杨氏双缝干涉实验原理

1. 波的相干条件

空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三个相干条件：1）振动方向相同；2）频率相同；3）相位差恒定。获得相干光的具体方法有两种：分波阵面法和分振幅法。杨氏双缝干涉是用分波阵面法干涉的。

2. 双缝干涉原理

如图所示，用普通的单色光源（如钠光灯）入射狭缝S，使S成为缝光源发射单色光。在狭缝S前放置两个相距为d（d 约为1mm）的狭缝S₁和S₂，S到狭缝S₁和S₂的距离相等。S₁、S₂是由同一光源S形成的，是同方向、同频率、有恒定初相位差的两个单色光源发出的两列波，满足相干条件，因此在较远的接收屏上就可以观测到干涉图样。直接用激光束照射双缝，也可在屏幕上获得清晰明亮的干涉条纹。设_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image003.gif}为此二狭缝的距离，D为二狭缝连线到屏幕的垂直距离。OS是S₁、S₂的中垂线，屏上任一点P与点O的距离为x，P到S₁和S₂的距离分别为r₁、r₂。设θ为P点和O点与双缝中点的张角（见图），则由S₁、S₂发出的光到P点的波程差为

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波程差_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image007.gif}。

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图 杨氏双缝干涉实验原理图                         

根据波动理论，当两束光的光程差满足_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image010.gif}点干涉增强出现明纹。所以屏上各条明纹中心的位置为：

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式中_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image013.gif}为单色光波长。

同样地，当_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image014.gif}，P点因干涉减弱出现暗纹。屏上各条暗纹中心的位置为：

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由以上两式可以求出相邻明条纹或暗条纹的间距为

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可以看出，干涉条纹是等距离分布的，与干涉级数k无关。条纹间距_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image017.gif}，则可计算单色光的波长

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只要测得D和_{http://jpkc.taru.edu.cn/images/12/09/22/1e9onrb6rd/u9fg_image013.gif}已知的条件下，便可测出双缝间距

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    利用杨氏双缝干涉还能测量透明介质的折射率和薄膜厚度等。按图2.9-3安排光路，能获得比较明亮的干涉图样，便于观测。

以上参考http://jpkc.taru.edu.cn/physics/content.jsp?urltype=news.NewsContentUrl&wbtreeid=13903
&wbnewsid=248809