务。
（2）、关注学生的学习起点，跳出教材，丰富学习资源。提高课堂教学效率。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。
对小学生来说，小学数学中的许多知识并不是“新知识”，在某种程度上来说就是一种“旧知识”。因为他们在日常生活中免不了与“数”和“形”打交道，就会积累许多数学知识。如：小学低年级阶段的计算教学，象一年级上学期的20以内的加减法，二年级上册的乘法口诀等等，学生已有了一定的知识储备和生活经历
空间与图形的知识也是如此：例如，人教版课标教材一年级上册《认识物体》一课，儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。教学时，教师可以组织学生通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的形状特征，从而培养学生初步的空间观念。
走进课堂我们常常会看到这样的现象：上课一开始学生似乎都会了，都懂了；但教师由于事先已辛辛苦苦地备了很详尽的教案，只好生拉硬扯地把学生拉回来，让学生懂装不懂。
问题与困惑
在教学“5”的乘法口诀，一位教师把课本的主题图放大，精心制作成5张彩球图（每张5个彩球），准备以这些图片为学习材料，引导学生探究每一句口诀。课上，当这位教师张贴出第一张图并宣布课题时，学生立刻出现了一个声音：“老师，我已经会了。”随后，又有七八个这样的声音：“老师，我也会了。”并摇头晃脑的背起来：“一五得五，二五一十……”教师一时不知所措，愣在讲台前……后来，这位老师只好生拉硬扯地把学生拉回来，完成她的预设。学生也只有老老实实地跟着老师重复那个过程。
显然，“跟着重复”是一种无奈的选择，结果是挫伤了学生的学习积极性，教学也就失去了应有的效果。
出现以上现象的主要原因：一是教师课前忽视对学生情况的分析，所设定的起点与实际不吻合；二是课中又很少根据学生的课堂表现及时调整教学过程。所以，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为。教师要把握学生的学习起点，使所有的学生都能站在各自的“起跳点”上，运用自己的跳跃方式“跳一跳”，实现知识的有效建构。
前段时间听过一节数学课，关于圆的周长怎样计算（用公式：圆的周长＝直径×圆周率），课堂上呈现了这样的教学片段：
师：我们认识了圆的周长，那么，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？
生：可以利用公式计算：圆的周长＝直径×圆周率
（学生一上来就说出了圆周长的计算公式）
师：你是怎样获得这个办法的？
生1：书上预习时记住的。
生2：我在数学兴趣班学过了。
师：还有同学知道这样计算圆的周长吗？
（不少学生举起了手）
师：今天这节课我们就一起来学习这个计算公式……
听了这节课不禁让我反思，现在的学生学习渠道越来越宽了，他们在学习新知识以前往往已经有了相当丰富的生活经验和实践积累，学生并不是一张白纸。在课堂教学中，我们常常看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，说得头头是道。针对这样的意外情况我们又该怎样“收场”呢？
如何关注教学起点，让课堂教学更加有效？
传统的教学许多教师在备课时只注重“备教材”、“备教法”，不重视“备学生”，他们往往首先考虑自己该怎么教，而不是首先考虑学生会怎么学，在教案中很少涉及对学生情况的分析。即使有了对学生已有知识的分析，也只是根据教材的编排体系认为学生应该具有，至于学生是否真正具有却很少考虑。也就是只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了学生“现实的状态”。然而，由于社会发展的日渐信息化与学习化，学生的学习资源正变得日益丰富多样，学生的学习渠道不再仅仅只有教师和教材，他们从父母长辈、课外读物、媒体、网络等学习渠道中可能已经接触了不少的数学信息。所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生可能已经知道得清清楚楚了。这就意味着学生的知识状况对老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数，教师与教材所提供的知识内容只是学生知识状况中的一部分而已。{是知识发生、发展的
学生的生活经验和已有知识基础在数学学习活动中有着很重要的作用，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础；现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂结构是提高课堂教学效率的关键。笔者就自己工作中的一些体会总结如下几点：
在教学开始前的预设阶段，我们首先要搞清楚学生的逻辑起点。那么如何知道学生的逻辑起点呢？我们要钻研整套教材，理清学生知识结构，掌握学生的逻辑学习起点。教师每教一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关。
