欧几里德几何重推理，解析几何重运算，简单地说，解析几何就是用代数的方法处理几何问题。

怎样用代数的方法处理几何问题？把位置关系转化为数量关系，用运算得到的结果解释位置关系。

例如，把两条直线（与x轴都不垂直）的平行关系转化为这两条直线的斜率相等，把两条直线（与x轴都不垂直）的垂直关系转化为斜率之积等于-1.

例如，焦点在x轴上的标准位置的椭圆，通过运算我们知道短轴的端点是该椭圆上所有的点对椭圆的两个焦点的张角最大的点，通过运算我们知道椭圆上距离短轴端点最大的点的位置与该椭圆的离心率有关。

重推理并不是不要运算，同理，重运算也不是不要推理。处理解析几何问题时，应优先考虑利用图形的几何性质解决问题，特别是处理与圆相关的问题时一定要先考虑利用圆的几何性质，只有当图形的几何性质不能解决问题时我们才会考虑用算的方法解决问题。

上面的说法不能极端化，有些问题用解析法要比用推理的方法容易很多。

对于圆的几何性质我们了解的比较充分，这也是解决与圆相关的问题时我们要先考虑圆的几何性质的原因，在后续的椭圆、双曲线和抛物线的学习中，我们会几乎都是算的方法解决问题，因为我们不清楚这些图形的几何性质，我们对这些图形的几何性质的了解是在解析几何的学习过程中完成的。