在下面的内容开始之前，首先我们先弄清楚一个问题，什么能称之为教学中的“重复”？
教学中的重复，并非指同一内容原封不动的多次呈现，而是指经过精心设计的保留不变的主线而穿插变化细节的反复巩固与加深的过程。
　　讲例题时教孩子理解，是第一步，总结成口诀让孩子背出来是重复；熟记的基础上快速引入模仿练习，让孩子体会和运用一遍是重复；课间之后的第二小时上课前，把上节课主要内容复习一遍是重复；孩子回家完成作业也是重复；下次课评讲作业、回忆口诀是重复；三四次课一个小测验，期中期末有个考试，也必定有考前复习也是个重复。关键是，这么多的重复过程，如何经过设计之后把每个环节连接成顺畅而高效一条重复链条？

一、重复教学的设计
（一）重复内容
1、课堂主线
　　重复的内容必然是一节课的教学重点。具体到一个专题，就是解决这个专题问题最主要的思路或者方法。这就需要我们首先把握一点，学会寻找一个专题讲解的唯一主线。
　　说是唯一，因为在教学目标的设定中，知识、方法和能力只是不同纬度的阐述，而对于孩子能学而达成的东西，不能过多。一个最好，能够真正吃透一个专题唯一要注意的最根本的东西，其它东西只需要稍作变化就可延伸而来。
　　如何确定一个专题的主线呢？
　　这需要一位老师从自身做题的环节本身考虑，这个专题题目最基本的公式、理解要点；需要考虑这些公式和理解要点是否足够明确、足够清晰并且足够简单，是，才能够担当得起主线；最后在集体备课时，经过老师们的最终敲定，就能够确定出一个专题唯一的主线。
　　例如，速算与巧算，其终极思想，是想方设法把不喜欢的数变成喜欢的数。凑整，想办法把数字变成喜欢的整十整百来算；找基准数，想办法把长长的加法变成好算的乘法，最后只需要加上或减掉小尾巴；提取公因数，包括含重复数组的提取公因数，想办法拆出喜欢的相同的因数，提取出来，进而凑整或抵消，简化运算。

2、主线牵引下的分点
（1）题型理解
　　例题讲解时，把题目讲清楚，是必要的。把题目讲清楚的过程就是帮孩子理解这种题型为什么可以用这个方法来解。比如提取公因数， “3×25+7×25”，初上三年级的孩子没有学过一位数乘两位数，那怎么解决？虽然没有学过一位数乘两位数，但是学过乘法的含义，“3×25”就是3个25相加，“7×25”就是7个25相加，那它们加起来，一共是几个25相加呢？很明显，10个，所以是“10×25”，只需要添0即可，答案是250。
　　这样，一个孩子没有学过的一位数乘两位数，没有学过的能够提取公因数的原因，就讲清楚了。

（2）方法、思路或公式的口诀
　　题型理解之后还不算完，孩子的接受程度是有限的，这会儿理解了，很快就会遗忘。这是由于孩子处在的认知阶段决定的，对于实体的记忆是强大的，对于抽象思维过程的记忆却是容易遗忘的。因此我们需要把抽象的思维过程，总结成简单易记的口诀或者公式给孩子。
　　例如，上述提取公因数的过程，不需要孩子每次做题都想一遍，几个几到几个几的转化，而只需要记住总结出来的规律，“观察符号，是×＋×，×－×时，试着找公因数，如果有，提取出来”。孩子简单的笔记之后，花一分钟时间回忆过程和背熟方法。
　　而这个过程，也体现了对主线的延伸，速算与巧算的主线是把不喜欢的数变成喜欢的数来计算，提取公因数之后，三年级孩子就能够把本来难以完成的一位数乘两位数，甚至是两位数乘两位数，两位数乘三位数，转化成能够计算的数字，迅速计算出来了。
　　另外，口诀背诵的另一个好处是，孩子蹦蹦跳跳回家时，家长又关切地问起“今天学了什么啊”，孩子有话可说，滚瓜烂熟的口诀出来的过程，就是一遍回忆和复习的过程。家长也会觉得孩子学到了东西，比较放心。

（3）落实口诀的提问
　　在总结口诀及口诀背诵之后，每次做题时遇到相关的内容，老师都需要尽可能多地提问孩子，例如看到可以提取公因数简便运算的题目，就可以问孩子“这道题目直接算好算么？”，“如果观察符号会发现……（等待孩子说）”，“有公因数么？”，“没有公因数，有没有长得很像的因数可以变出来公因数的？”

（二）重复环节
　　重复的环节前面的例子提到过。现在把它整理出来，它可以包括：
1、题型解题方法的理解（9分钟）（树立解决这个专题问题的整体思想，理解解体过程）
2、解题方法的口诀总结及背诵（2分钟）（1分钟记忆）
3、模仿练习（4分钟）（掐秒表计时）
4、新题解读（引到孩子找出跟前个例题相同的部分，能得出的结论先得出）
5、新题解析（引导孩子找出与前面例题不同的部分，经过处理后，变成相同的）
6、新题模仿练习（掐秒表计时）
7、第二小节上课口诀复习（3分钟）
8、例题过程如上
9、下课前内容复习（5分钟）
10、作业及每天的口诀背诵（30分钟+2分钟）
11、下节课复习、阶段测试复习、期中期末考试复习

