加载中…肖红华：常见小数化分数口诀（荐）
(2013-01-05 21:18:15)
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创意教学红华教育人教版肖红华 |
分类： 数学教学 |
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1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。
2、记忆方法：
（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。
（2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。.
《常用小数化分数口诀》
常用小数化分数，
分母2、4、5和8， 十一小数九相加：
二分之一零点五，
小数25或75， 1、3为子4作母；
分母是5子乘2， 2、4、6、8点在左；
125、625，
375、875，
整数非零带小数，
分数约成最简分，
分母分解质因数，
2、4、8、10、和16,
20加个125 ，用1来除不含糊
除不尽的6、12，只因质因3搅和
解释：
分数化小数的规律
一、规律：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果含有2和
5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
以1/24和1/16为例。
1/24中，分母分解质因数24=2×2×2×3，含有2和5以外的质因数3，所以1/24不能化成有限小数。
1/16中，分母分解质因数16=2×2×2×2，只有质因数2，所以1/16，一定能化成有限小数。
3/24能不能化成有限小数？这里，要考虑3/24是不是最简分数。3/24不是最简分数，可以化成1/8，而
8分解质因数8=2×2×2，只有质因数2，所以3/24=1/8，能够化成有限小数。
二、判断程序：
1、把分数约分成最简分数；
2、和分子无关，只看分母。看的方法是：把分母分解质因数；
3、观察分母质因数的情况，作出判断。
三、常用的分数化小数
分母为2、4、8、10、16、32、64、5、25、125等的分数，其中有一些分数的分数值必须背下来，这样
才能在计算时候速度和准确率更高。
1/2=0.5
1/4=0.25
1/5=0.2
1/8=0.125
[练习]
1、判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？
3/20
2/25
2、判断正误：
（1）一个分数，如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（
（2）一个最简分数，如果分母中含有质因数2和5，这个分数一定能化成有限小数。
（
（3）一个最简分数，如果分母有约数3，一定不能化成有限小数。（
（4）一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。
（5）如果一个分数不能化成有限小数，就一定能化成循环小数。
3：解比例
（1）20.8：x=3又3/7：5/14
解题把小数全化成假分数，比的符号写成大横线，横线上分子和分母可以再是分数。
附：常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
|
除法 |
除不尽(按四舍五入计算) |
|||||||||
|
除法 |
比 |
分数 |
小数 |
百分 |
除法 |
比 |
分数 |
小数 |
百分 |
|
|
1÷2 |
1:2 |
|
0.5 |
50% |
1÷3 |
1:3 |
|
0.33 |
33% |
|
|
1÷4 |
1:4 |
|
0.25 |
25% |
2÷3 |
2:3 |
|
0.67 |
67% |
|
|
1÷5 |
1:5 |
|
0.2 |
20% |
1÷6 |
1:6 |
|
0.17 |
17% |
|
|
2÷5 |
2:5 |
|
0.4 |
40% |
5÷6 |
5:6 |
|
0.83 |
83% |
|
|
3÷5 |
3:5 |
|
0.6 |
60% |
1÷7 |
1:7 |
|
0.14 |
14% |
|
|
4÷5 |
4:5 |
|
0.8 |
80% |
2÷7 |
2:7 |
|
0.29 |
29% |
|
|
1÷8 |
1:8 |
|
0.125 |
12.5% |
3÷7 |
3:7 |
|
0.43 |
43% |
|
|
3÷8 |
3:8 |
|
0.375 |
37.5% |
4÷7 |
4:7 |
|
0.57 |
57% |
|
|
5÷8 |
5:8 |
|
0.625 |
62.5% |
5÷7 |
5:7 |
|
0.71 |
71% |
|
|
7÷8 |
7:8 |
|
0.875 |
87.5% |
6÷7 |
6:7 |
|
0.86 |
86% |
|
|
1÷10 |
1:10 |
|
0.1 |
10% |
1÷9 |
1:9 |
|
0.11 |
11% |
|
|
3÷10 |
3:10 |
|
0.3 |
30% |
2÷9 |
2:9 |
|
0.22 |
22% |
|
|
7÷10 |
7:10 |
|
0.7 |
70% |
4÷9 |
4:9 |
|
0.44 |
44% |
|
|
9÷10 |
9:10 |
|
0.9 |
90% |
5÷9 |
5:9 |
|
0.56 |
56% |
|
|
3÷2 |
3:2 |
3/2 |
1.5 |
150% |
7÷9 |
7:9 |
|
0.78 |
78% |
|
|
5÷4 |
5:4 |
5/4 |
1.25 |
125% |
8÷9 |
8:9 |
|
0.89 |
89% |
|
|
7÷5 |
7:5 |
7/5 |
1.4 |
140% |
4÷3 |
4:3 |
4/3 |
1.33 |
133% |
|
|
备注 |
除尽是指除数(前项、分子)除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。 |
|||||||||
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作者：肖红华
首发：www.honghuaxiao.com
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