比如学习“三位数的退位减”，学生前面已经学过了“两位数的退位减”，学生有了一定的学习基础，以后还要学习“多位数的退位减”，教师在教学时就可以采用以旧带新的方法了。那么怎样以旧带新呢？我们要想办法激活学生的以有知识经验，密切联系旧知，精心设计复习题，找准知识的生长点和旧知联系的连接点，让学生的学习建立在以有的认知结构上。就比如刚才一个例子，我们可以先复习两位数的退位减，然后引出三位数的退位减。再分析异同，对所学知识进行整理，使之“竖成线”“横成片”，组织成系统的知识结构。沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉，探究规律，拓展提高。如，人教版课标教材一年级上册认识钟表一课，学生在生活中已经具有了一定的认识钟表的经验，这部分知识的教学应该以学生的生活经验为基础，使学习活动成为学生生活经验的总结和升华，不能作为“全新”的内容进行教学。教学时，可以利用教材中提供了小朋友一天的生活情境。让学生说一说图中的小朋友什么时间在做什么。根据学生的回答，教师再利用钟表或结合课件进行演示，同时让学生进行操作，使学生明确：钟表上有12个数，长针是分针，短针是时针；分针指12，时针指几就是几时。;有的内容属于以学知识的迁移，拓展。例如：两位数乘两位数，实际上是把两位数乘一位数，两位数乘整十数的乘法和加法三个竖式合起来的一种简便写法。因此要帮助学生找到新旧知识的生长点，让学生运用迁移规律，自主地学习新知识。有的教学内容是以计算教学为主，算理、算法属于新知识点，如：“笔算除法”这样的内容就应直奔主题，引导学生发现问题，提出问题，列出算式后，基本的落脚点放在算理和算法上，引导学生自主探索计算的思考过程，在课堂中突出“算”，根据小学生学习计算技能的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习，使学生牢固掌握计算技能。有的教学内容是以练习为主，在掌握算理算法的基础上，把所学到的数学知识应用到生活中去。这样做，既巩固了计算内容，又避免了单纯的技能训练，体现了计算的价值。
学生不是一张白纸进入教室。小学数学课堂教学的设计与实施，应从学生的实际出发设计与调整，做到“以学定教”。备课中应多一个重要环节——备学生，也就是估计学生学习的现实起点。我们可以从三个方面考虑：
*考虑知识内容本身的特点：数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型，但也得考虑这些内容与学生生活实际的差距。与学生生活密切相关的内容，学生在日常生活中容易积累较为丰富的感知，起点往往较高；而有些内容如“素数”、“合数”等数论领域的概念，我们应该关注逻辑起点。
*考虑学生的家庭背景：如家长的文化素养、家长对孩子学习的重视程度、家庭条件的优劣等等。重视家庭教育的家庭，孩子有更多的机会从父母、亲友等处得到新知，使学生的知识准备更加丰富；经济条件好的家庭，家中有电脑、有较多的课外读物，学生有机会获得更多更深的数学知识，使知识准备有一定的超前性和宽广性。
*考虑社会文化对数学学习产生的影响：社会文化（包括生活环境）对学生的数学学习也产生影响。如“折扣”这个概念对于农村孩子来说比较陌生，而城市孩子就比较熟悉，教学“成数”则刚好相反。
②“蹲下身来”备课。站在学生角度来审视教学内容。
因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。把握个体学生学习起点。
课前我们先弄清楚如下一些问题：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”听一听学生是否具备了进行新的学习所必需的知识与技能？学生是否已经掌握了或部分掌握目标中要求学会知识与技能？没有掌握的是哪些？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？学生间的差异如何？学生在学习某一内容前的起点能力是什么？哪些知识学生自己能够独立完成？哪些可以通过学生间的合作能够学会？哪些需要教师的传授？哪些需要教师的点拨和引导等等。从方法上讲，问卷调查、课前的师生谈话、作业分析等，都能取得不错的效果。
只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。教学的设计与实施，应从学生的实际出发， 充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。
了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中倾听，倾听学生的真实想法。学生对知识的现实掌握情况往往在其发言中就体现出来了。在倾听中了解学生，我们的教学才能有的放矢。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。有时还可以在课堂上设计开放式的情境，从情境反馈的信息中了解起点。教师将反馈信息按不同的理解层次一一呈现，不断设置认知冲突，把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。
学生资源的发现与利用是提高教学效率的希望所在。这就要求教师在教学过程中，必须要在研究学生学情的基础上，充分预设学生课堂生成情况，并把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，让学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。
如“圆的周长”一课，当学生的回答脱离了教师的预设，这时如果教师没有生拉硬扯地把学生拉回来，而是继续提问：为什么圆的周长＝直径×圆周率呢？把教学的重点转到验证，理解计算公式，探究可以这样计算的原因上来，那么就可以为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。从而减少无效学习，提高了课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。
只有正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力。
