前两天布置给学生的作业中有这样一道题：求证函数y=2x⁴在（0，+∞）上是增加的。

与以往各界学生一样，作业中的问题比较多，尽管课堂上已经做了解释，但仍有一些同学对函数单调性的证明不得要领。

除此以外，还有一种普遍存在的情况，那就是有些学生所写的原因与所得结果之间的关系是充分条件，而不是充要条件。

所写的原因是结果的充分条件，这样推理毫无疑问是正确的，不过，用充要条件推理比起用充分条件推理，更能让学生明白条件与结果之间的必然联系，从而能使学生更清楚数学证明的要义所在。

比如，有学生的作业是这样的：因为x₁> x₂>0，所以x₁- x₂>0.

这样的推理没有问题，但仔细分析，我们会发现要得到x₁- x₂>0，只需x₁>x₂， x₁、x₂大于0与x₁- x₂>0是无关的。

x₁> x₂>0是x₁- x₂>0充分条件，x₁> x₂是x₁- x₂>0的充要条件。

还有学生的作业是这样的：因为x₁> x₂>0，所以x₁²+ x₂²>0.

这样的推理也是有“瑕疵”的。要得到x₁²+ x₂²>0，只需x₁和 x₂不同时为0即可，不需要x₁> x₂>0；“x₁> x₂>0”是“x₁²+ x₂²>0”的充分条件，但不是必要条件。

将上面的推理改一下会更好。

由x₁> x₂知x₁≠ x₂，所以x₁和 x₂不会同时为0，所以x₁²+ x₂²>0.

这样做不是吹毛求疵，是为了让学生更准确地认识到条件和结论之间的关系。在学习数学证明的时候，这样要求学生是有好处的。

条件和结果之间的关系不明确，甚至故意模糊条件和结果之间的关系，是现在常见的“讹人”问题的根本所在。为自己的不当言行承担相应的后果，大多数人会认为是应该的、必须的，是不会有怨言的；如果人们觉得事件中当事人的言行与当时的结果之间并无关联，或者当事人的言行不是导致当时的结果发生的主要原因，这样的情况下如果要当事人承担责任或承担主要责任，人们就会认为当事人是被讹的。

讹人的事太多，真的是令人防不胜防，善良的人已经不敢再随便善良了，有些人甚至有不敢出门的感觉，因为有时会莫名其妙的被讹上。

完全彻底地弄清楚条件和结果之间的关系，该谁的责任谁承担，“弱”不是理由，更不能成为讹人的原因，这是恢复、培养社会正气的当务之急。