课题

分数的产生

教学目标

1．知道分数的产生过程．理解分数的意义及分数单位，能对具体情景中分数的意足作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。

2．感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养学生对数学的兴趣．树立学习数学的能力。

重点难点

1.理解分数的意义。

2.对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教具准备

教师：米尺、一块蛋糕、实物投影仪。

学生：长方形、正方形的纸（若干张）、彩笔。

教

学

过

程

一、情境导入

    1．测量黑板的长度。

    教师拿出米尺测量黑板的长 -度．让学生思考：用米尺量几次，是否能正好量完？

（不能）还剩下一段．不够一米，还能否用整数表示？（不能）

    7．分蛋糕，

    教师把一块糕平均分给两个同学，提问：每人分得的蛋糕该怎样表示？

    引导学生：每人分得1/2个蛋糕.

3．分数的产生。

讲解：在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物或计算时．往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用一种新的数…分数来表示，于是分数便产生了。（板书：分数的产生）

    揭题：那么今天我们就来学习分数的意义一（板书课题：分数的意义）

    二、探索新知

    1．认识单位“1”。

    (1)动手操作。

引入：如果用图表示1/4．可能每个同学都会有不同的表示方法。现在就请大家拿出一张纸，动手折一折或画一画来表示你所认为的1/4。

先让学生动手操作．再全班反馈，教师用实物投影展示学生的作品。

    (2)用实物投影出示教材第46页情境图。

引导：同学们。你们能在每一幅图上表示出它的1/4吗？请同学们以小组为单位，进行交流讨论。

    ①以小组为单位展开活动。

    ②全班反馈，学生的反馈大致如下：

    a.把4根香蕉看作一个整体，每根香蕉是这把香蕉的1/4。

b.把8块面包看作一个整体．把这个整体平均分或4份．每份是这盘面包的1/8。

    (3)概括总结。

    师：在刚才表示1/4的过程中，你有什么发现？

学生的回答大致是：都是把物体平均分成四份，1/4表示这样的一份；有的是把一个物体看作一个整体，有的是把多个物体看作个整体……只要学生说的有理．教师都应予以肯定。

    师小结：一个图彤一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体。那么8块面包、4个香蕉是由许多单个物体组成的．我们称作一个整体。一个物体．一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。这样的一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位”1”，

    (4)让学生联系实际举冽，加深对单f寺”1”的理解。

例如：把一堆苹果看作单位“1”，把一个班级的人数看作单位“1”……

    2．概括分数的意义。

师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识。它既可以表示一个物体、也可以表示一些物体：整体“]”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你们能尝试用文字描述一下吗？

(1)先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？

(2)全班反馈，明确分数的意义。即：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。（板书）

    师强调：必须是平均分。

    3．认识分数单位

    (1)让学生完成教材第46页“做一做”。

    (2)组织交流，学生的反馈大致如下：

  所填写的分数是：丢、号、丢、吾。（根据学生的反馈，教师适时板书）

明确：分母所表示的含义是：把单位“1”平均分成的份数；分子表示的含义是：表示这样的一份或者几份。

    (3)引导学生明确分数单位的意义。

引导：分数和整数、小数一样，也有单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如:2/3的分数单位就是1/3。

①让学生随意写出三个分数，同桌之间互相说一说自己写出的三个分数的分数单位。

②发现分数单位的特点。

   师：逋过刚才的学习．我们知道了什么是分数的单位。同学们有没有发现

这些分数的分数单位都有什么特点？

    学生可能会说：它们都是几分之一。

    师追问：为什么？

引导学生说出：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。

    ③探究：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

    先让学生独立思考，再同桌讨论，最后全班反馈。

师根据学生反馈归纳：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

三、巩固练习

    1．指导学生完成教材第47页“练习十一”第1-4题。

先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师可着重从单位“l”的具体意义、等分的份数等方面引导学生加以小结。

    2．指导学生完成教材第48页“练习十一”第10题。

同桌合作，互相说一说在生活中见过的分数，并说出它的单位“1”和分数单位。同桌合作后，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结

