摘要：为进一步深化新课改进程，提升教学生命质量，为老师们提供可借鉴的研究思路和操作办法，我区数学组在数学教研员的引领下从2014年就开始展开中学数学学习型课堂教学案例课题研究，并取得了较好的成绩，其区级课题在2017年也升级为成都市市级重点课题。近年来，受华国栋教授理论的影响，我区教育局在全区中学范围开始推进差异教学的实践研究。学校的各个老师们根据对“学习型课堂”和“差异教学”的理解，开展了公开课、示范课、研究课等活动。在这样的背景下，我上了一堂公开课《分段函数》,通过这堂课的分析展示我对差异教学理念下的中学数学学习型课堂案例的一些理解与认识。

关键词：差异教学；学习型课堂；分段函数；案例分析

差异教学是指在班集体教学中立足与学生个性的差异，满足学生个别学习的需要，以促进个别学习的需要，以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的教学。对于差异教学的定义，我国华国栋教授认为“差异教学是指在班集体教学中立足学生差异，满足学生个别的需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学” 。“差异教学”是在班集体教学中，利用和照顾学生个体差异，建立在教育测查和诊断基础上、“保底不封顶”，促进学生最大发展为教学目标，多元化弹性组织管理的教学。

学习型课堂指在终身学习的思想下,以学习型组织理论、社会取向的建构主义学习理论等为基础,在新人文主义背景下、培养学生数学核心素养的一种课堂结构，学习型课堂最终要真正建立起师生间互动与共享的共同体，以促进知识的流动与创新，并达成学生个人成长与课堂团队整体进步的双赢目的。学习型课堂能将学生的外趋要求转变为内在驱动力，同时有效实现了学生自主、合作与探究学习方式的转变；学习型课堂能将学生的被动学习转变为主动求索，奠定了自主学习的基础。只有在主动学习的前提下，自主设计、自主选择和自主监控才有可能。学习型课堂强调团队的互动与知识的共享，其本身就是一种合作学习，团队成员的持续学习与建构、创新与超越培养学生的探究能力。

我认为基于差异教学理念下的中学数学学习型课堂就是要尊重差异、研究差异、在学习型课堂中缩小差异，共享差异。接下来通过我上的一堂公开课《分段函数》的片段分析展示我对差异教学理念下的中学数学学习型课堂案例的一些理解与认识。

人教A版必修一  1.2 分段函数 

【课前预习目标】                                       

通过阅读教材观看微课、完成课前测试、参与讨论这三个课前任务，

1、    了解分段函数在生活中的意义，理解分段函数的概念，感受分段函数的特征；

2、  初步掌握分段函数的作图方法，会根据解析式求分段函数值以及会求分段函数不等式。

3、  交流自己的心得与困惑，与同学和老师交流分享。

【课前任务】

【任务一】阅读教材，观看微课，完成预习提要

（分析1：课前预习是数学教学的关键一环，教师在上课前将新知识的难点和重点录制成微课让学生在课前进行预习，从而对所学的内容有所了解，由于文字只是静态的，视频是动态的，学生在观看视频时精力集中，接受程度明显高于抽象的文字材料，学习的兴趣高，收效也非常好；教师还可以运用微课回顾上节课学习知识的核心内容，唤起学生对旧知识点的记忆，加强与新知识点的联系，为新知识的启迪做了铺垫。网络平台发布的视频，具有暂停、回放等多种功能，每个同学基于自己的实际情况可以自我控制，有利于学生的自主学习，微课有较强的针对性，长度控制在在学生注意力能比较集中的时间范围内，符合学生身心发展特征，体现了学习型课堂强调学生的自主学习的特征。学生通过学习可以很容易掌握当堂课的知识，课堂上就可以进行针对相关知识的训练和检测，学习效果非常显著。学生在观看时精力集中，非常直观，理解很轻松，收效很明显。微课在课堂教学中的应用一定程度上革新了传统的教学方式，尊重了学生之间的差异，满足了不同程度学生的学习需要，真正实现了因人而异，因材施教。）

【任务二】 完成预习检测试题

（分析2：学生观看了微课之后，是否理解了学习的内容，微课视频后面紧跟着的几个小测验，可以帮助学生及时进行检测，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答的不好，学生可以回过头来再看一遍，仔细思考哪些方面出了问题。学生的对问题的回答情况是不一样的，通过云平台进行汇总处理，帮助教师了解学生的学习状况，这样老师就了解了学生的差异，研究这些差异，并针对这些差异在课堂上采取不同的教学方式去缩小差异。通过预习反馈，形成课中目标，使得课堂教与学有的放矢，更有针对性，更具高效性。教师通过课前反馈，进行第二次备课，生成差异化课堂教学目标与情景问题；学生通过课前预习与反馈，更清楚自己的疑难问题，便于在课堂上集中精力解决它们。）

【任务三】参与课前预习讨论，交流自己的困惑与心得。

（分析3：在任务3中，学生通过网校平台参与课前预习讨论，写出自己预习的困惑与心得，生生间合作交流释疑，师生间的跨距离沟通互动，同时也让教师更好的了解到学生的需求以及学生间的差异，便于在教师更有针对性的设计课堂内容。在这个过程中，充分体现了学习型课堂中生生互动，师生互动，形成团队学习的氛围。）

