高考原始分换算成标准分原理

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1、为什么要实行标准分数制度?

普通高校招生全国统一考试最主要的目的是为高校选拔优秀新生。这就要求考试分数能够准确清晰地反映考生之间的水平差异，作为录取考生的依据。除此之外还可以开发这些考试的信息，充分发挥考试的评价和导向作用。而现行的原始分制度由于其局限性，不能胜任这些方面的工作。因此，为了充分发挥考试的功能，使高考标准化、科学化，必须建立标准分数制度。

2、实行标准分数制度的优点是什么?

(1)有利于提高考试质量，促进高考标准化、科学化进程。

高考标准化的全过程包括：命题标准化、考务管理标准化、试卷评阅标准化、分数的解释和使用标准化。我国在标准化考试改革的第一阶段(1985?992年)，重点进行了考务管理标准化工作，即通过把光学符号阅读器、计算机等先进技术引入高考，引起了高考报名、实施、阅卷等方面的巨大变革，高考的面貌焕然一新。考试手段的现代化也带动了命题方式、方法的变化，不仅是增加了客观题在试卷中的比重，而且试卷形式、难度、各部分内容的比例安排也日趋稳定。这方面的改革无异促进了高考质量的提高。同时，在充分研究考试内容的基础上，国家教委考试中心决定尽快建立高考试题库，真正实现命题标准化。在这种情况下，只有建立一套科学、稳定的分数制度，才能全
面提高考试质量，否则命题和考务管理两项标准化工作也将受到严重影响，直接影响考试质量的提高。

考试的最终目的就是获得能标定考生水平的分数。命题工作、考务管理工作、教师和考生的辛苦劳动，都是为了获得能反映考生真实水平的分数，社会各界也都是通过考试分数认识高考，评价考生的水平。因此，只有建立含义明确、具有稳定、可比的、能量化考生水平的标准分数制度，才能真正实现高考标准化，这项工作做好了，必将推动整个考试的发展。

(2)更加有利于准确地选拔人才，确保高校新生录取质量。

高考分数的一个主要作用就是为高等学校的新生录取提供依据，建立标准分数制度使考试更加准确地反映考生的实际水平，从而更进一步保证录取的准确性。使用常模量表分数进行录取，考生接到分数通知单后，就能通过标准分与百分位对照表和考生总数，了解到自己在全体考生中所处的位置，从而估计自己能否被录取，可能录取到哪一类学校。对于录取院校来说，可以根据考生
的总分和相关学科的分数，准确地选拔真正优秀的新生。使用等值量表分数进行录取，由于当年的分数与各年分数进行了等值，统一到同一“量尺”上了，这样使录取质量更加提高一步。这种分数反映的考生总体水平稳定不变，便于高等学校了解录取的新生情况以及进行逐年之间的比较。等值量表分数使用几年以后，高等学校或长年固定招生的专业就能形成自己稳定的录取标准(即总分和相关学科的标准)，同时也便于考试机构宏观监督指导和调配工作的进行。

(3)有利于充分发挥考试的作用。

高考在我国已经有几十年的历史，它在选拔人才、指导教学等方面发挥着重要的作用。然而，它也带来一些消极的影响，如“片面追求升学率”等，出现这些情况的一个重要原因，就是错误地使用考试的原始分数，如果我们能正确地使用标准分数，必将发挥考试的积极作用，克服消极影响。高考是一种选拔性考试，其卷面成绩高低以及某科高考平均分高低，既与考生能力有关，也与试卷难易有关。而且，不同科目之间的原始分数可比性较差，因此不能直接利用高考原始分数进行中学教学评价。标准分数是参照常模的一种评分方法，其分数较明确、单位相同并有共同的参照点(常模为500分)，具有稳定性和可比性。因此，使用标准分数制度对考试对象的评价工作，就一个市县或中学来说，可以把本市县或本学校各科标准分数的平均分和综合分平均值与省常模或全国常模进行比较，了解自己的位置；同时也可对当年本单位各科成绩进行比较，从而找出学科间的差距。

3、原始分数有哪些局限性?