1．现在你能深入地介绍一下分数吗？

2．关于分数的意义，你还有什么不理解的问题？

学生质疑，其他学生解答，教师补充。

3．布置作业：完成“练习十一”中的第6、7、8、9题。

五、板书设计

分数的产生

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

五、教学反思

 在本节课的教学中，重点抓住“许多物体组成的一个整体”这个关键的问题，引导学生进行深入分析探讨，让学生理解单位“l”的大小直接影响每份数的多少。另外，在教学过程重视教师的直观演示和学生的操作活动，通过直观教学为学生的思维提供表象支持，让学生在此基础上理解分数的意义。整个教学活动设计层次清楚，重点突出，既体现了学生在学习过程中的主体作用，也体现了教师在教学活动中的主导作用。有利于学生在教师的引导下主动地进行学习，也促进学生热爱数学的情感不断地得到升华和发展。

课题

分数的产生与意义

教学目标

1．知道分数的产生过程．理解分数的意义及分数单位，能对具体情景中分数的意足作出解释，能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析和思考。

2．感受数学知识是在人类的生产和生活实践中产生的，培养学生对数学的兴趣．树立学习数学的能力。

重点难点

理解分数的意义。

对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

教具准备

教师：米尺、一块蛋糕、实物投影仪。

学生：长方形、正方形的纸（若干张）、彩笔。

教

学

过

程

一、情境导入

    1．测量黑板的长度。

    教师拿出米尺测量黑板的长 -度．让学生思考：用米尺量几次，是否能正好量完？

（不能）还剩下一段．不够一米，还能否用整数表示？（不能）

    7．分蛋糕，

    教师把一块糕平均分给两个同学，提问：每人分得的蛋糕该怎样表示？

    引导学生：每人分得1/2个蛋糕.

3．分数的产生。

讲解：在实际生产和生活中，人们在进行测量、分物或计算时．往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用一种新的数…分数来表示，于是分数便产生了。（板书：分数的产生）

    揭题：那么今天我们就来学习分数的意义一（板书课题：分数的意义）

    二、探索新知

    1．认识单位“1”。

    (1)动手操作。

引入：如果用图表示1/4．可能每个同学都会有不同的表示方法。现在就请大家拿出一张纸，动手折一折或画一画来表示你所认为的1/4。

先让学生动手操作．再全班反馈，教师用实物投影展示学生的作品。

    (2)用实物投影出示教材第46页情境图。

引导：同学们。你们能在每一幅图上表示出它的1/4吗？请同学们以小组为单位，进行交流讨论。

    ①以小组为单位展开活动。

    ②全班反馈，学生的反馈大致如下：

    a.把4根香蕉看作一个整体，每根香蕉是这把香蕉的1/4。

b.把8块面包看作一个整体．把这个整体平均分或4份．每份是这盘面包的1/8。

    (3)概括总结。

    师：在刚才表示1/4的过程中，你有什么发现？

学生的回答大致是：都是把物体平均分成四份，1/4表示这样的一份；有的是把一个物体看作一个整体，有的是把多个物体看作个整体……只要学生说的有理．教师都应予以肯定。

    师小结：一个图彤一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体。那么8块面包、4个香蕉是由许多单个物体组成的．我们称作一个整体。一个物体．一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体。这样的一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位”1”，

    (4)让学生联系实际举冽，加深对单f寺”1”的理解。

例如：把一堆苹果看作单位“1”，把一个班级的人数看作单位“1”……

    2．概括分数的意义。

师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识。它既可以表示一个物体、也可以表示一些物体：整体“]”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你们能尝试用文字描述一下吗？

(1)先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？

(2)全班反馈，明确分数的意义。即：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。（板书）

    师强调：必须是平均分。

    3．认识分数单位

    (1)让学生完成教材第46页“做一做”。

    (2)组织交流，学生的反馈大致如下：

  所填写的分数是：丢、号、丢、吾。（根据学生的反馈，教师适时板书）

明确：分母所表示的含义是：把单位“1”平均分成的份数；分子表示的含义是：表示这样的一份或者几份。

    (3)引导学生明确分数单位的意义。

引导：分数和整数、小数一样，也有单位。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如:2/3的分数单位就是1/3。

