六年级下册错题集

第一单元  认识负数

    1、判断：0℃就是没有温度。（√）

    错因：学生的思维容易被禁锢，忽略了0这个不起眼，但又很重要的数。

纠正措施：让学生知道0有很多实际意义，可以表示具体的温度，是正负数的分界点。

改正：0℃就是没有温度。（×）

针对训练：填空：0既不是正数，也不是（   ）。

    2、-8 >-3   

错因：学生思维仍停留在以前学过的正数的狭小范围，受8>3知识的干扰。

纠正措施：在数轴上-8在-3的左边，比较两个负数的大小，去掉“-”后正数大的对应的负数反而小。

改正：-8 <-3

针对训练： 比大小：  -5Ｏ0.5      5Ｏ-1

第二单元    圆柱和圆锥

    1、一个圆柱底面半径是5厘米，高是14厘米，它的表面积是多少？

2×3.14×5×14+3.14×52

=439.6+78.5

=518.1（平方厘米）

错因：没有真正理解圆柱表面积的计算方法:圆柱的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

纠正措施：理解圆柱的侧面展开图，明确计算表面积时，要加上两个底面的面积。

改正：2×3.14×5×14+3.14×52×2

    =439.6+157

    =596.6（平方厘米）

针对训练：一个圆柱的底面直径是3分米，高是5分米，求圆柱的表面积。

    2、用铁皮制作底面直径是40厘米，高是45厘米的圆柱形无盖水桶，需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）

3.14×40×45+3.14×（）2

=5652+1256

=6908

≈6900（平方厘米）

错因：这道题错在最后取值上，应该用“进一法”取值。

纠正措施：有些问题在最后取值时一定要考虑实际情况，采用相应的取值方法。用料问题用车问题都要用进一法取值。

改正：3.14×40×45+3.14×（）2

=5652+1256

=6908

≈7000（平方厘米）

针对训练：做一只底面半径20厘米，高为50厘米的圆柱形铁皮水桶（无盖），需要多少平方厘米的铁皮？（得数保留整百平方厘米。）

    3、判断：求做一节圆柱形通风管需用多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（√）

错因：通风管一个底面都没有，否则不能通风。所以求做一节圆柱形通风管需用多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。

纠正措施：让学生知道，圆柱的侧面积，表面积内容在实际应用中非常广泛。有的是求侧面积，如：通风管，给圆柱形立柱刷漆等。有的是求表面积，如：制作圆柱形油桶等。一定要认真思考，具体问题具体分析。

改正：求做一节圆柱形通风管需用多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（×）

针对训练：计算一个圆柱形烟囱所用铁皮的多少，是求它的（    ）。

    4、有一根圆柱长3米，底面半径2厘米，把这个圆柱横切成5个小圆柱，表面积增加多少平方厘米？

 3.14×22×5=62.8（平方厘米）

    错因：横切成5段，需要截4次。每截1次增加2个底面。截4次，多出8个底面而不是5个。

    纠正措施：把一个圆柱截1次成2段，增加2个底面，段数总比截的次数多 1，截成n段后，其表面积增加2（n-1)个。

 改正：3.14×22×8=62=100.48（平方厘米）

    针对训练：把一个底面半径是4分米，高5分米的圆柱，锯成两个同样大小的圆柱，表面积增加多少平方分米？

    5、判断：圆柱形容器的体积就是圆柱形容器的容积。（√）

    错因：容积和体积的求法相同，但二者表示的意义不同，在测量时也有所不同。

    纠正措施：让学生明确：圆柱形容器的体积和容积虽然在计算方法上相同，但二者表示的意义却不同，不能说圆柱形容器的体积就是圆柱形容器的容积。

    改正：圆柱形容器的体积就是圆柱形容器的容积。（×）

    针对训练：判断：一个圆柱体的体积一定比它的容积大。

    6、一个长方形长8厘米，宽4厘米，以长边长所在的直线为轴旋转一周形成圆柱，它的体积是多少？

3.14×（4÷2）2×8

=3.14×4×8

=100.48（立方厘米）

错因：错在不知道旋转后谁是圆柱的底面半径，以谁所在的直线为轴进行旋转，谁的长就是圆柱的高，其相邻的一边的长则是圆柱的底面半径，所以4厘米是圆柱的底面半径，而不是直径。

纠正措施：可以让学生用小棒和硬纸亲自做一做，转一转，加深理解。

改正：3.14×42×8

    =3.14×16×8

    =401.92（立方厘米）

针对训练：  判断：长方形绕一条边转动产生的图形是圆柱。（  ）

    7、判断：圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（√）

错因：对决定圆柱体积变化的条件理解不透彻。根据v=sh可知决定圆柱体积变化的是底面积和高。根据圆的面积公式，半径扩大3倍，底面积扩大9倍，所以体积也扩大9倍而不是3倍。

