在爱因斯坦舱里，观测从上面射进的光线或光子，光线或光子如果与爱因斯坦舱的加速度方向完全相反，即在一条直线上。等效于多普勒效应中的光源不动，观测者向光源运动。由多普勒效应可知，如果爱因斯坦舱是匀速向上运动的，则可以观测到光线或光子发生了频率的增大，即蓝移。但这是爱因斯坦舱在匀加速向上运动，那么就可以观测到来自上面的光子或光线的频率在匀加速增大，即随单位时间匀速的蓝移。可以观测到任意时刻的光子或光线的频率值，公式为f,= f (1+V,/C+0.5at/C)，其中f,为任意时刻可以观测到的光子或光线的频率。f表示来自爱因斯坦舱上面的光子或光线的原来的频率。1就是阿拉伯数字1。V,表示爱因斯坦舱面向光源的初速度。C表示光子或光线的速度。V,/C表示初速度大小与光子或光线的速度比值。a表示爱因斯坦舱匀加速度。t表示爱因斯坦舱从某个速度开始匀加速度后的时间长度。0.5at/C表示二者之比。

    如果光子或光线是从下面进来的，等效于多普勒效应中的光源不动，观测者远离光源。光线或光子与爱因斯坦舱的匀加速度方向一样，则可以观测到光线或光子的频率变小，即光线或光子发生了红移。此时观测到的光线或光子的频率为，公式如下，f,= f (1—V,/C—0.5at/C) 各个符号的表示的内容与上面的一样，差别是+（加号）变成了—（减号）。

    上面的内容与多普勒效应公式是一样的，只是多了一个0.5at/C而已。运动的物体远离光源或走向光源，可以有匀加速度了。如果速度与加速度的方向，不与运动物体与光源的连线在一条直线上，初速度与加速度在这条线上的投影的大小就可以代入上面的公式了，也可以直接把二者夹角的余弦直接代入公式。

    大概爱因斯坦就是根据爱因斯坦舱对光子或光线的观测想象，而推测光子或光线在引力作用下，也有频率的变化。引力场与爱因斯坦舱的匀加速度是等效的，这是广义相对论内容。

    光子在引力场作用下的频率变化会如何呢？光子在引力场中的频率变化是真实的变化，而在爱因斯坦舱里观测光子频率的变化，只有在爱因斯坦舱内才可以观测到，在其它地方，是观测不到光子频率变化的，应该是一种假的变化。

    光子或光线在引力场里频率的变化速度，或单位时间内频率的变化量，与引力场强度成正比，与光子频率成正比。光子路线与引力场方向有夹角的情况下，光子频率的变化速度与光子路线与引力场线的夹角的余弦值成正比。

    光子或光线频率变化量与光子或光线在引力场中所处的位置有关。在某个引力场内，光子或光线频率的变化量与光子或光线所处位置的引力势能有关，光子或光线频率的变化量与引力势能的变化量成正比，与光子或光线原来的频率大小成正比。这有点象机械能守恒，如果认为光子或光线也有势能的话，光子或光线势能的减少必然会变成自己本身的东西，其实就是频率的增大，总之保持能量守恒，或者称之为物质守恒。举例，假设一个光子或光线从一个地方出发，在引力场中穿行，这个光子或光线的频率会随位置或势能而变化，但是如果这个光子或光线能回到原来的那个地方，不论方向如何，这个光子或光线的频率大小与原来出发时的大小相同。再比如，有一个从太空来的光子或光线来到地球的某个地方，由于地球引力场的作用，这个光线或光子的频率会变大，如果这个光线或光子被反射回去，还回到这个光线或光子来的地方，从引力场与这个光线或光子作用的角度看，这个光线或光子频率是不会变化的。

    光线沿着引力场方向运动，频率发生变化，如果与引力势能方向相同，光线频率逐渐增大，与引力场势能方向相反，光线频率逐渐减少，这属于定性分析引力场对光线频率的影响。怎样定量分析引力场对光线的频率影响呢？

    首先借用上面已经分析出的公式f,= f (1+V,/C+0.5at/C)，这个公式是加速度与光线频率的定量关系，引力场的加速度也是如此，引力场所能产生的加速度与引力场的强度是成正比的，二者可以等效，因此，这个加速度可以理解成引力场强度。公式中的V,表示爱因斯坦舱面向光源的初速度，V,/C表示爱因斯坦舱初速度与光速比值，把这个公式引入真实的引力场中，就不需要爱因斯坦舱初速度了，也不需要爱因斯坦舱初速度与光速比值，可以把V,/C去掉了，公式变化为f,= f (1 +0.5at/C)。

