Abaqus预载荷模态分析

撰稿人：青岛泰维工业技术有限公司  李华奎

线性模态分析（线性摄动分析）在动力学方程中，其载荷列阵和阻尼矩阵为零，那么决定特征值的因素就只有刚度矩阵和质量矩阵了，没有任何约束条件（自由状态）的模态称为自由模态，边界条件的施加改变了自由状态时的刚度矩阵，我们知道在静力学分析中如果没有足够的边界条件就无法得出线性方程组的唯一解，但是在模态分析中不需要求解方程，只提取特征值，约束不足的情况下会得出零特征值，即是零模态或刚体模态。由此可知，约束条件的施加将会改变结构的固有频率的。

    现在我们就讨论预载荷对频率的影响，如果在频率提取分析步是第一个分析步，那么刚度矩阵就基于初始条件下的，如果不是第一个分析步，前面有静力学分析，那么就基于前面分析结束时的刚度矩阵。而前面一个分析步可以是线性的或非线性的，如果前面一个分析步是线性的，那么它的刚度矩阵和初始时并没有发生变化，预载荷对频率没有产生影响。如果前面一个分析步是非线性的，那么频率提取使用的是上一个分析步结束时的刚度矩阵，预载荷就产生了影响。当打开了大变形开关（Nlgeom在step中设置为ON），前一个分析步就视为非线性分析了，分析过程中其刚度矩阵随着迭代会发生变化，这样预载荷就对频率产生了影响。如果在频率提取分析步之前的分析步中应经有材料非线性或者边界非线性的话，后边的模态分析就会是非线性模态分析。

从上边的分析来看，模态分析得到的固有频率与预应力（载荷）的关系，同运动与力的关系有点类似（力不是运动的原因，但是力可以改变物体的运动状态）

小结

模态分析描述的是结构在一定状态下的振动情况，与外载荷无关，而外载荷是改变结构所处状态的因素，当状态改变了，结构的固有频率也随之改变了！