哥德巴赫猜想的价值

     任意大于4的偶数是否可以写成两个奇素数之和，这是1742年提出的哥德巴赫猜想。两百多年来，不仅在国际数学界一直引起广泛的关注，而且如同一个强大磁场吸引千千万万的业余数学爱好者的极大兴趣；在广大专业数学工作者和众多杰出的著名数学家们共同努力下，前赴后继，苦心钻

研，力求攻克它，但都力不从心，均未获得成功。

德国哥廷根大学著名教授希尔伯特，于1900年在第二届国际数学会上的著名讲演中，把哥德巴赫猜想、黎曼猜测与孪生素数猜测等作为十九世纪最重要的尚未解决的几个问题，介绍给二十世纪的数学家们去解决，这就是后来人们称之为希尔伯特第八问题。

英国著名数学家哈代于1921年在哥本哈根召开的数学会上说：哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比的。

由于哥德巴赫猜想出奇的困难程度，长期以来，它一直被人们誉为科学皇冠上的明珠，为了证明它，数学工作者想出了很多路径，创立了很多方法，大概可以归结为三种：

第一种，是我国著名数学家华罗庚提出的满足猜想的偶数比不满足的多得多，且多的程度使后者可以忽略不计，这就是证明了“几乎全部偶数都是两个奇素数之和”的定理。

第二种，是1930年施尼雷尔曼用初等算术方法证明了除1以外的任何自然数都可以表示成不超过 C个奇素数之和的形式，这个C当时是很大的，后来逐渐减少到“67”，最后由苏联数学家维诺格拉朵夫再次把C证明降到了“4”。

第三种，是匈牙利数学家兰恩易创立的把“一个充分大的偶数都能表成一个奇素数和一个不超过a个奇素数的乘积之和”—简记(1，a)，当时a是一个有限的自然数。于是哥德巴赫猜想就成了(1，1) 。1948年匈牙利数学家兰恩易成功地给出了任意大偶数可表为(1，6)；直到1962年我国数学家潘承洞获得了证明(1，5)的较好结果；同年潘承洞和我国数论泰斗王元又获得(1，4)的更好结果；亊隔三年后的1965年5月，布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和意大利数学家庞皮艾黎都给出了(1、3)的证明；令国人惊喜的是，1966年，由我国著名数学家陈景润给出了(1，2)的最佳证明结果。这是当今国际数学界的最好结果，被誉为“陈氏定理”。

笔者认为，哥德巴赫猜想的证明，从(1，2)进到(1，1)，虽然只有一步之差，若不采用新的思路是难以真正彻底解决的，因为最好的第三种路径尽管能使(1，2)跃到(1，1)，但是遗留的问题是：这个充分大的偶数究尽是多大？它的上界是多少？当然，只有找到具体的确切的上界，才能真正谈得上对上界以下的偶数进行验算，否则对上界以下的偶数进行验算从何谈起？因此，必需寻找新的路径。

于是笔者通过逆向思维，经过多年研究，给出了一个新的数学名词术语——对称奇素数定义；继而又创建了多个数学符号定义；发现并证明了正整数之不同奇素因子之个数的渐近公式等多个新定理；特别是对称奇素数定理的发现和证明，使哥德巴赫猜想完全彻底证明便迎刃而解(2013年5月网上公布的题为<<对称奇素数定理与应用(修正全文)>>和2013年7月网上公布的题为<<哥德巴赫猜想证明(全文)>>)。

通过上述征服哥德巴赫猜想的艰苦历程，将其价值归纳四点如下：

第一、最后是谁、用什么方法(高等或初等)完全彻底证明了哥德巴赫猜想并不重要，而重要的是：哥德巴赫猜想完全彻底被征服是反映了我们国家的综合国力和综合科学的实力，是中华民族立于世界之林的标志之一，是中华民族的光荣和自豪；是上天的荣耀。

第二、哥德巴赫猜想和陈景润定理是无价之宝。

人们不会忘记，英国数学家布尔(1815年~1864年)创立的逻辑数学(又称布尔代数)同样遇到价值问题，这种数的进位制的“数学遊戯”到底有什么用？在那个年代，谁也没有料想到，时过近百年之后，“布尔代数”却成了发明计算机的先导理论。随着世界上第一台电子计算机的问世，这一理论得到快速发展的同时，带动了现代数字技术及相关产业的大发展。

因此，回答价值问题，首先要明确价值应分为有形和无形两种。上个世纪60年代中期陈景润给出了哥德巴赫猜想 (1，2) 的证明，被国际数学界称为“陈氏定理”，它与有形价值不同，和当年“布尔代数”一样，都是不能用金钱来衡量的，它们都是看不见的无形价值，乃是无价之宝；同样，哥德巴赫猜想命题本身的价值也是如此。

第三、在征服哥德巴赫猜想过程中，催生了不少“金蛋”。例如：

1、为证明哥德巴赫猜想，匈牙利数学家兰恩易首创新的证明方法，后有诸多数学家的努力，最终由我国数学家陈景润利用这个新方法取得了哥德巴赫猜想证明 (1，2) 的最好结果，被国际数学界誉为“陈景润定理”；

2、在征服哥德巴赫猜想的过程中，发现并证明了“正整数之不同奇素因子之个数的渐近公式”、“对称奇素数定理”和“任一大于4的偶数都可表为两个奇素数之和”等多个新定理 (详见同上注) 。

第四、“金蛋”产生了连锁效应。

特别是“对称奇素数定理”被发现和证明，不仅使强、弱哥德巴赫猜想获得了完全彻底证明，而且利用这个被催生产下的“金蛋”，又使困扰国际数学界数百年的另一类难题——n生素数(包括孪生素数对、二生素数组、三生素数组、……直至n生素数组)的证明便迎刃而解(详见新浪网吕明进博客：题为“n生素数之证明”)。有关上述“金蛋”产生的其它连锁效应，笔者适时在网上公布。