①让学生随意写出三个分数，同桌之间互相说一说自己写出的三个分数的分数单位。

②发现分数单位的特点。

   师：逋过刚才的学习．我们知道了什么是分数的单位。同学们有没有发现

这些分数的分数单位都有什么特点？

    学生可能会说：它们都是几分之一。

    师追问：为什么？

引导学生说出：因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。

    ③探究：不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

    先让学生独立思考，再同桌讨论，最后全班反馈。

师根据学生反馈归纳：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。

三、巩固练习

    1．指导学生完成教材第47页“练习十一”第1-4题。

先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师可着重从单位“l”的具体意义、等分的份数等方面引导学生加以小结。

    2．指导学生完成教材第48页“练习十一”第10题。

同桌合作，互相说一说在生活中见过的分数，并说出它的单位“1”和分数单位。同桌合作后，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结

1．现在你能深入地介绍一下分数吗？

2．关于分数的意义，你还有什么不理解的问题？

学生质疑，其他学生解答，教师补充。

3．布置作业：完成“练习十一”中的第6、7、8、9题。

五、板书设计

分数的产生与意义

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

六、教学反思

 在本节课的教学中，重点抓住“许多物体组成的一个整体”这个关键的问题，引导学生进行深入分析探讨，让学生理解单位“l”的大小直接影响每份数的多少。另外，在教学过程重视教师的直观演示和学生的操作活动，通过直观教学为学生的思维提供表象支持，让学生在此基础上理解分数的意义。整个教学活动设计层次清楚，重点突出，既体现了学生在学习过程中的主体作用，也体现了教师在教学活动中的主导作用。有利于学生在教师的引导下主动地进行学习，也促进学生热爱数学的情感不断地得到升华和发展。

课题

分数与除法

教学目标

1．能理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2．进一步了解分数表示的意义，发展学生的思维能力。

重点难点

理解用分数可以表示两个数相除的商。

理解并掌握分数与除法的关系。

教具准备

老师：多媒体课件。

学生：3张同样大小的圆片、剪刀。

教

学

过

程

一、复习引入

1．课件出示复习题。

(1)什么是分数？2/3的分数单位是什么．它包含几个这样的分数单位？

(2)把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？

(3)把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子放几干克？

    让学生独立解决问题，最后全班反馈。

    2．揭题。

    师：在刚才的反馈中．老师发现一个有趣的现象。分数的意义里我们强调要“平均分”，而遇到解决“平均分”的问题时，我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下，分数和除法之间有关系吗？如果有，会是怎样的关系？这就是我们今天要探究的内容  一――分数与除法。（板书课题：分数与除法）

    二、探索新知

    1．教学例l。

    (1)课件演示例1的内容。

    引入：今天是红红妈妈的生日，吹完蜡烛后，大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们，如果把这块蛋糕平均分给他们3食人．每人分得多少个？

    学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得1/3个。

    (2)让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。

    引导：在以往的学习中?我们知道几食人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像”分蛋糕”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能．又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。

②  学生在小组内交流互动。

    ②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式：l÷3=1/3（个）。[教师适时板

书：1÷3=1/3（个）].

    (3)结合算式，让学生说说列式的依捃。

    学生的回答大致是：1表示l块蛋糕．3表示3个人．1÷3就表示把1块蛋糕平均分给3个人，1/3表示的是分得的结果。即：每人分得1/3个，

    2．教学例2。

    (1)课件演示例2的内容。

    过渡：分完了蛋糕，接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼．把它们平均分给这4个人，每个人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？

    (2)让学生独立列式。

    （有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4）

    (3)借助学具，讨论操作计算结果：

    师引导．提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出我们准备好的圆片和剪刀。把图片当成月饼来分一分，看看每个人能分到多少块？

    在组内进行操作活动，并全班反馈。

    学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分法。

    分法一：1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个1/4，这样3块月饼就能得到12个1/4。平均分给4个小朋友。每个小朋友都分到3个1/4，合在一起就是3/4块月饼。

