有些代数问题无法直接解决，要先对所给的方程、不等式、代数式或其它的已知条件变形，然后才能解决我们所面临的问题。

上课时我问学生：怎么知道我们所面临的问题要先变形？

原因其实很简单，因为我之前已经试过了一些常规的处理这个问题的方法，这些常规方法解决不了我们所面临的这个问题，这种情况下我不得不重新考虑解决这个问题的方法。变形只是我尝试着解决问题的方法之一，变形后这个问题得到了解决，我就知道了这个问题的解决要先变形。

为什么要变？因为不变不行！不变问题解决不了！

我们在生活中遇到的问题是这样，国家和社会在发展过程中遇到的问题也是这样。

有些老师讲的数学课会让学生有这样一种感觉：数学很神秘，解决数学问题的方法很神奇，有些学生常会有“打死我我也想不出来这样的方法”的感慨。

把自己失败了的笨拙的探索过程隐藏起来，只展示自己妙招频出的成功“探索”，这样讲课，学生自然会觉得老师非常厉害，甚至会对老师崇拜的五体投地。

长时间听这样的老师讲课，会使多数学生对数学望而却步。

课堂上展示失败的探索过程是很费时间的，并且的确会对老师的形象产生一些不利的影响，所以，在课堂上展示失败的探索过程要适度，要做好解释说明工作。

解决了为什么要变形的问题之后，还有一个更难的问题，那就是怎样变形？这又是一个可能非常艰难且不一定能有理想结果的探索过程。

探索没有定法。探索的多了才会有一些难以言传的体会。

只想听他人讲而不自己探索，是不可能学好数学的。

在探索中学会了探索，这才是多数人学习数学最大的、能影响一生的收获！