机床数字控制的核心问题就是如何控制刀具或工件的运动按照预定的运行轨迹进行。对
于平面曲线需要两个坐标的协调运动，而对于空间曲线或立体曲面则要求3个（或更多）
坐标协调运动，才能完成预定的运行轨迹。数控加工时，坐标协调运动的数据信息可以用直
接计算的方法得出，例如y= f(x)的轨迹运行，可以按精度要求递增给出x值，然后按函数
式算出y值。只要定出x的范围并准确控制x、y向速度比，就能加工出准确的轮廓。但是，
曲线阶次越高，计算就越复杂，速度比就越难控制。因此，数控加工不能用这种产生运动的
控制信息。
    另外在数控机床上，刀具或工件的最小位移量是机床坐标轴运动的一个分辨单位，称为
分辨率或脉冲当量，又称最小设定单位，由检测装置辨别。因此刀具或工件不可能绝对地沿
着所要求轮廓轨迹运动，其运动轨迹在微观上是由小线段构成的折线，数控机床的加工只能
用折线逼近的方法，加工出所要求的轮廓轨迹。机床数控系统依据一定方法确定刀具或工件
运动轨迹，进而产生基本轮廓曲线，如直线、圆弧等，其他需要加工的复杂曲线由基本轮廓
曲线逼近，这种拟合方法就是插补。插补实质是数控系统根据工件轮廓线型的有限信息，如直线的起点、终点，圆弧的起
点、终点和圆心等计算出刀具或工件的一系列中间加工点，完成所谓的数据密化工作。插补
实际上完成两项任务：一是产生基本线型；二是用基本线型拟合其他轮廓曲线。插补运算具
有实时性，要满足刀具运动实时控制的要求，其运算速度和精度会直接影响数控系统的性能
指标。