上节课我和孩子们探究了公因数和最大公因数，孩子们在理解公因数与最大公因数的基础上，也明白了怎样用列举法求最大公因数。而且孩子们带着问题预习了求最大公因数新的方法-----筛选法、短除法。

今天这节课，我们一起探究了两种新的方法，在探究短除法的时候。问题随之而来，用短除法求最大公因数方法非常简单，也非常好用。但是用短除法求最大公因数非常的不好理解。学生只明白算法，不明白算理。即使是老师亲自讲授，能够理解的也在少数。一个问题在我脑海中悄然升起。“用短除法求最大公因数究竟好不好”。

于是我进行了这样的几个测试，在课后首先我先找一部分孩子，交流短除法。孩子们都讲解的头头是道，当我问出：为什么公因数相乘就是最大公因数呢？结果孩子们没有一个能答出来的。也就是说孩子们明白算法，不明白算理。

我们都知道，小学数学教学，重过程轻结果。通过知识形成的过程，让孩子养成良好的思考习惯、思维方式、总结与探究的能力。可是短除法没有什么可探究的价值。第二个测试，我让孩子们用列举与筛选法求最大公因数，禁止用短除法，可是最后我观察计算情况，正确率与速度大打折扣。于是我疯狂的查阅资料，搜集案例，这个过程中我在思考，求最大公因数这节课我究竟要带给孩子们什么？