原始分是未经过任何处理或转换的分数，在考试中是考生在一份试卷中所得的卷面分数。我国高考过去一直沿用原始分数制度，它从通过率方面较好地反映了考生水平，但也存在着很大的局限性：

(1)原始分数未能反映考试分数相对于团体的位置信息。

例如：某次考试有一个考生得了80分，如果我们不考虑全体考生，很难明确地说明他考的成绩怎么样以及他在全体考生中处于什么位置。

(2)不同科目或同一科目不同次考试之间分数可比较差。

我们知道，原始分数往往受试题的难度和区分度的大小的影响。题目难了原始分就偏低，题目易了原始分就偏高。例如，一考生高考的政治和数学都是65分，如果该考生是1985年高考理工类考生，那么，该考生的政治科得65分比全国的平均分低3.1分，而数学也是65分，此成绩却比全国的平均分高出5分。由于各学科每次考试难度不同，导致分数分布不同，原始分数的“1分”不等值，则出现反映同一水平的分数在两个考试中可能不同。换句话说，两次考试的相同分数可能反映不同的考试水平。由于原始分数的不稳定性直接导致原始分数不具有可比性，因此使用原始分数难以对考生水平进行科学的比较。

(3)原始分数不宜直接相加。

在高考录取中人们习惯于利用考生各科成绩相加得到的总分来评定考生水平进行录取。这种把原始分直接相加来合成总分的方法，就好象100元人民币加上100港元再加上100美元得到的“300元”一样，是不能准确反映其价值高低的。原始分的合成不能反映各科分数的分值的高低，原始分不具备可加性。要进行各科考试分数的合成和比较，就必须把原始分转化为同一“量具”中的值棗标准分，使各科标准差之间以及平均数之间恒定且各科分值相同，这样才能使各科成绩的总分趋于科学、合理。

(4)在高考中不便于控制各科目的权重。

(5)在教育评价时，常提供不客观、不准确的信息。

4、标准分数制度的内容是什么?

高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模和省常模)、等值量表分数组成。具体讲：

常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置，分数值与这一位置有关。由于高考是全国统一考试，分省进行录取，所以标准分数转换有两种情况：一种是把全国考生做为一个总体进行分数转换，另一种是把每个省的考生做为一个总体进行分数转换。这样建立的常模量表分数能够准确地刻画考生成绩在总体中的位置，使不同学科的成绩能够进行比较，但还不能以此进行逐年的比较。为了弥补这种不足，就需要等值量表分数(这里不做表述)来完善。

5、常模量表分数的基本原理是什么?

我们知道，不同考试的原始分数不能进行比较，这是因为它们分布的形态不同，譬如一个是正态分布，一个是偏态分布，那么相同的考试分数的百分等级就不同。为了使来源于不同分布的分数能进行比较，可使用非线性变换，将非正态分布的原始分数转换为百分等级，然后从累积正态曲线面积表找到百分等级对应的标准分数。这个标准分数叫正态化的标准分数，这种转换过程叫正态化转换。当我们得到这种正态化的标准分数之后，就可以较准确地进行比较了。这种正态化转换可以用图直观地表示。

图中，原始分X0左边曲线下的面积与转换的正态化标准分Z0左边曲线下的面积是相等的。这样的转换关系是一一对应的，当X2＞X1时，对应地一定有Z2＞Z1，即正态化的标准分转换不改变原始分数的前后次序，原始分数相同转换后的正态化标准分数仍然相同。但是正态化的标准分数直接使用也有不便，它仍有负数和小数，这是不易被人们所接受的。所以，转换为正态化的标准分数之后，为了使用方便，还要进行一次线性变换，也就是把正态化的标准分乘100，再加上500，即选择标准差为100，平均分为500的量表分，从而得到常模量表分数。

常模量表分数是根据高考的目的，按照非线性的正态化的转换方法和线性导出分数的转换方法由原始分数转换而得的量表分数。

由于高等学校是根据高考各科总分和相关学科的分数，择优录取新生，因此就需要建立单科常模量表分数和各科总分常模量表分数。

6、学科常模量表分数转换的步骤是什么?