    分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份．拼在一起也能得到3/4块月饼。

    根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4=3/4（块）

    (4)探究寻的双重含义。

    师：同样都是导，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说手表示的含义。

    先同桌之间交流、互动最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：3/4既可以

表示把单位“l”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成

4份，表示这样的一份的数。

    3．探究分数与除法的关系。

    师：通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：

    1÷3=1/3(个）3÷4=3/4（块）

    (1)引导学生观察讨论。

    师：请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你

的发现和同桌说一说。

    先同桌之间交流互动，再全班反馈。

    (2)师归纳小结。

    师归纳：通过刚方的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时．用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即：被除数÷除数一篷黪笋，这就是分数与除法的关系。

(3)用字母表示出分数与除法的关系。

①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：a÷b=a/b。

②探究b能否为O。

通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为O，因此分母也不能为O。

反馈后，教师适时板书，在算式后添上(6≠0)。

(4)归纳分数与除法的联系与区别。

 ①联系：

②区分：分数是一种数，除法是一种运算。

三、巩固练习

1．完成教材第50页“做一做”第1题。

 让学生根据分数与除法的关系解释自己的填写依据。

 2．完成教材第51页“练习十二”第1题。

 学生独立完成后让学生说明答案的依据。

 3．完成教材第j1页“练习十二”第2题。

 先由学生独立完成，然后全班反馈。教师如有发现问题，要及时纠正=

 4．完成教材第jl页“练习十二”第4题。

 先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，结合习题让学生说说各数改写中的步骤方法。

四、课堂小结

师：同学们，今天我们学习厂分数与除法。通过今天的学习．你有哪些收获？

教师引导学生归纳以下内容：分数与除法的关系：a÷b=a/b(b≠0)。教师强调：因为除数不能为O，所以分数的分母也不能为O。

五、板书设计

            分数与除法

例1：1÷3=1/3（个）例2:3÷4=3/4（块）

被除数÷除数=被除数/除数  a÷b=a/b(b≠0)

六、教学反思

 本节课教学的内容是分数与除法。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，教师在教学过程中做了如下的尝试：
    一、抓住新旧知识的连接点，为新知学习架设认知桥梁。为了让学生能初步感知分数与除法之间的关系，设置了一系列用除法来解决的问题，由此引入新知，即使学生产生学习新知的欲望，又调动了学生的积极性。
    二、选取学生熟悉的情境为素材，体现数学“源于生活，用于生活”的思想。为了避免教学中的枯燥无味，创设了学生喜欢的“分蛋糕…‘分月饼”等生活情境。让学生在熟悉的情境中解决问题，并借助学具，动手操作，加深对计算结果的理解，从而使学生对分数与除法的关系有了进一步的认识。

课题

真分数与假分数

教学目标

1．使学生理解真分数、假分数和带分数的意义及特征，并能辨别真分数、假分数和带分数。

2．培养学生观察、比较、概括的能力，渗透数形结合的数学思想，

重点难点

理解真分数、假分数和带分数的意义。

掌握真分数和假分数的特征。

教

学

过

程

一、复习导入

    1．出示复习题。

    4个1/6是(    ）    (    )个1/12是7/12    9个(    )是9/10

    让学生独立完成，再全班反馈。    。

    2．出示一组分数：7/8   8/7

    先让学生思考：这两个分数有何不同？再让学生各抒己见，发表想法。

    3．揭题：前面我们已经学习了分数与除法关系的有关知识，今天，我们将学

习有关分数的新内容---真分数和假分数。（板书课题）

    二、探索新知

    1．教学真分数。

    (1)用实物投影出示例1题目。

    （2）以同桌为单位．展开探究活动。

    ①出示探究问题。

    8．分别涂色表示各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。

    b所填写的这些分数比1大还是比l小？

    ②同桌之间进行探究、交流活动。

    ③全班反馈。

    学生反馈：这些分数的分子都比分母小，它们都比1小。

    追问：这些分数都比1小。同学们能说明理由吗？

    学生反馈时．教师要适时引导学生从分数的意义来说明理解。即：分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，因为涂色的份数小于平均分的份数，所以这些分数都比1小。