纠正措施：让学生知道，圆柱的高不变，底面半径，直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍。

改正：圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。（×）

针对训练：填空：圆柱的底面半径和高都扩大3倍，则它的侧面积扩大（  ）倍。

    8、有一个圆锥形物体，体积是226.08立方厘米。底面积是28.26平方厘米，这个物体的高是多少厘米？

226.08÷28.26=8（厘米）

错因：对圆锥体积的逆运用时，忘记了要先用圆锥的体积乘3，再除以底面积，得高，或除以高得底面积。

纠正措施：要理解圆锥体积的推导过程，熟记圆锥体积的计算公式。

改正：226.08×3÷28.26=24（厘米）

针对训练：一个圆锥的体积是54立方分米，高是6分米，底面积是多少平方分米？

第三单元   比例

1、判断4:5=0.8是比例。（√）

错因：表示两个比相等的式子叫做比例。0.8只是一个数而不是一个比，不能与4:5组成比例。

纠正措施：两个比值相等的比才能组成比例，不能把求比值和比例混为一谈。

改正：4:5=0.8是比例。（×）

针对训练：填空：表示（          ）叫做比例。

2、判断：如果3x=4y，那么x：y=3:4 （√）

错因：对比例的基本性质理解不透彻。

纠正措施：把等积式写成比例时，相乘的两个数要么都在外项，要么都在内项。

改正：如果3x=4y，那么x：y=3:4 （×）

针对训练：填空：如果=，那么x：y=（  ）

    3、求未知数x    0.4x=1.2×2

                 解 ： x = 0.4×2÷1.2

                       X=

错因：错把原方程看成比例了，盲目的利用了比例的基本性质。

纠正措施：在求未知数 X时，要注意观察原式是等积式还是比例式，要认真审题。

    改正：    0.4x=1.2×2

          解 ： x = 1.2 ×2 ÷ 0.4                 

                X=6

    针对训练：12：21= x：14

4、求未知数x     =8;4

         解 ：   8 x=2 ×4

                   x=1

错因：这个比例式中的两个比，一个是分数形式，一个是比号形式，这样不容易区别内项与外项。

纠正措施：对于比例的不同形式，都要让学生能准确找出内项和外项，再熟练运用比例的基本性质。

改正：   =8;4

解：   x：2=8:4

         4x=2×8

          X=4

针对训练：=               =

    5、判断：圆的面积与半径成正比例。（√）

    错因：由圆的面积公式s=ӆr2得，ӆr不是一定的，所以圆的面积与半径不成比例。

    纠正措施：虽然圆的面积随着半径的变化而变化，但圆的面积与半径的比值不一定，所以不成比例。圆的面积与半径的平方成比例。

    改正：圆的面积与半径成正比例。（×）

    针对训练：填空：一个正方形按3:1放大后，周长扩大（  ）倍，面积扩大（  ）倍。

6、购买《小学生必读》的数量和总钱数成正比例吗？说明理由。

不成正比例  因为没有确定那个量是不变的。

错因：这道题中的一定量是隐含的，因为同一种书的单价原则上是相同的。即《小学生必读》的单价是不变的。

纠正措施：正比例中的一定量，有些是规定的，有些是隐含的，自己要理解领悟。

改正：成正比例  因为=单价（一定）

针对训练：圆的直径和它的周长是否成比例。说明理由。

    7、小兰从家到学校的速度和时间是否成比例？如果成比例，成什么比例？

       无法判断

    错因：认为此题并没有告诉我们那个量是一定的，所以认为没有办法判断。

纠正措施：比例中的一定量，有些是规定的，有些是隐含的，要通过读题自己悟出。

改正：因为 速度 × 时间 =路程（一定），所以小兰从家到学校的速度和时间成反比例关系。

针对训练：比例尺一定，图上距离与实际距离是否成比例，说明理由。

8、判断：铺底面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例。（√）

    错因：因为边长2×所需块数=（铺底面积）一定

纠正措施：边长2与边长是两个不同的量，不能混为一谈。

改正：铺底面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例。（×）

针对训练：填空：铺底面积一定，（  ）和用砖块数成反比例。

    9、判断：修一条路，修了的米数与剩下的米数成反比例。（√）

错因：修了的米数与剩下的米数是两种相关联的量，但修了的米数+剩下的米数=一条路的总米数（一定），它们只是和一定，而不是积一定。

纠正措施：当两种相关联的量，和一定时，它们既不成正比例，也不成反比例。

改正：修一条路，修了的米数与剩下的米数成反比例。（×）

针对训练：书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数是否成比例，说明理由。

    10、一种精密仪器部件，实际长4毫米，在图纸上量得长6厘米，求这幅图的比例尺。

6厘米=60毫米

4毫米：60厘米=4:60=1:15

错因：4毫米是这个部件的实际长，而6厘米却是图上距离，而比例尺表示的是一幅图的图上距离与实际距离的比，而不能误认为比例尺总是小数比大数。

纠正措施：让学生知道：某些精密仪器的部件，实际尺寸较小，需要把它们放大一定倍数画在图纸上。

改正：6厘米=60毫米

60厘米：4毫米=60:4=15:1

针对训练：选择：要使某机器零件在图纸上的长度是实际长度的1000倍，应选择比例尺（  ）

