《圆的周长》教学设计

                     旺业甸学校 王晓慧

教学内容：

教材第62—63页及相关练习题

教学目标：

1、 知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、 过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3、 介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。

教学重点：

圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。

教学难点：

圆周长公式的推导过程

教学过程：

一、 自学

（设计理念：结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。）

1、 出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2、 出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

   师：那什么叫圆的周长?

   生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、 揭示课题：

这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

二、 议学

1、 学生自主探究测量圆的周长

 师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？

  学生汇报，教师指正

A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。

B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。

师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。

2、 探究圆周长的计算公式

（1） 课件出示（四个不同直径的同心圆）

师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。

多名学生回答后师:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。

（2） 探究圆的周长和直径的数量关系

师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)

合作要求：

（设计理念：探究周长与直径的关系，加强动手操作，培养学生自主探索能力，让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式求圆的周长。即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。）

1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。

生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。

(3) 介绍圆周率，及祖冲之。

（4）推导公式

师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？

生：圆的周长=直径×圆周率

    师：用字母C表示圆的周长，则有 C=πd或C=2πr.

    师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）

穿插练习：（不计算得数，直接报算式）

3、 解决实际问题：

教学例1 

    （关于圆的周长的计算公式的应用有多种情况：已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径。教材安排例1教学知道直径求周长的情况。）  

 圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是50厘米，它绕花坛一周要多少周？

学生独立完成，反馈

第1个问题：已知直径求周长     C=πd=3.14×20=62.8（米）

第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。

            50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）

三、 悟学

(设计理念：通过练习培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。)

1、 判断题

 （1）、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。    （         ）

 （2）、π=3.14                             （         ）

 （3）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。      （         ）

 （4）、圆的周长是它直径的π倍。            （         ）       

2、解决问题

（1）钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？

（2）钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

3、思考题：

书本p66第10题

四、 总结

师：今天你有什么收获？

你还有哪些疑问呢？