凑十法

凑十法是20以内进位加法的基本思路。运用凑十法能将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为易。 例如9+5，将5分成1和4，因为9凑十缺1，所以要分出1。 所以9+5，就分解计算9+1=10、然后10+4=14， 所以，孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5” 凑十法简便易行，思考过程有“一看(看大数)，二拆(拆小数)，三凑十，四连加”

前一段时间一直群里在讨论数学加减法的问题，这不，幼儿园正好在学二十以内的了，老师发了篇“凑十法”的文章，觉得挺好的，转来大家一起分享。

　　凑十法是20以内进位加法的基本思路。运用凑十法能将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为易，为学生正确迅速地进行计算铺路搭桥。怎样才能使学生在自主的探索过程中掌握凑十法，并能在实际计算中灵活运用。本文试从三个层次谈谈自己的一些做法：

　　一、在动手操作过程中，初步感知凑十法思路

　　美国教育家杜威认为：为了激发学生的思维，必须有一个实际的经验情境，作为思维的开始阶段。凑十法往往应用在20以内进位加法中，其基本思路是在结果不变的条件下，先凑满十，再相加。这对于以具体形象思维占主导的一年级学生来说，必须借助于一定的感性材料，在教师创设的操作情境中，摆一摆，移一移，切身感悟其中的道理，才能逐步将其内化为自身的经验。

　　在教学过程中，我将动手操作分成两步进行：

　　1、摆摆移移----助其悟

　　事先我让学生自备两张格子纸，形如：再自备两种颜色的圆片或其他学具（下面以圆片为例）。然后要求学生分两步进行操作。以9+5为例：第一步：摆圆片：在两张格子纸上分别一一对应摆上9个圆片和另一颜色的5个圆片。提问：9+5表示一共有几个圆片，现在能一下子看出来吗？（回答是否定的）第二步：移圆片，即提问：怎样移动圆片就可以使别人一眼看出是几个。学生在操作中，出现了两种情况：一种是将5个中的一个移至9个中，另一种是将9个中的5个移至5个中。然后继续提问：①现在能一下子看出是几个圆片吗？你怎么看出来的？②请你说说移动圆片是为了什么？（凑十，一下子可以看出是多少？）③在圆片移动过程中，什么是不变的？（圆片的总个数）最后教师略作小结：在总个数不变的前提下，移动圆片凑成十，可以一下子看出圆片的总个数。

　　在操作中，学生很容易悟到凑十的思路，并且体会到它的优越，这就激起了他们进一步思索的兴趣，自然地吸引他们将凑十方法迁移到计算中。

　　2、看看比比促其思

　　两种移动圆片的方法都可以凑成十，哪一种的操作更为方便呢？这时，要引导学生观察操作的结果，进而反思操作的过程。将5个中的1个移至9个中，只需移一次；而将9个中的5个移至5个中需移五次。通过比较，学生自然肯定了移一次的方法简便，更具优越性。在其基础上，启发学生思考这种移法是将5分成几和几？（1和4）为何要分出1？（因为9凑十缺1，所以要分出1）

　　苏联教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”通过比较，促使学生对凑十方法进行再思考，从而轻松掌握其一般思路：“看大数，拆小数，凑成十，再连加。”这里没有教师塞、灌的痕迹，有的是学生的悟与思，探索与发现。学生掌握凑十法自然水到渠成。

　　二、在说说填填过程中，强化凑十法思路

　　从前苏联加里培林的心理学研究结果看：智力技能的形成，是一个从外部的物质活动向内部的智力活动转化的过程。第一层次的摆、移，比较只能说是外部的物质活动，如何将凑十法向学生内部的智力活动转化。笔者认为：结合学生的操作，将操作过程用完整的语言表述，再填入思路图，可以起到强化认识“凑十法”的作用，促使学生形成计算技能。

　　例如学生在操作9+5后，让学生说说摆的过程，将5分成1和4，9+1=10、10+4=14，然后再填入思路图：接着还可让学生填一填，。这样的练习，能促进学生对凑十法的理解，为形成技能打基础。

　　三、在寻找规律过程中，简缩凑十法思路

　　虽说凑十法简便易行，但其思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”这四步，还显得较繁琐。这时需引导学生寻找规律，简缩思考过程，提高学生的计算速度。

　　例如在教学9+几时，学生运用凑十法分别计算出结果后，教师可有意识地将“9+几”各题按一定顺序板书：9+2=11、9+3=12、9+4=13、……9+9=18，然后引导学生观察，寻找规律。通过小组讨论，学生发现9+几各题得数个位上的数比加上的数少1。怎么会少1呢？原来跑到前面跟9凑十去了。（这可类推到8+几的得数个位上比加上的数少2，7+几是少3）

　　当然，寻找规律的这一过程必须建立在凑十思路得以强化的基础之上。并且要引导学生主动的发现，只有这样，才能形成学生自身的经验，在实际的计算中，学生才能应用自如。

　　凑十法儿歌
　　看到9想到1，
　　看到8想到2，
　　看到7想到3，
　　看到6想到4。
　　看到大数加小数，
　　先把两数换位置。