加载中…单方向动量守恒中的一个经典易错题
(2013-03-13 09:38:37)
标签：
教育 |
分类： 好题收藏 |
如图所示,在光滑水平面上停放着质量为m,装有弧形槽的小车,现有一质量也为m的小球，以υ0的水平速度沿槽口向小车滑去(不计摩擦).到达某一高度后,小球又返回右端时,则( )
http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41113.gif
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- 小球离车后对地将向右做平抛运动
- 小球离车后对地将做自由落体运动
- 此过程中小球对车做的功为1/2mυ20
- 此过程中小球对车做的功为1/4 mυ20
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老师思路分析：此题中球与车不相碰，看似少条件。但仔细分析，可发现球和车组成的系统的动能和在水平方向的动量均都不变，与两个刚性小球的完全弹性正碰形异质同，服从同样的规律，可用等效法来解决。依此思路，建立完全弹性碰撞模型。 设小车质量为M，小球质量为m，小球初速度为http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41114.gif，末状态小车速度为u，小球速度为v。 根据动量守恒定律有 http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41115.gif 根据能量守恒关系有 http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41116.gif。 解得： http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41118.gif。 据题目中条件：http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41120.gif。 所以有（1）可知小球对车做的功为使小车获得动能：http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41121.gif。（2）且小球离开车时速度为0，因此小球离开车时做自由落体运动。 |
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答：答案应选B、C。 说明：题中条件是小球与车质量相等，若http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200514/101ktb/ynjd/YNCPQM0M/Image41126.gif时，小球做自由落体运动。 |
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