浅谈小学生数感的培养

一、对“数感”的认识

1．数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地将一些事物现象与数量建立联系。

2．数感是人对数与运算的一般理解。在小学阶段培养学生的数感主要是指： 使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选择适当的方法(如心算、笔算、使用计算器)实施计算的经验。

3．数感是一种“数学化”思考。数感就是将日常生活和生产中的实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。如一个学生去文具店买练习本、铅笔、橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。

4．数感是一种对数的思想意识，反映了对数的理解和看法观念，因此可称作数观念。一个观念的形成意味着主体已建立了相应的一个认知系统，这个系统由一些产生式、逆向产生式、变形产生式构成。只要条件信息一被激活，相关的产生式就会被激活，也就是说主体就会作出相应的反应。

数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。新课标明确提出： 课程内容的学习， 强调学生的数学活动， 发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力。其中， 将数感的发展放在首要位置， 可见新课改对培养学生数感的重视程度。因此教师在教学中应该不断联系生活， 想方设法引导学生用数来表达和交流信息， 让学生在估测、操作与应用中逐步形成和发展数感。那么培养小学生数感的有效途径有哪些呢？ 笔者就结合这几天的网络学习来谈谈自己的看法。

一、紧密联系生活实际，认识数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，促进学生主动学习，获得发展。数感不是通过传授而能得到培养，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的乐趣和价值。

例如：在认识数的过程中，让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等有利于建立数感。如学习10以内的数的认识中，认识“1”时，请学生说说现实生活中“1”表示的事物。学生举例：1本书、1只鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1串葡萄、1捆小棒……并数数几粒葡萄是一串，几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合，可能表示很大的物体，也可以表示很小的物体，渗透1中有多，多中有1的思想。如教学“厘米和米的认识”时，划一划：学生用手势比划1 厘米、1 米的长度。测一测：同桌之间互相测一测身高、头围、胸围、步足、立定跳远的长度。跑一跑：到操场上去走走、跑跑，让学生感受50 米、100 米、400 米的距离；再如：教学重量单位时到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100 克、1 千克、10 千克的实际重量等等。

二、建立数的模型，形成数感

1。在“数的概念”教学中形成学生数感。①创设具体情境，把握数的大小，形成数感。在创设猜想情境中把握数的相对大小关系，因为猜想通常有这样四个阶段：感知阶段、猜想阶段、验证阶段和归纳阶段。通过这四个阶段不仅理解了数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。②开放思维空间，让学生用数学交流。给予学生充分的时间和空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数据描述和交流。真正做到生活中处处有数学，数学中处处体现生活，增强学生学习数学的兴趣和爱好。比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来。“在体育比赛的比分上见过”“在温度表上见过”“电话上有0”“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。在这些认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。

2．在“数的运算”教学中形成数感。①例如一次要开家长会，我就利用这个机会问同学们：“我们班开家长会，一个长凳可坐5个人，有53位家长， 请问至少要准备多少张长凳？”有的同学用乘法，5×10=50， 50＜53，说明10张长凳不够， 至少需要准备11张长凳；有的学生用除法： 53÷5=10……3，从中判断出至少应准备11张长凳； 有的学生借助于学具、画图等，得出最少要准备11张长凳。对学生的这些做法，我都表示鼓励和赞赏，并让同学之间互相交流，看哪种办法最直截了当、最容易操作。②提倡算法多样化。使学生不为程式化的理论所疑惑，而是轻松愉快的理解并运用数学知识解决实际生活中的问题，思考和探索实际生活中遇到的问题，用已掌握的理论简便快捷地解决实际问题，从而达到数感培养的目的。如：在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。

3．在操作活动中形成数感。儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。动手操作活动就是关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，所以注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，同样离不开动手操作。

例如：在教学《分数的初步认识》时，我在引导学生理解一个蛋糕的二分之一后，让学生选用不同的图形(长方形、正方形、圆、正三角形)表示二分之一，通过折一折、涂一涂，学生认识到形状不同、折法不同，但都是平均分成2份，取了其中的一份，都用二分之一表示，学生真正理解了二分之一的意义和平均分的重要性；接下来让学生用一样的图形表示自己喜欢的几分之一，在折、涂、比的过程中，学生进一步理解了几分之一的意义，而且能比较出它们的大小。在实际操作中，学生理解了几分之一的意义，在具体的情景中学生正确把握了分数的大小。

三、应用拓展，发展数感

1、解决问题，强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和解决现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，在一节实践活动课中，我创设了这样情境：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢?——“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？同学们纷纷开动脑筋，出了很多问题：有租车问题，有购票问题，有设计路线问题，有购物问题。这时我又问：“这些问题能用我们已学的数学知识来解决吗?”通过分组、合作学生就其中的一个问题设计了解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。如一个学生这样解释他的设计方案：我们班61个学生，3个老师，如果租车去的话，租3辆普通中巴最好。因为如果租“的士”大约要11辆，费用高，又不便于老师管理；如果租一辆豪华大巴，只需一辆就够了，坐在里面也舒服，可费用太贵不划算。上述活动中每一个问题学生都能全方位地考虑，设计出合理的解决方案，学生在解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，强化数感。

2、课外延伸，发展数感

在小学教育中培养学生的数感， 目的就在于使学生学会数学的思考问题，学会用数学的方法理解和解释现实问题。这就要把培养学生的数感， 从室内扩展到室外， 校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题。就教师而言，结合生活中的具体实例去教学数学知识，可让学生运用已有的数学知识来解决实际数学问题， 从而能以积极的心态投入学习、体验数感。

如在教学完“认识体积和容积”后，我设计了以下题目：在括号里填上合适的体积（容积）单位：一瓶药水的容积大约是150（  ）；一个西瓜的体积大约是4（  ）；一个集装箱的容积大约是80（  ）；一支粉笔的体积大约是8（  ）。学生通过对新知的理解运用，“触摸”了数学知识，体验到了“150毫升（立方厘米）、4立方分米、80立方米……”的实际体积大小，获得了亲身感受，感受到数学与现实生活的密切联系。

如这样一些问题：估计1200张纸大约有多厚？一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？1200步大约有多长？一把黄豆大约有多少粒？全校有多少名学生？电影院有多少个座位等？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自学地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。

总之，在实际教学中培养学生的数感，就是要让学生经历数学知识生活化的过程， 培养学生学会用量化的眼光去看待周围的世界。样当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就会自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。

[参考文献]

培养小学生数感的教学策略,范存丽,北京教科院基教研中心,陈凤伟,北京市东城区史家小学

培养小学生的数感初探,周子生,,武山县山丹乡车川小学,甘肃天水

浅谈培养小学生数感的几个有效途径, 李主义

谈小学生数感的培养,南京市六合区冶山镇中心小学，江苏南京,陈长平