在高中数学中，导数能解决的问题有两类。

一是可以求已知函数图像的切线。求切线的问题又分为两类，一是已知切点的问题，我们可以直接求切线的斜率，然后用点斜式写出切线的方程；二是不知道切点，这时我们就设切点，然后利用问题中的已知条件求所设切点中的未知量，这样就知道了切点，问题就转化为第一类问题。

对于二次曲线来说，求切线的问题还可以使用二次方程的判别式等于0来处理，但是对于圆来说，我们多用圆心到直线的距离等于圆的半径来处理。

中学数学中应用导数可以解决的第二类问题，也是导数在中学数学中最重要的应用，是利用导数可以确定函数的单调性。利用函数的单调性，结合函数的其它性质，我们就可以解决很多函数的综合问题。

导数在这些综合问题解决的过程中，只是解决与函数单调性有关的问题，并不能包打天下，什么问题都能解决。数学中没有能解决所有问题的知识和方法，世界上也没有能解决所有问题的知识和方法。

有一些学生对导数在问题解决过程中的作用的认识有偏差，遇到不会做的问题时第一反应就是“求导”， 这是对导数的知识和方法的盲目运用。

导数在函数综合问题解决的过程中，其作用是根据导函数值的正（负）来确定函数的递增（递减）区间，此应用大致有以下几种情况。

第一种情况是通过解导函数所对应的不等式f´(x)≥0（f´(x)≤0）来确定该函数的增区间（减区间），其前提条件是我们会解这样的不等式。

第二种情况是我们不会解不等式f´(x)≥0，但通过观察我们可以找到f´(x)=0的一个根，然后我们确定f´(x)的单调性，这时我们可以对f´(x)再次求导（此法可以多次使用），并据此来确定函数f(x)的单调性。

第三种情况是我们可以判断f´(x)在给定范围内的正负值，当然可以依此来判定函数f(x)的单调性。

会不会解不等式f´(x)≥0与会不会解方程f´(x)=0基本上是等价的，在日常的学习中要注意积累、总结可以求解的方程的形式，以及解方程的具体方法。一般来说，如果方程中有两类不同的基本初等函数，那么这个方程是不能通过代数变形来求解的。

如果问题解决过程中没有出现上述的情况，那么我们就要对面临的问题进行适当地变形。变形的方向很重要，对问题能否成功解决起着至关重要的作用。指引着变形方向的主要是我们解题的经验，因此，我们要对已经解决过的问题有一定的印象，知道那些问题可以解决、那些问题不能解决，这样我们大概就知道我们应该将问题朝什么方向转化。