在学习高数欧氏空间的点集时，笔者遇到了以下问题：

      a.聚点是不是内点和边界点的并集？

      b.导集和闭包的区别。

在查阅相关文章后，笔者终于解决了疑惑，现在写下来供大家分享。

聚点不是内点和边界点的集合，但是可以说是聚点是内点除去孤立点再与边界点的集合。原因是内点的定义是存在邻域使得邻域内的点都属于定义域，故而孤立点也是内点，但是由于聚点的定义是去心邻域总有属于定义域的点，也有不属于定义域的点，故而孤立点不是聚点。第一个问题得到解决。

同样的思考过程，导集是聚点，也就是所有的边界点和除去孤立点的内点的并集，而闭包则是导集与孤立点的并集。

【反思：在思考问题时一定要考虑特殊情况，这些思维严密的要求，也是解决许多问题的关键。】

【如果有误，望大家不吝赐教】