    (3)揭示真分数的概念。

    师明确：通过刚才的交流-我们发现这三个分数的分子都比分母小，整个分数值都小于1。像这样的分数叫做真分数。真分数小于1。（板书：真分数）

    2．教学假分数。

（1)用实物投影出示例2中3/3图。

提问：如何用涂色来表示3/3？

    引导学生涂色并说出．把一个圆平均分成3份．涂色部分占了3份，所以用3/3来表示。

    师归纳：同学们说得很好，把一个圆平均分成3份，每一份就是1/3，涂色部分占了这样的3份，也就是有3个1/3，所以就用3/3来表示。

    (2)出示分数7/4的图，让学生借助学具完成涂色任务。

  师质疑：7/4这个分数如果要涂色表示，在一个圆里能否表示出来？（不能）

那需要几个圆呢？请同学们拿出我们准备好的圆片，同桌之间交流一下该怎样涂色。以同桌为单位，合作完成。

    学生进行涂色活动．再全班反馈。

    反馈时，用实物投影呈现学生的作品，并让学生说说涂的依据。

    学生的回答大致是：因为分母是4．所以我们把一个圆平均分成4份，每一份是1/4。7/4里面有7个1/4，所以就要涂出这样的7份。

    (3)出示分数11/5的图．让学生借助学具涂色任务。仿照(2)中的教学过程；让学生合作完成涂色。

 总结：因为分母是5，所以我们把一个圆平均分成5份，每一份是1/5。11/5里面有11个1/5，所以就要涂出这样的11份。

 (4)引导学生观察这些分数的特点，揭示假分数的概念。

    出示分数：4/4、7/4、11/5，引导学生发现这些分数的特点。

    学生的发现大致如下：

①  分数中的分子和分母相等．如4/4；

    ②分数中酌分子大于分母，如7/4、11/5。

    师明确：大家观察得很认真。正如同学们发现的那样，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书：假分数）

    追问：大家觉得假分数的分数值是大于1还是小于l呢？

    先让学生同桌交流．再反馈小结，使学生明确：假分数大于1或等于1。

 3．教学带分数。

    (1)让学生自学教材第03页有关带分数的段落，并与同伴交流自学收获。

    (2)指名汇报自学收获，引导学生认识以下两点：

①由涂色结果可以看出，11/5可以看作是由10/5（就是2）和1/5合成的数，写作：2(1/5)，读作：二又五分之一。这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

 ②从例题中可以看出：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。

 三、巩固练习

  1．指导学生完成教材第54页“做一做”第1题。

   先让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，使学生明确：表示真分数的点在o和1之间的线段上，表示假分数的点在直线上1或l的右边。

    2．指导学生完成第55页“练习十三”第1～3题。

    第1题：由学生独立完成，并全班反馈。反馈时，让学生根据分数的意义来解释自己的填写结果。

    第2题：反馈时，让学生说说辨别的依据。

    对于第2题的第(2)题，要使学生认识到：因为(3/5)+(2/5)+(1/5)=(6/5)>1，所以这种说法是错的。

    第3题：以同桌为单位，通过交流，合作完成。反馈时，让学生说说填写的依据。

    四、课堂小结

    师：同学们，今天我们学习了哪些知识？（真分数和假分数）大家能具体地说说什么是真分数？什么是假分数？什么叫带分数？它们各有哪些特征？

    让学生用自己的语言总结，教师适时予以补充。

五、板书设计

真分数和假分数

       真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。

分数｛          分子比分母大或分子等于分母的分数。

      假分数：｛

                假分数大于1或等于1.

        由整数和真分数合成的数叫做带分数。

六、教学反思

本节课教学的内容是真分数和假分数的认识．这部分知识是在学生理解了分数意义的基础上进行教学的。结合本节课的特点及学生的实际情况．教师在教学中注重了用数形结合的思想去引导学生探究真分数与假分数的意义及其特征。在探究的过程中．学生始终能以饱满的学习热情积极地思考、认真地观察，从中发现真分数与假分数的特征；并在验证、讨论与交流的过程中对真分数与假分数的相关知识有了进一步的理解和认识。

