苏教版六年级上册数学《分数与整数相乘》教学设计

                                                   

教学内容：

教科书第38—39页的例1、“练一练”和第42页练习八第1—5题。

教学目标：

1、实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。

2、通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

3、学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。
教学重难点：

教学重点：使学生理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数与整数相乘的计算法则。

教学准备：
PPT课件、练习纸
教学过程：

一、复习铺垫：

前几天国庆节的时候，同学动手制作绸花为祖国献礼。已知制作一朵小绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?

可以怎样列式？

还有不同的列式方法吗？

你觉得那种方法比较简便？为什么可以用乘法列式呢？你能说说它的意义吗？

在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。

二、探究算理。

1、例1中长方形直条图（彩色），标注出长是“1米”。

师：做一朵小绸花需要3分米绸带，那就是需要多少米绸带？

做一朵花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？（生动手实践涂色）

提问：你是怎么涂色的？（引出：把1米长的绸带平均分成10份，每朵花用这样的3份。）

2、出示问题：小芳做3朵这样的花，一共用几分之几米彩带？

师：引导生猜测， 米。

提问：你能在图中涂色表示做3朵花所用的米数吗？

生：（动手实践操作）

提问：你是怎么涂色的？

生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份，3朵花用了9份，是米。

（屏幕演示）引导生明确做3朵花就是用了3个米彩带。即：米里有3个米。

提问：解决这个问题可以怎样列式？

（引导生讨论、交流）

师相机板书：     ×3        （ 3×）        ++ 

师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）

生： ×3  =  ++

师：列式×3，你是怎么想的？

明确：求3个 相加的和，可以用乘法计算，也可以用加法计算。（生互相说、齐说）

师：引导学生观察 ×3或3×，提问：这道乘法算式有什么特点？这是什么数与整数相乘？

揭示课题并板书：分数与整数相乘。

从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。

三、探究算法。

1、学生自主探究计算 ×3。

启发：想一想， ×3的积应该是多少？（生： ）

师：你能联系已有的知识说一说×3的积为什么是呢？

师：我们换一种回答问题的方式，不用语言表述，请同学们根据老师黑板上已有板书，推导出一个等式，其他同学从你推导的等式中能够清晰地、一下就明白为什么×3的积是？

小组间互相交流、讨论，达成共识，每一小组最后得出一个等式，请小组代言人板书在黑板上。

对板书在黑板上的等式进行归纳整理。

引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。

师生共同总结，师相机板书：

×3  =  ++= = = （米）

省略步骤：×3 = = （米）

进一步启发：计算 ×3时，分母10不变，可以用3×3的积作分子。

引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

2、学生自主探究约分的过程。

提问：做5朵这样的花需要用多少米彩带呢？

引导生大胆猜测结果。

生1： 米

生2： 米

生议论：要约分。

学生尝试列式计算，师巡视指导。

师：请生板演。

生1：

 

 

生2：

 

 

师：在计算时生可以选择自己喜欢的约分方法。

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组中说一说，汇报交流。（学生汇报相同点时可能首先汇报，这两题都是用分数乘整数）

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。

（1）完成第1题。

按要求在长方形图形中涂色，列式计算。

为什么可以用乘法计算？

再利用图形进行验证计算结果是否正确。

（2）完成第2题。

独立完成计算，展示作业，集体评价。

强调：能约分的，要先约分，再计算。

四、巩固练习。

1、做“练习八”第1题。

生独立完成填空，组织交流：列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

2、做“练习八”第2题。

生独立计算。提醒学生：注意约分。

3、完成“练习八”第3—5题。

五、总结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、作业布置

    完成《练习与测试》

 

 

 

 

板书设计：                      分数与整数相乘

         

×3  =  ++=

= = （米）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                          2012年10月12日

 

苏教版六年级上册数学《分数与整数相乘》教学反思

                                              

 

六年级的上册开始就完整了分数的所有运算的学习，《分数与整数相乘》这节课是学生学习分数乘除法的起始课，所要教学的内容，虽然对于部分学生来说也许并不陌生，估计有学生可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，但不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要让学生理解分数与整数相乘的含义，关注学生理解分数与整数相乘的算理，理解和掌握为什么可以这样算？这样做的理由是什么？这样做能够很好的突出重点，突破难点，要让学生不仅知其然，更重要的是知其所以然。

1、重视创设情境，理解意义。

让学生从现实生活中学习数学。本课我创设了同学为国庆节做绸花的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。求三个相同加数的和，可以用加法和乘法列式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算，又可以启发学生用加法算出×3的结果。

2、重视直观教学，让学生在操作实践中学习数学

探究算理时，我主要采用，引导学生涂色表示3个米，目的是让学生认识到求3个可以用加法计算，也可以用乘法计算，再借助所列的加法算式初步理解分数与整数相乘的意义，并为引导学生探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫。

3、尝试计算。自主探究新知，理解算法。

借助同分母分数加法，自主探索分数和整数相乘的计算方法。由于分数和整数相乘可以转化成几个相同加数连加的算式，因此，例1放手让学生尝试计算，着重让学生说一说计算的思考过程。再师生共同探究：引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。然后学生自主探究约分的过程。最后比较归纳。比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、多样。有针对性的练习。

课的开始通过复习铺垫：前几天国庆节的时候，同学动手制作绸花为祖国献礼。已知制作一朵小绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?让学生明确：在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。为下面学习做铺垫。在巩固练习中的习题主要是提高学生的技能。一定的技能训练是需要的，熟练的技能也是进一步学习的基础，旨在引导学生要善于结合实际的情境理解分数乘法的意义。我在练习设计时注意设计的练习要有针对性，多样性，激励性，生活性，而不是机械的记忆分数乘法的意义。