(1)将全体考生的学科原始分数从大到小进行排序。

(2)计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百分等级Ri。

(3)由每个分数的百分比Pi或百分等级Ri查正态分布表，找出所对应的正态分数Zi，从而得到每一个原始分数所对应的正态化标准分Zi。

(4)进行线性变换，我们确定的量表平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：

Ti=500+100×Zi

从而得到了学科的常模量表分数。

7、综合分常模量表分数转换的步骤是什么?

(1)按照学科常模量表分数转换的步骤，得各学科常模量表分数。

(2)计算出每个考生的总分。

　　新科目组(3+2科目组)高考分数的合成公式：

　　　t理=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WwlTwl +WhxThx

　　　t文=WywTyw +WsxTsx +WyyTyy +WzzTzz +WlsTls

　　　式中：Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wzz、Wls分别是语文、数学、外语、物理、化学、政治、历史科的权重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、TzzTls分别是语文、数学、外语、物理、化学、政治、历史的常模量表分数。

　　由于目前教育部规定高考新科目组各科的权重均为1，则合成公式为：

　　　t理=Tyw+Tsx+Tyy+Twl+Thx

　　　t文=Tyw+Tsx+Tyy+Tzz+Tls

　　(3)按照学科常模量表分数的步骤，分别将文、理考生的合成总分转换为综合分常模量表分数，其具体步骤如下：

　　将合成总分t从大到小进行排序。

计算每一合成总分ti以下的考生占考生总数的百分比，从而求出每个合成总分的百分等级Ri。由每个合成总分的百分等级Ri查正态分布表，得出每个合成总分所对应的正态化标准正分Zi。进行线性变换，教育部规定各省的总分常模量表分数的平均分为500，标准差为100，那么线性变换公式为：

　　Ti=500+100Zi

　　由此得到考生各科及总分的常模量表分数。从以上的转换过程可以看出，常模量表分数Ti只与其对应的原始分数Xi以下的考生占考生总数的比例(或说是Pi)有关，而与Xi本身的含义无关，分数的大小只反映考生在总体中的相对位置。对于两次考试，相同的常模量表分数代表考生处于相同的位置，而他们的水平可能不同。

　　综合分转换成常模量表分数的方法和学科分数转换成常模量表分数的方法相同，线性转换公式一样。考生各科分数和综合分的取值范围均为100?00，常模为500，这样转换的目的是使各科的分数和综合分具有相同的常模量表，便于高考分数的解释和使用。

　　在建立标准分数制度的过程和实际应用中，常常会遇到原始分数制度下的各科总分和标准分数制度下的各科总分。为了区分开来，便于表述，我们把原始分制度下的各科总分简称为总分，把标准分数制度下的各科标准分合成转换后的总分简称为综合分。

　　8、如何理解和使用标准分数?

　　常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。这种标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确定的对应关系，见高考标准分与百分等级对照表。

　　如某考生物理高考成绩为690分，我们就可以查高考标准分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考生总数的比例。查表690分对应的比例为0.97127998(即97.127998%)，若该生为去年我省理工类考生，去年理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法：9724×(1-0.97127998))，这样我们很容易看出考生在全体考生中的位置，较精确地刻画了考生在团体中的水平。另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表分数转换方法得到的。请
大家不要与原始总分混淆，也不要误认为综合分是各科标准分的平均分。

　　9、考生如何使用常模量表分数?