    光在引力场中的位移公式是tC=S，S是位移，C是光速，t是时间，t=S/C。把t= S/C代入公式f,= f (1 +0.5at/C)中，得到新公式f,= f (1 +0.5Sa/C/C)或f,= f +0.5 fS a /C/C，可以变形为2CC（f,—f）= fSa或2CC（f, /f—1）=Sa，其中CC代表光速平方，Sa可以理解成引力场强度与沿着引力场方向的长度的积，可以理解成引力场势能。当f,是f的2倍时，Sa等于光速平方的2倍，这意味着实现光线频率的倍增，需要很大的引力势能，或需要很大的引力场强度或沿着引力场方向的长度很长。

    公式2CC（f,—f）= fSa变形为f, = 0.5fS a/C/C + f或f,—f=0.5fS a/C/C，f,—f是光线沿着引力场方向运动频率的变化量，这个光线频率的变化量与光线原来的频率成正比，与引力场强度成正比，与光线沿着引力场方向运动的长度成正比，或者说，光线沿着引力场方向运动的频率变化幅度与光线穿过的引力场势能成正比。这个公式显示的道理，符合笔者的感觉，应该会符合事实的。

    由于光子频率的改变量不仅与引力场强度和沿着引力场方向的距离成正比外，还与光子在引力场中，光子频率变化的这个过程中的光子的频率成正比，因此，公式2CC（f,—f）= fSa，的Sa是引力场强度与光子频率的乘积在引力场方向距离的积分。

    上面是光线沿着引力场方向运动，频率的变化公式。光线如果与引力场方向相反，光线频率逐渐降低的公式可以如法炮制。同理，公式f,= f (1—V,/C—0.5at/C)可以变化为f,= f (1—0.5at/C)。

    把t=S/C代入f,= f (1—0.5at/C)中为f,= f (1—0.5Sa/C/C)。可以变形为f—f,= 0.5 fS a /C/C，f—f,是光线频率的下降量，光线与引力场方向相反时，光线频率的下降量与光线原来的频率成正比，与引力场强度成正比，或与引力场势能的下降量成正比。

       f—f,= 0.5 f Sa/C/C变形为2CC（1—f,/f）= Sa，公式显示光线在引力场作用下，光线频率下降一半，所需要的引力场势能也是很大的，虽然没有光线频率增大一倍所需要的引力场势能大。

    由于光子频率的改变量不仅与引力场强度和沿着引力场方向的距离成正比外，还与光子在引力场中，光子频率变化的这个过程中的光子的频率成正比，因此，公式f—f,= 0.5 f Sa/C/C，的Sa是引力场强度与光子频率的乘积在引力场方向距离的积分。

还可以通过推理找出光线在引力场中频率变化的公式，光线瞬间频率增大的公式是：

f,—f=Z Saf，Z为系数，S为光线沿着引力场方向运行的距离，a为引力场强度或引力场可以产生的物质加速度，f为光线原来的频率，f,为光线频率改变后的频率。光线频率瞬间减少的公式是：f—f,= ZSaf。

    由于光子频率的改变量不仅与引力场强度和沿着引力场方向的距离成正比外，还与光子在引力场中，光子频率变化的这个过程中的光子的频率成正比，因此，公式f,—f=Z,SaF，可以脱离瞬间，Z,为新系数，SaF表示引力场强度与光子频率的乘积在引力场方向距离的积分。

    我们得到如下结论；光子频率增加到原来的4倍，所需要的引力场强度与引力场方向距离的积的值是光子频率增加到原来的2倍所需要的引力场强度与距离的积的2倍。这意味着光子在沿着引力场方向运动，其频率倍增所需要的引力场强度与引力场方向距离的积是一个常数，光子在沿着引力场方向相反运动，其频率减半所需要的引力场强度与引力场方向距离的积也是一个常数。

     经过抽象思维，可以知道；光子频率的瞬间改变量，与光子频率成正比，与光子所在的引力场强度成正比，与光子沿着引力场方向运动的距离成正向关系（不是正比关系，如果光子运动方向与引力场方向一致，比正比关系强烈一些，如果光子运动方向与引力场方向相反，则光子频率的瞬间改变量与距离的关系比正比关系弱一些）。

    在引力场中光的频率会变化，符合质能守恒原理，即光子引力势能的改变量等于光子质量的改变量。通过普朗克的光子频率与光子能量的公式与质能方程，可以得到光子的质量。光子质量与光子频率成正比。

    在引力场中光的频率会变化，还可以与宇宙微波辐射理论一致，或者说，宇宙微波辐射是证明光在引力场中频率会变化的证据。或者说，光在引力场中的频率变化，与宇宙大爆炸理论具有一致性。我一直困惑，宇宙早期那么多物质，集聚在一起，还会膨胀的，而在宇宙大膨胀以后，竟然局部物质的集聚可以形成黑洞，这确实是令人费解的矛盾，其实，黑洞是困不住沿着黑洞引力场方向出来的光子的。