存在不足：

1、涂色表示3个米处，由于学生速度慢费时较多；在学生探究 ×3的算理时的引导还不够简约有效，使本课有前松后紧之弊。导致后面练习时间不够充足。

2、对学生约分的格式和规范方面的要求不够，不利于养成良好的计算习惯。

教学真的是件憾事，细细反思起来，总有需要改进的东西。今后教学中一定要注意这些小细节，争取把课上得更好。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              2012年10月12日

 

苏教版六年级上册数学《分数与整数相乘》说课稿

                                                   

一、说教材

(一)教学内容：

苏教版小学数学六年级上册第38～39页，例1、练一练，练习八第1～5题。

(二)教材地位和作用：

乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。“分数与整数相乘”是在学生初步理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学要求是理解分数与整数相乘的算理、掌握算法，能应用于解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

(三)、教学目标

1、知识技能目标：实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。

2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作，交流的过程，培养主动探索的精神和与人合作的意义。

3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动，培养学生将数学知识运用于生活的意识。

(四)、教学重、难点

教学重点：使学生理解分数与整数相乘的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数与整数相乘的计算法则。

(五)、教学准备

PPT课件、练习纸

二、说教法和学法

教法:在教法的运用上，我以新课标的理念为指导，并结合本节课的实际，我采用观察比较法，实践操作法，合作交流法，并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。

学法：《数学课程标准》提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为已有，并在实践中学会学习。在这节课，采用小组合作的学习方式，组织引导学生动手实践，自主探究，合作交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”等有趣的活动，在学生动脑、动手，动口的过程中，培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。

三、说教学流程

新的《数学课程标准》明确规定：“数学教学”从“以获得知识为首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想，我特设计以下的教学程序：

一、复习铺垫：

前几天国庆节的时候，同学动手制作绸花为祖国献礼。已知制作一朵小绸花用3分米绸带，小军做4朵这样的绸花,一共用多少分米绸带?

可以怎样列式？

还有不同的列式方法吗？

你觉得那种方法比较简便？为什么可以用乘法列式呢？你能说说它的意义吗？在整数中，求几个相同加数的和可以用乘法计算。

（设计意图：归纳提炼加法与乘法的联系，为分数的意义做铺垫。）

二、探究算理。

1、例1中长方形直条图（彩色），标注出长是“1米”。

师：做一朵小绸花需要3分米绸带，那就是需要多少米绸带？

做一朵花用米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？（生动手实践涂色）

提问：你是怎么涂色的？

2、出示问题：小芳做3朵这样的花，一共用几分之几米彩带？

师：引导生猜测， 米。

提问：你能在图中涂色表示做3朵花所用的米数吗？

生：（动手实践操作）

提问：你是怎么涂色的？

生：把1米长的彩带平均分成10份，每朵花用这样的3份，3朵花用了9份，是米。

（屏幕演示）引导生明确做3朵花就是用了3个米彩带。即：米里有3个米。

提问：解决这个问题可以怎样列式？

（引导生讨论、交流）

师：通过刚才的实践操作，同学们思考，这两道算式之间有怎样的关系？（生小议）

师：列式×3，你是怎么想的？

明确：求3个 相加的和，可以用乘法计算，也可以用加法计算。（生互相说、齐说）

师：引导学生观察 ×3或3×，提问：这道乘法算式有什么特点？这是什么数与整数相乘？

揭示课题并板书：分数与整数相乘。

从这节课起，我们将学习分数与整数相乘。

（设计意图：从涂色练习开始，即从形抽象到数的理解，帮助学生更好理解为什么是这个结果，也为将来学习分数乘以分数的涂色练习作铺垫。）

三、探究算法。

1、学生自主探究计算 ×3。

启发：想一想， ×3的积应该是多少？（生： ）

师：你能联系已有的知识说一说×3的积为什么是呢？

师：我们换一种回答问题的方式，不用语言表述，请同学们根据老师黑板上已有板书，推导出一个等式，其他同学从你推导的等式中能够清晰地、一下就明白为什么×3的积是？

小组间互相交流、讨论，达成共识，每一小组最后得出一个等式，请小组代言人板书在黑板上。

对板书在黑板上的等式进行归纳整理。

引导学生联系上面分数连加算式的计算结果或分数乘整数的意义对等式进行解释和交流。

师生共同总结，进一步启发：计算×3时，分母10不变，可以用3×3的积作分子。

引导生小结分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。

（设计意图：让学生研究分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘，分母不变”，获得新的计算方法。经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，建构了新的计算方法。）

2、学生自主探究约分的过程。

提问：做5朵这样的花需要用多少米彩带呢？

引导生大胆猜测结果。

生议论：要约分。

学生尝试列式计算，师巡视指导。

师：请生板演。

师：在计算时生可以选择自己喜欢的约分方法。

指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出结果，这样简便计算

 

（设计意图：在例题第二问让学生感受到先约分带来的简便，而不是教师强加的要求，这也是提倡算法的多样化，又优化算法的要求。）

3、比较归纳。

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组中说一说，汇报交流。

小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、完成练一练。

四、巩固练习。

1、做“练习八”第1题。

生独立完成填空，组织交流：列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

2、做“练习八”第2题。

生独立计算。提醒学生：注意约分。五、课堂作业。

3、完成“练习八”第3—5题。

五、总结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

六、作业布置

完成《练习与测试》

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                               2012年10月12日