　　在使用原始分的省份，考生得知自己的各科分数和总分后，就要用各类学校录取分数线来衡量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概能上哪一类学校。但是在估计中，由于不能知道自己在全体考生中的位置，所以往往盲目性很大。

　　使用常模量表分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和各科成绩所处的位置，然后根据各类学校录取分数线在常模分数量表的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把握性有多大。

　　考生在接到自己的高考成绩通知单后，首先要明确自己的综合分及各科分在全省同类考生中所处的位置，比较各个学科在全省的排名，分析自己的竞争力。然后根据自己填报的志愿、综合分和相关学科成绩的名次以及院校招生数，估计自己能被何类院校录取。例如，某理工类考生综合分
为695分，对应的百分等级为97.4，当年理工类考生总数为110285人，在该生以上大约有2822人，而当年理工类本科录取分数线为633分，对应的百分等级为90.8，则上线人数约为10120人，重点大学录取分数线为658分，对应的百分等级为94.3，则上线人数的为6288人，除掉多投档的人数实际
能录5240人(即6288÷1.2=5240)。从以上情况分析，该生估计可能被重点大学录取。但是，我们也应知道录取新生既要看综合分的高低，还要考查相关学科的成绩，另外重要的一点要看考生所报志愿学校的生源情况，考生在所报学校考生中的位置以及思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩
等情况。录取是综合考生各方面情况的工作，但不管如何综合考查，高考分数是一项重要指标，使用常模量表分数则会帮助考生估计和预测自己的录取情况。

　　10、高校如何使用常模量表分数进行录取?

　　由于综合分是刻画各科成绩的总体指标，相关学科成绩是关系到新生到高校有关专业进一步学习的重要因素，所以，高考综合分和相关学科分数是录取时的两个重要指标。高校录取人员在录取中重点放在考查高考综合分和相关学科分数的高低上。如果综合分高、相关学科分也高的学生，则必定被录取。当遇到综合分相近的考生，就要选择相关学科分较高的考生作为录取的新生。
　　如表中的三个考生需选取二人。

　　　　　　　　　三个考生成绩表(理工类)

　 分数类型 A考生
 B考生
 C考生
 
            标准分 百分等级 标准分 百分等级 标准分 百分等级
语　　文 ６２７ ８９.８ ６５４ ９３.８ ６１２ ８６.７
数　　学 ６４７ ９２.９ ６１６ ８７.７ ６３１ ９０.５
外　　语 ６８４ ９６.７ ６７５ ９６.０ ６６３ ９４.８
物　　理  ６３７ ９１.５ ６０５ ８５.３ ６４１ ９２.１
化　　学 ６５９ ９４.４ ６３７ ９１.５ ６４７ ９２.９
综 合 分 ６５４ ９３.８ ６３９ ９１.８ ６３６ ９１.３

显然A考生的综合分和各科成绩均高于B、C考生，我们再通过三个考生的各科及综合分所对应的百分等级，也会精确地看出，A的综合成绩和各科成绩(语文稍低于B)的位置均高于B、C考生，A考生应首先作为录取对象。然后再全面比较B、C两考生的成绩和相应的位置，C尽管在综合分上稍低于B，但是C的相关科(数、理、化)的分数及位置均高于B，因此高校招生人员可能考虑选择C为录取对象。

11、原始分转换为标准分后分数顺序有无变动?变动是否合理?

从常模量表分数的转换步骤可知：各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序不发生变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分相同的转换后标准分也相同。但在综合分的前后顺序与原始总分的前后顺序相比有一些变化。从总体上说原始总分与综合分一致性程度很高，虽然变动的范围不大，但由于高校是“按总分划线录取的”，人们自然会

问：综合分这种前后次序的变动是否合理?我们的回答是标准分对原始总分的先后顺序的变动是合理的。

　　前面我们介绍了，在原始分总分合成中，各科在总分中的权重是一种自然形成的结果。各科在总分中的权重取决于各科分数分布的标准差的大小，标准差大(即考生分数分布比较分散，分数距离拉得比较大)，在总分中的权重就大，反之标准差小，在总分中的权重就小。也就是说在原始分
中标准差大的，在总分累计中作用大，而标准差小的在总分中起作用小，这就使各科在录取中应有的权重就不能体现出来。显然，这种原始分累加计算总分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科分数就有共同的参照点，也有相同的单位，
统一到同一“量尺”上的分数。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在总分中的权重，因此是合理的。

　　12、两考生若原始总分相同转换后综合分是否相同?