④根据学生的学习起点进行教学
*根据学生的学习起点切入教学内容
当在课前寻找到了学生的学习起点时，就要根据学生的学习起点设计教学方案，活化思维，培养能力，提高课堂40分钟的效率。
*根据学生学习的起点突破教材局限
数学知识之间是相互联系，教材的编排紧扣知识的网络结构，但缺乏对学生现实起点的把握，这就需要教师敢于突破教材，做教材的创造者。
*根据学生的学习起点调整教学策略. 教师在深入钻研教材，全面准确地理解教材与把握教材的基础上，结合学生的现实学习起点，有的放矢地设计教学。
适度整合教学内容
教学内容安排有它的科学性和合理性，在编排的过程中，编者考虑学生全面的认知水平。作为一名一线教师，我们应根据现有学生的起点，对部分教学内容进行适度地调整，提高教学效率。如《平移与旋转》一课要解决 “平移”、“旋转”这两个比较抽象的概念，对于低段的孩子来说相当困难，在教学中我们结合学生的实际，将这它分为两课时教学，收到较好的效果。相反有的内容由于与日常生活关系紧密，学生的起点相对较高，我们可以将两课时的内容整合为一课时的内容展开教学。
适度调整教学程序
一般来说，教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑起点，这涉及到教材本身知识体系的完整性，这也是教材编写的局限性之一。当学生的现实起点远远高于逻辑起点时，我们有必要对教材的教学顺序进行适度的调整。如《5的乘法口诀》教学中，教材提供了这样一条教学路径：合具体的操作活动积累感知；看着得数想乘法算式；看着乘法算式编乘法口诀。这样的教学路径是否切合学生的实际？事实上我们知道乘法口诀表作为中国传统数学文化的重要内容，在前期家庭教育中，它是重要的内容之一，已经有相当比例的学生能背诵全部乘法口诀。基于这样的认识，我们改变了教学思路：第一步，从计算乘法算式的得数引出乘法口诀，体会乘法口诀为计算带来的便捷性；第二步，通过实践操作理解乘法口诀的内在意义；第三步，沟通口诀与乘法算式之间的联系，掌握口诀的基本结构，进一步掌握口诀。以学生的现实起点为基础对教材进行合理、适度、准确的开发是有必要的。
3、研读教材，思考教学内容的有效呈现方式。
课程标准指出：内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
问题与困惑：
案例：《认识乘法》，执教者在上课一开始创设了一个生动的情境，出示了一个像动画片一样的精彩画面“动物园的一角”。老师让学生观察画面并提出“你发现了什么？”学生经过观察后踊跃发言：
数学真是离不开生活，生活中处处充满了数学。问题是如何将生活与数学有机地结合起来，同时，将生活中的数学问题恰倒好处地引入到数学课堂之中。
情景创设为哪般？-----即数学教学内容的呈现方式怎么呈现好。
在数学教学中，特别是解决问题的教学中，创设问题情况是十分必要的，然而数学发展史表明，数学的来源，一方面来自外部，即现实社会发展的需要，另一方面来自内部并非所有内容都从外部的现实生活引入，也可以从数学本身引入。所以，创设问题情境也并非是教学新知识或解决问题的必要教学环节。
（1）、现实生活中存在的数学问题要与现实的生活密切联系来创设情境，引发孩子学习数学的兴趣。
牛老师课《找最小公倍数》结合生活实际创设情境。这一课教材本身以表格形式呈现1—50各数，并要求学生用不同标志标出4和6的倍数，进而引出公倍数、最小公倍数。如果就按教材呈现方式呈现给学生去探讨也会效果不错，但是一旦碰到解决实际问题目就束手无策。比如：绕操场跑甲跑一圈用4分，乙跑一圈用6分，他们同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？牛老师课《找最小公倍数》从现实生活中的问题入手，创设现实生活的情景方式把问题呈现给学生：淘气和笑笑都是尊老敬老的孩子。淘气每隔2天去一次，笑笑每隔4天去一次，7月31号同，8月份他们各自去的是哪一天？8月份他们同时去的又是哪一天？自制的日历表上用不同标志标出来。然后让学生观察、发现规律进而明确明白要求3和5两个数的最小公倍数。
这样的情境，学生亲身感受中理解了最小公倍的意义，再解决实际问题目就迎刃而解了。
（2）、用好教材中的情境图，让孩子会看，会说，会用数学用语去说，而且要训练孩子说到位。
要求教师们认真读好教材，深入研读教材，理解教材呈现这一情境图的用意何在，把教材中的情景图用好 ，不要抛开教材，另僻新路！如一年级开始的情境图，训练到让孩子会从图中找到有用的数学信息，会提数学问题，必须人人过关人用准确的数学用语讲。
如低年级教材中的主题图很多，好多老师以此为情境创设的素材，或是让学生先看图说话，往往学生会漫无边际地说一通，或是老师编成一个情节具体的故事，先来讲故事。一节数学课只有40分钟，像这样绕了一个大圈子，一节课已失去了四分之一，若学生还不能发现其中的数学问题，不但冲淡了“数学味”，更影响了“双基”的落实。数学课中通过一些情境来引导学生学习是值得提倡的，结合一些内容进行环保教育、爱心教育也是可以的，但不能冲淡数学课的“主题”。
让孩子会看情境图，明白图意，明白要解决的问题是什么。
二年级教材中有这样例题:一班36人，二班35人，现有70套书够吗？这样的情境明白要所解决够吗？怎么解决？先解决什么？不可减难度，直接解决一、二班一共都少人？这样情景图用不到位。
（3）、靠数学自身的魅力来创设属于数学的情境才好。
创设情境不能只图表面上的热闹，也不能拘泥于过多的非数学信息，不能干扰和弱化数学知识和技能的学习以及数学思维的发展。不能与生活联系创设情境的，别牵强，硬创设。
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