初中常见动点问题 解题方法

常见的动点问题

一、求最值问题

二、动点构成特殊图形问题

一、求最值问题

初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：

（1）两点之间线段最短；

（2）三角形两边之和大于第三边；

（3）垂线段最短。

求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。

小结

以“搬点移线”为主要方法，利用轴对称性质求解决几何图形中一些线段和最小值问题。如何实现“搬点移线”

1）确定被“搬”的点

2）确定被“移”的线

二、动点构成特殊图形

问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置).分析图形变化过程中变量和其他量之间的关系，或是找到变化中的不变量，建立方程或函数关系解决。

动点构成特殊图形解题方法

1、把握运动变化的形式及过程;思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的量

2、先确定特定图形中动点的位置,画出符合题意的图形———化动为静

3、根据已知条件，将动点的移动距离以及解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来

4、根据所求,利用特殊图形的性质或相互关系，找出等量关系列出方程来解决动点问题

小结

在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。