高中学习的空间向量方法是简化版的空间解析几何，是以代数运算为主的问题解决方式，运用空间向量方法会给许多立体几何问题的解决带来方便。

应用空间向量的方法解决立体几何问题，是一个程序化的过程，是通过一定量的练习就可以掌握的方法。

下面谈到的几点，主要是学生在运用空间向量方法解题时比较容易出现失误的一些地方，根据学生在作业和考试中的表现，我总结了一些应对可能出现的失误的办法。

第一，并不是所有的立体几何问题都适合于应用空间向量的方法，能够应用空间向量方法解决的问题，大多数是能够建立空间直角坐标系的问题。能够建立空间直角坐标系不是应用此方法的绝对的前提条件，有一些应用空间向量方法解决的问题可以不依赖于空间直角坐标系。

建立空间直角坐标系时，首先要保证用来作为坐标轴的三条直线是相互垂直的，这是必须的前提条件，这个道理大家也都明白。但是，有些学生在建立坐标系时想当然地认为自己所选的三条直线是相互垂直的，而问题中的条件并不能保证这三条直线是相互垂直的，或者根本就不是相互垂直的，建立在这样的坐标系基础之上的运算，过程和结果都不可能是正确的。

造成这样的失误的原因，从表面看在于立体几何中直观图的变形，根本原因在于空间想象力达不到要求，还有就是对立体几何的基本知识掌握的不到位。

一般来说，长方体、正方体、直棱柱、有一条棱垂直于底面的棱锥等几何体中是比较容易建立空间直角坐标系；如果题中所给的几何体不是这样的，那么，首先要保证所选的三条直线相互垂直，这样的推理证明过程可以不在作业或卷面中出现，但至少要在思想中认真考虑过才行。

第二，准确写出点的坐标是正确解题的前提，所以，建议大家写点的坐标时多花点时间，不要着急。有些学生在写点的坐标时比较马虎，所写出的点的坐标是错误的，或因书写不规范而导致点的坐标出现错误，在这样的基础之上的运算，再怎么仔细，结果也不可能是正确的。

写空间点的坐标时，除了仔细，还要有科学合理的方法。写坐标平面内的点的坐标时，我们可以将平面图形特写出来，这样做，是因为空间坐标系中坐标轴的方向与我们常用的平面直角坐标系中坐标轴的方向有差异，这样的差异容易让人把点的x坐标和y坐标的位置写反或写错。

对于不在坐标平面或坐标轴上的点，书写坐标时可以根据该点在xoy平面（或其它坐标平面）上的投影，先写出该点的x坐标和y坐标，再写出z坐标；我们也可以应用向量相等的办法计算一些点的坐标，或者根据向量相等或其它办法来验证我们所写的点的坐标。

第三，考试时可以将点的坐标直接写在图形上，这样做可以减少运算时的失误。计算直线的方向向量时，只要能保证所用的点的坐标相减时前后顺序一致，计算的结果就不会出现错误。

第四，应用空间向量计算角度和距离时，结果都带有绝对值。考试很少考对距离的计算，点到平面的距离，我们可以选择传统的欧氏几何的方法来处理，一般来说，这样的方法运算量较小，也不容易出现失误。

应用空间向量的方法，主要解决的是角度的计算。直线和平面所成的角的正弦值，等于计算得到的直线的方向向量和平面的法向量的夹角的余弦值的绝对值，这一点需要特别强调。

第五，运算要准确、仔细，不要因着急而出现失误。仔细运算是平时的功夫，不仅仅是由考试时的细心决定的，所以，平时要多练习，通过反复练习使解题的程序了然于胸，这样，解题过程中出现失误的机会就会大大减少。