A、1:1000    B、1000:1     C、12:1   D.1；12

    11、在比例尺是1:2000的图纸上，量得长方形操场的长是5厘米，宽是3厘米，求操场的实际面积是多少？

3×3=15（平方厘米）   15÷=30000（平方厘米）=3（平方米）

错因：比例尺是长度之比，而不是面积之比，要先算实际的长和宽，再算面积。

纠正措施：理解比例尺的意义，明确它是长度的比，不是面积的比。

改正：5÷  =5×2000=10000（厘米）=100（米）

      3÷  =3×2000=6000（厘米）=60（米）

       100×60=6000（平方厘米）

针对训练：在1:100的平面图上量得一间房子，长是20厘米，宽是8厘米，求这间房子的实际占地面积是多少平方米？

    12、判断：一个正方形按2:1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍。（√）

错因：图形的放大与缩小是指长度的放大与缩小 ，而不是图形的面积。

纠正措施：让学生一定要注意物体的放大或缩小，是指物体的长度放大或缩小，而不是物体的面积或体积的放大与缩小。

改正：一个正方形按2:1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍。（×）

针对训练：判断：若大小两个圆的周长之比是4:3，则面积比是：16:9。（）

   13、小亮的身高是1.5厘米，他的影长是2.4米，如果同一时间同一地点测得一棵树的影长是6米，这棵树有多高？

解：设这棵树高x米。

=

  X=9.6

错因：等号左边是物高比影长，右边是影长比物高，等号两边比的意义不同。

纠正措施：用比例解决问题时，一定要找准关系。

改正：=

        X=3.75

针对训练：一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

    14、用边长4分米的方砖给房间铺地，需要648块，如果改用边长9分米的方砖铺地，需要多少块？

解：设需要x块。

9x=6×648

X=6×648÷9

X=288

错因：房间的面积一定，每块方砖的面和所需方砖的块数成反比例，而不是和砖的边长成反比例。

纠正措施：用比例知识解决问题时，一定要弄清楚哪两种量成比例关系，千万不能张冠李戴。

改正：解：设需要x块。

      92×x=42×648

       81x=16×648

         X=128

针对训练：一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？

    15、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用200块，如果36平方米，要用多少块？

解：设需要x块。

    36x=18×200

      X=100

错因：题中第一句话就给出了一定量，既然是同样的方砖铺地，肯定是每块砖的面积一定，此时铺地的面积与方砖的块数成正比例。

纠正措施：不要一见到方砖铺地就是成反比例，一定要认真审题弄清那个量一定。

改正：解：设需要x块。

    18:200=36：x

        X=400

针对训练：一间教室,用面积是 0.16 平方米的方砖铺地,需要 275 块,如果用面积是 0.25 平方米的方砖铺 地,需要方砖多少块?  

    16、一根圆柱形钢材，锯成5段需要10分钟，如果锯成8段，需要多少分？

     解：设锯成8段x需要分钟。

        X:8=10:5

        5X=10×8

         X=16

错因：平均每锯一次所用的时间是一定的，也就是所用的时间和锯的次数成正比例，不要误解所用的时间与锯成的段数成正比例。

纠正措施：用比例知识解决问题的关键是根据不变量，正确判断哪两种量成什么比例。

改正：解：设锯成8段x需要分钟。

    =

      4x=70

       X=17.5

针对训练：一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成6段需要多少分钟？

第五单元      数学广角

    1、少先队员为六一儿童节选送节目，要从四个舞蹈中选送3个，从2个小品中选送1个，一共有多少种选送方案？

6种。

错因：根据乘法原理共有4×2=8种选送方案。

纠正措施：不要把加法原理和乘法原理混淆。

改正：4×2=89（种）

针对训练：小明从4本不同的故事书，3本不同的文艺书，2本不同的科技书中各取1本书，共有多少种不同的取法？

    2、因为9÷5=1…4，所以9个苹果放进5个篮子里，至少有一个篮子里放进（3）个苹果。

错因：平均分后还剩4个苹果，这4个苹果可以一起放，也可以单独放，应该用商+1。

纠正措施：认真审题，以防知识发生干扰。

改正：因为9÷5=1…4，所以9个苹果放进5个篮子里，至少与一个篮子里放进（2）个苹果。

针对训练：一个小组共有14名同学，至少有（  ）名同学在同一天过生日。

 

第六单元    整理和复习

    1、一个两位小数保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是（3.65),最小是（3.59）

错因：求一个小数的近似数的取值范围的方法没有掌握。

纠正措施：这个两位小数要满足最大条件必定是经过”四舍”得到3.6的，要满足最小，一定是经过“五入”得到3.6的。

改正：一个两位小数保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是（3.64),最小是（3.55）

针对训练：有一个三位小数，四舍五入后是4.00，这个数最大是（  ），最小是（  ）。

    2、最小的自然数和最小的一位数分别是几？

    最小的自然数和最小的一位数分别是0.