（三）语言与表情

注意孩子能说出来的，老师都只需要引导式提问。提问的时候，声情并茂，孩子能够体会到更多好方法解题的快乐！例如，32×38，对于没有学过两位数乘法的来说，计算太困难，对于学过两位数乘法的孩子来说，计算很复杂。但是，“现在老师教你一个绝招，没学过两位数乘法我们照样可以很快把它解出来！想学么？竖起耳朵认真观察，认真听！”“观察这两个数字的头（手指着两个3），是……（等待孩子说），（再补充或一起说）长得一样的，这两个数字的尾巴（手指着2和8），有什么规律（等待孩子说，加起来等于10）”，“好，看清楚了，长成这样的算式我们就可以这样来计算了”，教授“头同尾合十”的计算公式，让孩子在计算器上验证，之后记忆并运用公式。

（四）格式与提问

对于较为简单或者是操作步骤较少的题型，只需要用前面的操作即可达到重复进而记忆并运用效果。但是对于较为复杂、操作步骤较多的题目，仅仅通过上述步骤，往往会有记住口诀忘记意义的现象发生。因此对于这样的题目，需要追加两个注意方面：书写格式与内心提问。
　　例如等差数列的求和，对三年级的孩子来说，记住什么其中牵涉到的头（首项）、尾（末项）、公差、项数四个要素已经够难了，还要记住公式，还要知道项数怎么求，实在是难以承受之难，一定会有某些东西忘掉、漏掉。那怎么办呢？形成书写格式的习惯，每次遇到等差数列求和的题目，工工整整写下：
“公差：……
项数：……
和：…… ”
这样就不会忘记下一步该做什么。

二、实例分析：五年级牛吃草专题讲解

下面让我们一边复习，一边分析重复教学法是如何运用在数学课堂的。
（一）在我们设计牛吃草问题的重复教学时，首先要做的是？确定主线。
　　主线是什么？首当其冲考虑到的是牛吃草两个不变量的公式，草的生长速度和原草量。但亦能马上反应出，这两个公式太生涩难懂，如果学生死记硬背这两个公式，那么他们也只能做最最基础的题目了。稍有变化，因为不理解，一定不会做（并且公式本身，大部分孩子是真的背不出来，文字太长，意思太难懂）。所以需要简化。简化成最基本的事实：“牛吃的=草”，具体一些，就是“牛吃的草=牧场里所有的草”，因为是牛把牧场里的草吃光了嘛！

（二）再整理分点。
1、牛吃草的量我们是无法确定的。所以统一成，牛一天吃的草量为“1”单位，即“1份”，就好表示了。

2、牛吃草的基本已知条件就是两组：如，10头牛20天吃完，15头牛10天吃完。到这里为止，就可以用上我们伟大的牛吃草公式了。如下罗列：
10头牛    20天       （吃草量）10×20=200（份）
15头牛    10天       （吃草量）15×10=150（份）
提问：这就奇怪了，为什么同一片牧场的草，同样被牛吃完了，草量不一样？
孩子自然也会发现——因为草是会生长的，天数不一样，所以长出来的草量不一样。
提问：前面比后面多了几天？一目了然，10天。10天多了多少份？50份。好，10天就能长出50份草，那一天长多少？
草的生长速度：（200-150）÷（20-10）=5（份）
提问：又奇了怪了，1天长5份，20天也就长100份。哪里来的200份草给牛吃呢？
也容易想到，牛来之前，牧场上本来就有草。
原草量：200-5×20=100（份）

3、问题部分：也就是问个30头牛能吃几天之类的问题。
处理，只需要派5名牛专员，去吃新长出来的草，随长随吃，每天都刚好吃完。剩下的牛吃剩下的草：100÷（30-5）=4（天）

4、变形：还能怎么难呢？不告诉你是牛和草，告诉你检票口和人，找出“牛”和“草”即可；
         还能怎么难呢？有牛有羊，那把牛和羊化成一种动物即可；
         还能怎么难呢？牧场面积不同，只需要把多少亩添在上述板书前两行就好。计算每亩的总草量，生长速度和原草量即可。
         还能怎么难呢？ ……把问题想办法转化成基本牛吃草即可。

（三）重复环节及注意事项
　　每道题讲解时，需要引导孩子找出永远都有的两组牛吃草基本条件。两组基本条件有了，不管它后面求什么，都把这两组条件能得出的结论先写下来，即上述加标号的四行算式。并且一边写一边进行上述提问，“为什么同一片牧场草量不一样”等等。这些式子记住了，提问的方法记住了，牛吃草问题也就解决了。即使有其它较难题目，作相应的变化和调整即可。

三、总结：在变化的重复中把握不变的主线
　　确定好上课的主线，其它只需要围绕主线进行即可。每次接触例题或者练习的时候，不断地提示孩子找出，这个跟我们刚刚学到的内容，哪里一样，能得到什么结论；哪里不一样，不一样的地方怎么处理。就能让孩子在一节课上，反复训练同一个内容，并且程度逐渐加深。这样学下来，知识和方法的掌握一定是更牢靠的。