http://s4/mw690/c09bbd88tde432a8c3373&690

 于是，n=9时，可以先将正方形利用“田”分解为四个相等的小正方形，再将其中一个分解为6个小正方形得到解决；类似地，先将正方形利用“田”分解为四个相等的小正方形，再将其中一个分解为7个小正方形或8个小正方形，则得到n=10或11时的分解方案......

这样就可以得到n大于或等于6的任意取值的分解方案了。

    但这个问题的难度体现在如果要求小正方形面积都不相等的情形，这个情形是相当困难的，曾经引起一流数学家们的关注，著名数学大家爱多士（Erdos）甚至因此给出过一个错误的猜想,即这样的情形不可能存在。1978年荷兰的杜依维斯蒂尤（Duijvestin)给出如图所示的分为21个不同的小正方形分割方法，而且用计算机证实，21是最小的。

http://s10/mw690/c09bbd88tde426bfef3b9&690
    

    上面的问题又称为完美正方形问题（perfect squared square）,更一般地，还有完美矩形问题（perfect squared rectangle）等，至今仍然是一个有趣的研究领域，要了解具体进展，可以参考主题网站： 

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