《平行与垂直》说课稿

  一、教材分析

“垂直与平行”是义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元《我跟爸爸学设计》中第二课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也是培养学生空间观念的一个很好的载体。

本课主要通过观察、操作、讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识垂直与平行的现象，把握其本质属性。

但由于学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质，再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、教学目标

我把本节课的教学目标确立为：

1．引导学生通过观察、讨论,感知垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

根据教学目标，我把重点确定为：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”。

三、教学设想（方法和手段）

为达到上述目标，本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识，去研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。为使学生把握“互相平行”“互相垂直” 的本质属性，我的教学设想是：

1、把握好教学的“起点”。垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的，而生活中平行、垂直的现象居多，这样的“原型”受局限性，不利于展开研究,所以，我从学生的实际出发，借助学生已有的“直线”知识为基础，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样直接唤起学生的回忆，明确直线是无限长的,为看是“不相交”,实际又“相交”的探究学习做好必要的准备。

2、“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有成直角和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，有利于提高学生观察和实践能力，有利于认识垂直与平行现象，从而理解概念，把握本质。

3、在处理难点时注重直观形象。教学“在同一平面内”时，利用一个长方体，在长方体的不同面上各画一条直线，提问学生这两条直线是否平行或垂直，帮助学生理解互相垂直或互相平行，必须在“同一平面内”。

4、巩固训练上力求扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，还从生活中找，从身边找，还让学生动手摆等一系列的练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

四、教学程序

本节课我设计了“空间想象，动手画线---观察分类，体验感悟---运用概念，拓展延伸”三个环节。

首先是“空间想象，动手画线”这个环节，虽然生活中有很多平行与垂直的现象，却没有直线的原型。如果从生活中的现象入手，学生可能会存在思维上的障碍，由于学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础，所以本课开始就直接进入纯数学知识的研究氛围，先回顾直线的知识，再带领学生进行空间想象，然后,把两条直线的位置关系画到纸上，进行梳理分类。这样创设纯数学的问题情境有助于用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

第二个环节“观察分类，体验感悟” 在实际教学中分为“观察分类、感受特征”  “分析比较，感悟属性”两个层次进行教学。

在“观察分类、感受特征”这个层次中，学生画出两条直线的位置关系之后，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出；在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。

接着,进入“分析比较，感悟属性” 层次时，首先探究的是不相交的一类直线，通过演示使学生明白这两条直线延长之后是永不相交的。这里要解决的一个难点，是学生对“同一平面”理解，要先让学生在教室里找互相平行的线，随后借助一个长方体演示不在同一平面内的两条线，让学生产生疑问：这两条直线既然是不相交的，那为什么也不平行呢？于是再让学生找找这两条直线所在的平面，使学生明白“不在同一平面内”的道理。接着，利用生活中的实物，黑板的边等，让学生再次感知要使两条直线互相平行，那这两条直线必须要在“同一平面”里。

随后研究相交的一类图形，让学生观察图形，发现他们相交形成角，引出相交成直角这类特殊情况，引出互相垂直、垂足等概念。

（板书概念时强调：“互相”“ 同一平面”）

最后进入第三个环节---“运用概念、巩固拓展”，在这个环节中，我设计了三种习题，

一是让学生说说生活中我们常常遇到垂直与平行的例子加深对垂直与平行的特征的理解；

二是让学生运用概念的本质属性找出几何图形中互相垂直和互相平行的现象；(68页1\2题,先让学生闭上眼睛想一想，再判断。)

三是拓展延伸练习。即在同一平面内依次摆出三根小棒，其中一根与另外两根分别平行，使学生发现感悟到两两平行，或者其中一根与另外两根分别垂直，那么这两根小棒一定互相平行，为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。最后，总结评价引导学生回顾本节课所学知识。

五、板书设计：平行与垂直

             平行

同一平面

             垂直