《分段计费》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9。 

教学目标：

1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。

2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。

3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会函数思想。

教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。

教学难点：探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。

一、激趣引入（5分钟）

导学一：同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？

同学们自由交流各自课前调查的情况。

二、新知探究（20分钟）

1、情景创设。

导学二：从同学们的交流中可以看出不同地区不同城市出租车的计费标准是不同的，那么计算实际付费的方法怎样呢？这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算出租车费吧！

导学二：（叙述例9的已知条件和所求问题）请同学们结合自己的预习尝试解答。

2、上板试做。

3、学簇交流解题过程方法，A层次学生帮扶B、C层学生。

4、学习收获展示。

导学二：拍手结束交流，学生站位围听。

        通过刚刚热火朝天的讨论交流，同学们一定找到了帮助小王叔叔的方法了吧？下面就请把学习思考中的收获与同学们分享。

展示内容：

（1）理解题意：收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。

超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。现场对同学进行提问。

（2） 解决问题的方法：

    方法一：分段计算

          7＋1.5×4=13（元）；  

 方法二：先假设再调整(加上少算的）   

          1.5×5＝7.5（元）   

       7－1.5×3＝2.5（元）     

7.5＋2.5＝10（元）

（4）存在的疑惑问题：

        3km以内包含3km吗？

        超出3km而不足1km的怎样计算？这种求近似数的方法是什么？

   5、及时巩固。

导学三：同学们的展示既有深度又有广度，令我思路大开，下面请同学们上板改变出租车的行驶里程，列综合算式求出应付钱数。并结合16页回顾与反思的表格，学簇交流发现了什么规律？

6、先在书上独立完成，再学簇上板交流总结规律。

出租车费=起步价+（行驶里程-起步路程）*1.5

出租车费=7+（行驶里程-3）*1.5

师点拨：在同学们刚才的计算中，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以后要学习的函数关系。

三、练习拓展（10分钟）

1、实际应用

导学四：数学源于生活，应用于生活，请同学们结合这节课学习的知识完成一道生活实际应用问题。

我们铁岭当地的出租车计费标准目前有两种，一种是老式出租车收费标准为：2.5km以内5元；超过2.5km，每0.55km 1元。另一种新式出租车收费标准为：2km以内5元；超过2km，每0.5km 1元。你认为哪种便宜？宋老师从家乘坐新式出租车到太平洋购物中心行驶里程是3.4km,宋老师应付多少钱？

学生上板完成，学簇交流，帮扶。

反馈评板。

导学四：从这个问题我们发现各地的出租车收费标准不同但计算方法相同，这种方法叫分段计费法，同学们还知道生活中哪些地方也用到这种分段计费法？

学生自由交流。

师点拨：解决这类分段计费的问题，首先要理解题意，分清两段；然后一段一段进行计算；最后再求两段的和。

 四、达标测评（5分钟）

导学五：同学们还真是见多识广，大家提到的问题我们下节课继续研究。下面请同学们准备好测评卡，5分钟计时测评。

张欣在沈阳乘坐出租车，出租车的行驶里程是5.5km,收费标准是3km以内8元，超过3km，每1km加1.4元，张欣应付多少钱？

各组评改，汇报测评结果。

导学五：通过这节课的学习同学们有什么收获想和大家分享？

自由交流。

导学五：请组长收好测评卡，下课交给老师。下课。