叠加体发生相对滑动条件分析

河南省信阳高级中学    陈庆威    2015.01.27

   近期，高一物理在讲牛顿第二定律的应用，其中有这样一类问题学生颇感头痛，现整理几题供同学们参考，希望能对你的学习有所帮助。

例1.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则(   )

A.当拉力F＜12 N时，物体均保持静止状态

B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动

C.两物体从受力开始就有相对运动

D.两物体始终没有相对运动

【解析】选D.首先了解各物体的运动情况，B运动是因为A对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A为研究对象进行受力分析，A受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，有

F-Ff=mAa           ①

再以B为研究对象，B受水平向右的静摩擦力

Ff=mBa                ②

当Ff为最大静摩擦力时，由①②得

F=48 N

由此可以看出当F＜48 N时，A、B间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B间不会发生相对运动.故选项D正确.

例2.（2014年江苏高考）如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

【解析】：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma…①
对整体同理得：FA=（m+2m）a…②
由①②得：FA=

当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A

由牛顿第二定律得：μmg=ma′…③
对整体同理得FB=（m+2m）a′…④
由③④得：FB=3μmg
所以：FA：FB=1：2
答：作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为1：2．

例3.如图A、B、C三个物块叠放在光滑水平面上，三物块质量均为m，AB间动摩擦因数为3μ，BC间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。由静止开始，对中间的物块B施加水平拉力F，当F较小时三物块相对静止共同加速，当F较大时可将B从AC间抽出来。下面四个值中选出能将B抽出的F的最小值为：（   ）

A.5μmg               B.7μmg           

C.8.5μmg             D.10μmg

变式训练：如图所示，A，B两个物体叠放在光滑的水平面上，A的质量为m=1kg，B的质量为M=2kg，A，B间的动摩擦因数为1=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2•要使A相对B开始滑动，求：

（1）至少用多大的水平拉力拉物体B？

（2）至少用多大的水平拉力拉物体A？

博客网址：http://blog.sina.com.cn/u/3195788781