通过课前预习任务的实施，保证了我们的课堂是基于学生实际的课程，是清晰了解学生差异的课堂，是更有针对性更有效的课堂。

预习检测题的统计结果，体现了学生间的差异，学生对不同内容掌握程度上的差异，这对这结果，作为教师采取差异化的教学方式，更有针对性的满足学生的需要，缩小这些差异。

分析4：预习反馈

第一题的正确率比较高，错误的同学比较少，学生可以比对答案进行自我纠错，作为教师在课堂反馈上就不宜花更多时间在这个内容上。

第二题，错误率达到了四分之一，可以采取小组合作释疑的方式，解决组内少数人没有解决的问题。教师可从上表答题详单中询问答题错误同学的错因，通过小组讨论是否解决，是如何解决的，并给出了如下的一个巩固练习，针对训练。

     第三题，错误率比较高，说明学生在分段函数的综合应用上存在较大问题，分段讨论的思想还需要进一步强化。基于学生近一半的同学掌握不好，教师先进行讲解，渗透分类讨论的思想方法。在设计了如下的变式训练，学生先独立完成，在小组讨论提交合议答案。

变式训练完成后，紧跟一个巩固练习，巩固学生对分段不等式的求解能力。

分析5：综合提升

课堂基于学生预习结果体现的差异和生长点，问题的解决来自学习型的组织的合作交流，课堂就显得更有生命力和高效性。在预习反馈的基础上，课堂还需要提升。于是，我针对分段函数问题的重点处理思想方法之一数形结合，设计了如下两个问题，一个引入题一个例题。

引入：甲、乙两人分别骑自行车与摩托车从A城出发到B城旅游．甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象如图所示．根据图象你能得到甲、乙两人旅游的哪些信息？   

     通过引入题，让学生理解图象的重要性，图中蕴含有很多有用的信息，即“有图有真相”，让学生有意识有动机用图即数形结合的思想区解决数学问题。该例题先让学生独立完成，再小组讨论，最后教师动画演示，强调关键点，逐步推进，学生就很自然的掌握了数学结合思想方法。这个片段充分体现了“学习型课堂”中教师不再是单一的知识传授方，更多的应该是精心设计、逐层推进，以问题串的形式启发学生的思考和探究，对学生思考和探究进行适当的点拨。体现的是学生主学、教师主导的教学一体、教学融合的结构特征）

分析6：课堂的升华

学生在学习过后的一些感受与体验的分享。在这基础上老师也有自己的感受，并编成诗的形式与同学们分享，把课堂推向高潮。现摘录如下：

分段函数分段表，分类讨论少不了

端点代值要记牢，图像虚实准确描

定义值域取并集，相互交流多学习

熟练运用有决窍，数形结合花中笑

分析7：课后调查

在课后问卷调查中，从学生对知识点的学习情况、小组讨论过程、学生课前是否主动学习、课上的积极参与度四个方面对学生的改变进行调查，其中83%的同学认为其对自身的改变，其中75%的同学认为这种模式对他们的改变在促进思维、团队意识、学习主动性方面都达到了满分。另外，还对学生进行了课堂模式支持度的问卷调查，结果显示：94%的学生支持使用该模式，认为这样的课堂能够提升学生的自主学习能力、参与度和学习效果，并认为学生的自控能力是课前学习效果的决定性因素，80%的学生认为这样的课堂教学能提高学习兴趣和创造力。但也有5%的同学认为存在一些弊端，因此不愿继续用这种方式进行学习。总的来说，学生认为基于差异教学理论下的学习型课堂让自己变得主动学习，在师生、生生讨论、网上资源的搜索过程中提高了自身的学习交流能力，发现自己在学习、搜索、交流方面的更多问题。）

总体而言，课堂不应是单调乏味的，应是妙趣横出和谐共生的；老师的教学不应是单一模式化的，应该是丰富多彩富有变化的，学生的能力、表现是不同的是有差异的，我们要基于这些差异，尊重差异，研究差异，缩小差异，共享差异。基于差异教学理论下的学习型课堂是一种新鲜的教学模式，前方的探索之路是光明的，实践此种教学模式更是一种意义重大的尝试和积极的摸索，对于现代化课堂建设意义重大，它为教师探索教育教学规律提供了一条新的途径，提供了一个新的研究的方向。

参考文献：

[1]  华国栋  差异教学论，教学科学出版社，2001年4月

[2]  李心贵  新课程中学数学课堂教学案例与点评 四川数字出版传媒有限公司 2011年5月第一版

[3]  靳玉乐   探究教学的学习与辅导[M].北京：中国人事出版社，2002.8.

[4]  刘晓明  蒋守.学习型组织的内涵、特征及引导趋势[J].教育发展研究，2004，( 6) : 93．

[5]  高 钧   我们要建设怎样的课堂  人民大学出版社 2016.7