托勒密定理的直接证明、折弦定理与和角公式_九章格数学

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托勒密定理的直接证明、折弦定理与和角公式

(2013-05-25 23:42:18)

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分类：初中数学

在“托勒密定理与西姆松线定理的等价性”中，我们介绍了西姆松线定理的一个简单证明，从而利用等价性，托勒密定理也随之得证.

托勒密定理也有以下最为常见的自然而直观的证明方法，从而由已经建立的等价性，西姆松线定理也随之得证.

利用托勒密定理，可以几乎直接得到锐角情形的正弦的和角公式，我们知道，由三角函数的诱导公式，有了锐角情形的和角公式，任意角的情形很容易就能得到。
http://s6/mw690/c09bbd88tdd8cc4a625b5&690

上面定理之间的关系虽然初等(古希腊时代就被认为发现的“折弦定理”)，但意蕴悠长，是值得关注的有趣内容。

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