　　两考生原始总分相同或相近，转换后综合分不一定相同。由于标准分是根据考生原始分在其团体中的位置高低来决定的，因此，在各科考试成绩总体分布不相同的情况下，即使考生的原始总分相同，转换标准分后的综合分也不一定相同。从标准分转换的原理可知，对考试成绩偏低的考生
较不利，对考试成绩优秀与拔尖的考生较有利。从这个意义上讲，标准分有利于高校选拔全面发展并在某些科目上突出的优秀人才，同时也有利于促进中学教学全面进行，并鼓励中学生在全面发展的情况下，在某些科目上出类拔萃。

　　13、标准分900分是满分对吗?

　　我们从标准分转换步骤可以清楚地看出，标准分是一位置分数。900分是该学科(或综合成绩)考试的最高成绩。因此900分不一定是满分，它仅表示该学科的最高分。900分的确切意义应该是：标准差等于4，即该分数位于考生群体的99.996%之上。10万名考生的前3?名的得900分，但他们的卷面原始分就一定是满分，甚至不一定相同，如果考生群体较小，最高分甚至满分的考生也不一定能得900分。如海南省每年每科类只有一万人左右，最高分只有在850?70分之间。

　

　　14、标准分多少分是及格分?

　　由于标准分数的最高分是900分，人们就说540分是及格分，这种说法是不对的。因为标准分是一把尺子，是刻画考生在团体中的位置分数无所谓及格线，而人们误把540分看作及格线，是受原始分满分100分，60分是及格线的影响。这里再次强调，原始分是刻画考生应答试卷的通过率，是绝对分数，而标准分数是刻画考生在团体中的位置，是相对位置分数。弄清其含义，将会澄清这一问题。

　