课题

分数的基本性质

教学目标

1．使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变性质之间的联系。

2．学会运用分数基本胜质的知识解决实际问题。

3．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

重点难点

经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

运用分数的基本性质来解决实际问题。

教

学

过

程

一、复习导入

    1．出示题目，学生口答。

    120÷20=

    (120×3)÷(30×3)=

    (120÷10j÷(30÷10)=

    先让学生独立完成．反馈时引导学生说说解题的窍门：利用商不变的性质

毒解决问题。

    2．说说分数与除法的关系。

    先让同桌之间进行交流，反馈时用a÷b=a/b(b≠0)表示出两者间的联系。

    3．揭题：在刚才的复习中，我们对整数除法中的商不变性质、分数与除法的关系进行了回顾。既然分数与除法有一定的联系，那么分数中是不是也有与除法同样的性质呢？这就是我们今天要探究的问题。（板书课题）

二、探索新知

    1．教学例1：探究分数的基本性质。

    (1)活动一：分一分，涂一涂。

    ①明确活动要求。

    a．拿三张同样的正方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。

    b．将涂好的三张纸片的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了什么？

    ②学生明确活动要求后，小组展开活动。

    (2)全班反馈。

    ①学生的反馈大致如下：

    用实物投影出示学生涂好颜色的三张正方形纸片，用分数表示分别是1/2、2/4、4/8。

    ②通过观察、比较，发现：1/2=2/4=4/8

    (3)活动二：讨论、交流分数的基本性质。

    过渡：大家观察得很仔细，通过刚才的动手操作、观察比较，我们确实发现1/2、2/4、4/8这三个分数的大小相等。这三个分数的分子、分母都不相同，但是它们的大小却完全相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？请同学们以小组为单位进行讨论交流。

    ①学生明确活动要求后．小组展开活动。

    ②全班反馈。

    反馈时，根据学生的汇报．教师适时板书：（教师板书)

③小结分数的基本性质。

    引导学生观察以上例子，让学生说一说可以得出什么规律？

    根据学生汇报，教师适时板书小结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。这个叫做分数的基奉性质。

    师追问：这里“相同的数”是不是任何数都可以呢？（0除外）为什么0要除外？（因为O不能作为除数）

师补充板书：O除外。

2．教学例2。

    (1)用实物投影出示例2：把詈和尝化成分母是12而大小不变的分数。

    (2)师生共同分析题意，从中获得信息：所化成的分数的分母必须是12，而且大小还要不变。

    引导学生：想一想，怎样不改变分数的大小，使分母变为127

    (3)学生独立完成后，全班反馈。

教师根据学生汇报适时板书。（教师板书）

三、巩固练习

    指导学生完成教材第58～59页“练习十四”中的第1―3题、第10～13题。

    1．第1、2题。

    先让学生独立完成，再组织交流，交流时，教师让学生说明比较的依据。

    2．第3题。

    本题是一种运用分数基本性质的游戏练习，类似于“对口令”的练习方式。可以两人一组，由一人先说一个分数，另一人回答一个相等的分数，然后转换角色进行游戏。

    3．第10题。

    本题可以采用口答形式进行练习，不必写出完整的推算过程。学生能够想到两种方法：一种是算出10分钟占一堂课40分钟的1/4，另一种是推算出一堂课40分钟的1/4是10分钟。

    4．第11、12题。

    这两题都是通过运用分数基本性质，来比较分数大小的实际问题。其中第11题可以统一化成分子是1的分数，或者统一化成分母是16的分数，再作比较。类似地，第12题可以统一化成分母是100的分数，也可以统一化成分母是25的分数，再作比较。

    5．第13题。

    先让学生独立完成，并在小组内讨论，之后，教师组织学生进行全班交流。

通过交流，引导学生认识：(1)-个分数的分母不变，分子乘3，这个分数扩大为原来的3倍；(2)一个分数的分子不变，分母除以5，这个分数缩小为原来1/5。

四、课堂小结

    1．小结：通过本节课的学习，我们知道了什么是分数的基本性质，并学会了运用分数的基本性质来解决一些简单的数学问题。

2．布置作业：完成“练习十四”第4～9题。

五、板书设计

分数的基本性质

 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），

分数的大小不变u这叫做分数的基本性质。

六、教学反思

     教学本节课主要体现以下特点：一是用动手操作为学生的学习提供表象支持；二是倡导学生自主学习，放手让学生自主寻找规律，发现规律，总结规律?让学生亲身经历学习的过程；三是注重对学生利用知识解决现实问题的能力的培养，通过多样的练习让学生及时地强化所学知识，发展学生的应用意识；四是重视学生对一些重点问题的理解，如让学生讨论为什么要“o除外”这个问题，通过这样的讨论加深学生对所学知识的理解，提高学生对知识的掌握能力。

