在同学们的期待中，我的故事开始了。

有一天，20只猴子正在为分一堆桃子而发愁，桃子很多，有90只，怎么分才好呢？这时，有一只刚好路过的狐狸听到了，就走了过来说：“这有什么难的，我来帮你们分吧。你们不是已经学习了在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变的性质吗？我们就利用这个性质来分吧。”小猴子们一听到狐狸愿意帮助他们，都很高兴地同意了。于是狐狸就写了一道算式

90÷20=9÷2=4（只）……1（只）（竖式上有阴影的0表示划掉）

      　 　   4

 　　　2 0）9 0

      　　  8

       　   1

写好后狐狸又说：“看，每人4只，余下一只就给我吃吧。”猴子们觉得狐狸的分法很合理，就答应了。

“如果你是其中的一只猴子，你接受狐狸的建议吗？”

这时，教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论：“ 真是一群笨猴子！”“不合理！”“真是一只狡猾的狐狸！”“猴子们都上当了！”……我追问：那么，你们觉得狐狸狡猾在何处，不合理在什么地方？

问题一出，学生激动的情绪高涨。很快一双双小手高高举起，还有几个学生忍不住喊了出来：“狐狸明明得到了10只桃子，却说余下一只给自己吃。他把猴子们都骗了。”小家伙还学做狐狸的狡猾状，引来一片笑声。“狐狸得到了10只桃子，而不是1只。也就是说余数是10而不是1。不合理。”“我想猴子们可以分一分，每只猴子分4只桃子，分完以后还剩下10只，就知道狐狸说的是假话。”

 “那你能否用你的方法来证实狐狸得到了10只桃子，而不是1只，告诉猴子们不要上当呢？”稍一沉默，还是有学生举手答道：“我觉得也可以用验算的方法证明，20×4+10=90。”

“我想到了不把被除数和除数缩小10倍来计算。得到的商是4，余数应该是10。”

“既然被除数和除数同时缩小10倍，那么余数也缩小了10倍，所以在横式上写答案的时候应该把余数还原（扩大10倍）就是10。

 “那我们再来做道题试试。”5300÷200，于是学生们纷纷动起笔来。一男一女两位同学来板演。

男生的列式是：5300÷200 ＝26……100 女生的列式是：5300÷200＝26……1　

              26　　　　　　　　　　　　　　　　 　     26

 　　 　200）5300　　　　　　　　　　　　　　　      200） 5300

      　  　 400　　　　　　　　　　　　　　　　　　     4

       　　  1300　　　　　　　　　　　　　　　　　      13

             1200　　　　　　　　　　　　　　　　　　       12

　          　100　　　　　　　　　　　　　　　　　　        1

“那这是怎么回事呢？今天我们就来讨论这个问题。”（板书课题——运用商不变性质计算有余数的除法）

经过新旧知识的碰撞，产生了本节课的问题——为什么竖式上的余数和横式的余数不同？

 “以5300÷200 ＝26……100为例，谁来回答一下为什么余数是100而不是1？请你们以小组为单位讨论一下。”小组的合作讨论学习就是为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，使学生能够充分表达自己的观点，通过组内的交流、探讨，使学生不断完善自己的观点，不断产生新的想法。

小组汇报：“我们计算的是5300除以200余数1在原来算式的百位，表示一个百，所以余数应该是100。”那我们以后在用商不变性质做有余数的除法时要注意什么问题呢？”

学生不假思索的回答：“在做有余数的除法时，我们不能用商不变性质做。”

“用商不变性质做，如果有余数要特别当心，不能直接把竖式上的余数抄到横式上去。”

师：“你们提醒得很好，用商不变性质计算除法商是不变的，但余数要变。

果然，有个聪明的小男孩举手到：“5300÷200 用商不变性质把被除数、除数同时缩小了100倍，余数也缩小了100倍，要求原来的余数应该把现在的余数‘1’扩大100倍是100。”

又有一个学生发话了：“5300 ÷ 200竖式上的，余数是随着被除数、除数的变化而变化的，所以余数“1”所占的数位应该看它对齐原来的被除数5300的哪个数位，它对齐的是百位，就表示一个百。”

“现在，老师是狐狸，你们是小猴子，看我们班的同学是不是聪明的猴子，会不会像故事里的猴子一样上了狐狸的当，你们会上狐狸的当吗？”看看学生，劲头很足，从他们的眼神中，都表示不会上狐狸的当。在90 ÷20=的下面，我随即板书了以下算式： 900 ÷200 =

        9 ÷2   =

      0.9 ÷0.2 = 

     0.09 ÷0.02=

请你写出他们的商和余数。由于前面理解的很好，学生很快就得出了答案900 ÷200 =4 ……100

9 ÷2  =4 ……1

0.9 ÷0.2 =4 ……0．1

0.09 ÷0.02=4 ……０．０1

学生在接下来的练习过程中，计算正确率有了提高，碰到有错误的，学生也能马上进行自我反思，学得轻松。一节课在不知不觉中结束了。

新课标在数学思考的目标中指出，学生在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。学生自始至终参与整个学习活动，经历着数学知识的探索过程，这正是教师组织教学的精华所在，学生尝到成功的喜悦，同时也强化了对计算方法的正确感知。教师应努力扮演同学们的“合作者”、“引导者”与“支持者”，将学习的主动权最大限度地还给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。