高考标准分与百分等级对照表

高考标准分与百分等级对照表

  T         0                 1               2             3                4               5               6              7                 8             9          T
500 50000000 50400001 50800002 51200002 51599997 51990002 52389997 52789998 53189999 53590000 500
510 53979999 54380000 54780000 55170000 55570000 55960000 56360000 56750000 57139999 57529998 510
520 57929999 58319998 58710003 59100002 59480000 59869999 60259998 60640001 61030000 61409998 520
530 61790001 62169999 62550002 62930000 63309997 63679999 64060003 64429998 64800000 65170002 530
540 65539998 65910000 66280001 66640002 67000002 67360002 67720002 68080002 68440002 68790001 540
550 69150001 69499999 69849998 70190001 70539999 70880002 71230000 71569997 71899998 72240001 550
560 72570002 72909999 73240000 73570001 73890001 74220002 74540001 74860001 75169998 75489998 560 
570 75800002 76109999 76419997 76730001 77029997 77340001 77640003 77939999 78230000 78520000 570 
580 78810000 79100001 79390001 79670000 79949999 80229998 80510002 80779999 81059998 81330001 580 
590 80590003 81860000 82120001 82380003 82639998 82889998 83149999 83399999 83649999 83890003 590 
600 84130001 84380001 84609997 84850001 85079998 85310000 85540003 85769999 85990000 86210001 600 
610 86430001 86650002 86860001 87080002 87290001 87489998 87699997 87900001 88099998 88300002 610 
620 88489997 88690001 88880002 89069998 89249998 89440000 89620000 89800000 89969999 90147001 620 
630 90319997 90490001 90657997 90824002 90987998 91149002 91308999 91465998 91621000 91773999 630 
640 91924000 92072999 92220002 92364001 92506999 92646998 92785001 92922002 93055999 93189001 640 
650 93318999 93448001 93573999 93699002 93822002 93943000 94062001 94178998 94295001 94408000 650 
660 94520003 94630003 94738001 94845003 94950002 95052999 95153999 95253998 95352000 95449001 660 
670 95542997 95637000 95727998 95818001 95907003 95994002 96079999 96164000 96245998 96327001 670 
680 96407002 96485001 96561998 96638000 96711999 96784002 96855998 96925998 96995002 97061998 680 
690 97127998 97193003 97257000 97320002 97381002 97441000 97500002 97557998 97614998 97670001 690 
700 97724998 97777998 97830999 97882003 97931999 97982001 98030001 98076999 98123997 98168999 700 
710 98214000 98256999 98299998 98341000 98382002 98422003 98461002 98500001 98536998 98574001 710 
720 98610002 98645002 98679000 98712999 98745000 98777997 98808998 98839998 98869997 98899001 720 
730 98927999 98956001 98983002 99009699 99035800 99061298 99086303 99110597 99134099 99157602 730 
740 99180198 99202400 99224001 99245101 99265599 99285698 99305302 99324399 99343097 99361300 740 
750 99378997 99396300 99413198 99429703 99445701 99461401 99476600 99491501 99506003 99520099 750 
760 99533898 99547303 99560398 99573100 99585497 99597502 99609298 99620700 99631900 99642700 760 
770 99653298 99663597 99673599 99683303 99692798 99702001 99711001 99719697 99728203 99736500 770 
780 99744499 99752301 99759901 99767298 99774402 99781400 99788201 99794799 99801201 99807400 780 
790 99813402 99819303 99825001 99830502 99835902 99841100 99846202 99851102 99855900 99860501 790 
800 99865001 99869400 99873602 99877697 99881703 99885601 99889302 99892998 99896502 99899900 800 
810 99903238 99906462 99909568 99912602 99915528 99918360 99921119 99923778 99926358 99928862 810 
820 99931288 99933630 99935901 99938101 99940240 99942303 99944288 99946231 99948102 99949908 820 
830 99951661 99953347 99954993 99956578 99958110 99959588 99961030 99962419 99963760 99965048 830 
840 99966311 99967521 99968690 99969822 99970913 99971968 99972987 99973983 99974930 99975848 840 
850 99976742 99977589 99978417 99979222 99979991 99980742 99981463 99982148 99982822 99983472 850 
860 99984092 99984688 99985272 99985832 99986368 99986893 99987388 99987870 99988341 99988788 860 
870 99989218 99989641 99990040 99990427 99990797 99991161 99991506 99991840 99992156 99992466 870 
880 99992764 99993050 99993324 99993593 99993849 99994093 99994332 99994558 99994779 99994987 880 
890 99995190 99995387 99995571 99995750 99995923 99996090 99996251 99996406 99996555 99996698 890 
　 1.00000000 

　

说明：1、此表列出了500棗900分，各分数与该分数以下考生占考生总数比例的对应关系。表中T栏表示常模量表分数十位以上分数值，横向0、1……9栏表明对应于该行(即十位以上分数所在的行)分数的个位数值。表内的数值即对应的百分比。因此，凡500分以上的分数则可直接在表中查出该分数以下的考生占考生总数的比例。如：某一考生的语文成绩为726分，那么先在表中T栏纵向查20，再向横向查6，这两数在表中交叉处的数0.98808998，说明在该语文学科考生中，低于726分的考生占考生总数的98.808998%。

2、凡不足500分的分数，先用1000减去该分数再查表，用1减去查表所得的比例数，所得的差即为该分数以下的考生占考生总数的比例。如：某一考生数学成绩为453分，那么，1000-453=547分，查表得比例数为0.68080002，然后1-0.68080002=0.31919998，即该数学科考生中，低于453分的考生占考生总数的31.919998%。