错因：错在第二个问题上，因为一个数的最高位上不能是0，所以0不是一位数。

纠正措施：把握数的概念，理解数的意义。

改正：最小的自然数和最小的一位数分别是0和1。

针对训练：判断：自然数中没有最大的，也没有最小的。 （）

    3、同学们去春游，登一座600米高的山，上山时每分钟行20米，下山时每分钟行30米，求同学们上，下山的平均速度。

（20+30）÷2=25（米）

错因：上，下山的平均速度不等于上，下山速度的平均数。

纠正措施：平均速度=总路程÷总时间

改正：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米）

针对训练：上坡长360米,下坡长600米,上坡的速度是每分钟300米,下坡的速度是每分钟900米.问上,下坡的平均速度是多少?

    4、判断;水结冰，体积增大，那么冰化成水后体积也减少。（√）

错因：把量和分率没有区别开，混淆了前后两个。

纠正措施：学了分率后，重要的是找准分率对应的单位“1”，同一单位“1”的分率才能相互比较。

改正：水结冰，体积增大，那么冰化成水后体积也减少。（×）

针对训练：一件羽绒服，去年售价850元，今年的售价是450元，今年比去年售价降低了几分之几？

    5、判断a2=2a.（√）

错因：没有区别a2与2a.的含义。a2表示两个a的积，2a表示两个a相加的和。

纠正措施：数字式子重在理解它的意义，不要被外表所迷惑。

改正：a2=2a（×）

针对训练：2a与（     ）相等。A、a×2     B、a＋2     C、a×a

 a² 表示 (        )  A 、 2个a相加    B.、2个a相除    C.、2个a相减       D . 2个a相乘

    6、判断：方程都是等式，等式也都是方程。（√）.

错因：没有理解方程和等式的概念，方程都是等式，但等式不一定都是方程。

纠正措施：方程的概念要把握两个条件：含有未知数，是等式。

改正：方程都是等式，等式也都是方程。（×）

针对训练：判断：含有未知数的式子叫方程。（  ）

等式一定是方程，方程不一定是等式。（  ）

7、3小时54分=（3.54）小时

错因：按1小时=100分钟来计算的。

纠正措施：要从意义上真正理解单位换算的方法。

改正：3小时54分=（3.9）小时

针对训练：3.15时=（  ）时（  ）分

1.6时=（  ）时（  ）分

8、3.25平方米=（3）平方分米=（25）平方厘米

错因：审题不清，受3.25平方米=（  ）平方米（  ）平方分米形式的干扰，认为是单名数改写成复名数。

纠正措施：要反复讲解，个别指导，在课堂预设是提前打“预防针”。

改正：3.25平方米=（325）平方分米=（32500）平方厘米.

针对训练：65公顷=（  ）平方千米=（  ）平方米

          2.4时=（  ）时=（  ）分

    9、一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，甲乙工作效率的比是（5:6）。

错因：把甲乙工作效率的比错写成时间的比。

纠正措施：当工作总量一定时，工作效率与工作总量成反比例。

改正：一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做6天完成，甲乙工作效率的比是（6:5）

针对训练：甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（     ）A 、3：4 B、 4：3 C、 9：16   D、 16：9

 

    10、判断：一条直线长5米。（√）

错因：直线无限长，是不可以度量的。

纠正措施：掌握直线，射线。线段的特点。

改正：一条直线长5米。（×）

针对训练：判断：一条射线长10米。（  ）

11、84.67-（14.67+15.3）

   = 84.67-14.67+15.3

   =85.3

错因：括号前面是-号，去掉括号，里面的+号要变成-号。

纠正措施：理解算理，细心认真。

改正：84.67-（14.67+15.3）

   = 84.67-14.67-15.3

   =54.7

针对训练：549-276-124      817-（375+117）

    12、六一班有女生18人，比男生少，女生比男生少多少人？

18×=6（人）

错因：把女生人数当成的单位“1”了。

改正：18÷（1-）×=9（人）

纠正措施：审清题意，分析数量关系，找准单位“1”。

针对训练：家禽厂养鸡1200只，鸭比鸡多20％，养鸭多少只？