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2019年全国高中数学联赛A卷试题及其解答

(2019-09-08 20:28:16)
标签:

文武光华

高中竞赛

杏坛孔门

分类: 奥赛真题
       2019年高中数学联赛结束了。我做了一下,感觉今年的题目还是不错的,难度适中,题目还算新颖。
       一试填空题都不难,也无复杂的计算,比较友好,只有第8题,重复计数时有些小的障碍。一试第九题,考察三角恒等变形,比较常规。第十题,用判别法计算可能较复杂,用求公切线的方法或圆锥曲线的光学性质,计算量很小。第十一题,复数的旋转伸缩变换,题目本身不难,但复数不熟的同学估计看到题目就打退堂鼓了。
      二试第一题是平面几何题,基本送分,稍有几何基础的同学应该都没问题。第二题是极值问题,放在加试第二题的位置不算简单,但尚属常规。第三题,本身不难,如果做过第四十五届IMO某道预选题的话,应该能想到模数列,就很容易上手了。但此题容易产生误导,有些同学可能会用特征根法狂算,尤其做过2016年第三十二届CMO第一题的同学,那就误入歧途了。第四题,比较常规的图论题,但联赛中较少见,难度不算小,作为压轴题是合适的。
2019年全国高中数学联赛A卷试题及其解答
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