课题

最大公因数

教学目标

1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2．经历找两个数的公因数的过程-理解公因数和最大公因数的意义。

重点难点

理解公因数和最大公因数的概念。

理解并掌握求两个数最大公因数的方法。

教

学

过

程

一、复习引入

    1．启发回顾旧知。

    师：什么叫一个数的因数？你能举例说明吗？

    让学生说一说是怎样找因数的。学生先与同伴说一说，再参与全班交流。

学生口答时要说一说自己是怎样找出某个数的全部因数的。

    2．引入新课。

    师：这节课我们来探索有关因数的问题。

    （板书课题：最大公因数）

    二、探索新知

    1．教学例1。

    出示例1:8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

    (])明确题意。

    引导：你知道什么叫做“8和12公有的因数”吗？（如果学生不知晓．教师可举例说明。）

    (o)自主探索。

让学生独立解决问题。

学生可能会提供以下答案：

8的因数（1、2、4、8）

12的因数（1、2、3、4、6、12）

8和12公用的因数是1、2、4。

（3）组织交流

组织学生交流时，教师还可以引导学生用集合图来表示8和12的公因数：（教师板书集合图）

师：8和12的公因数：1、2、4。

(4)引导归纳。

    教师指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

    2．教学例2。

    (1)出例2：怎样求18和27的最大公因数？

    (2)让学生自主探索求18和27最大公园数的方法。

    (3)组织交流。

    全班交流时，教师鼓励学生用不同的方法解决问题，通过交流让学生选择合适的方法。

    学生可能会提供以下几种方法：

    方法一：

    18的因数：①．2．③，6．⑨，18

    27的因数：①，③，⑨，27

    它们的公因数1.3，9中，9最大。

    方法二：

    看18的因数中哪些足27的闵数．18的因数：①，2，③，6，⑨，18。

    (4)引导学生用其他方法解决。

    (5)质疑。

    提问：两个数的公因数和它们最大公因数之间有什么关系？

    通过交流，引导学生认识到：两个数的公因数是最大公因数的因数。

三、巩固练习

    1．指导学生完成教材第61页“敞一做”第1～3题r

    先让学生独立完成．再组织学生交流。在交流第3题时，让学生说说自己的发现。

    学生可能会发现以下两点：(1)两数成倍数关系时．较小的数是最大公因数；(2)当两个数只有公因数l时．最大公因数就是1。

    2．指导学生完成教材第63页“练习十五”第1 --3题．并组织全班交流。

四、课堂小结

1．让学生自学教材第61页“你知道吗？”并谈谈自学收获。

2．让学生谈本节课的收获和体会。

五、板书设计

最大公因数

8的因数（1、2、4、8）

12的因数（1、2、3、4、6、12）

8和12公用的因数是1、2、4。

l、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公困数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个执只有公因数l时，那么它们的最大公因数就是1。

五、教学反思

本节课教学的内容是认识公因数、最大因数以及求两个数的最大公因数的方法，这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础主教学的。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，教师在教学过程中做了如下的尝试：
    一、适时地渗透集合思想。在教学例1时，解题过程不仅呈现了用列举法解决问题，还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学习奠定感性认识。
    二、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终。在教学中，教师为学生创设了三次自主探究的机会。即：一在情境中通过动手操作认识公因数，二用集合图表示因数之间的关系，三用自己的方法求出两个数的最大公因数。在这几次的探究活动中，教师始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑中形成系统的知识体系。

课题

约分

教学目标

1、使学生理解最简分数和约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识。

2、探索并掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识进行正确约分，

3、经历观察、操作和交流等学习活动，体验学习数学的乐趣。

重点难点

1、能认识、理解最简分数的含义。

2、探索并掌握约分的方法。

教

学

过

程

一、复习引入

1．出示问题：什么叫公因数？什么叫最大公因数？你能举例说明吗？

学生思考．教师指名回答。

追问：什么叫分数的基本性质，你能举例说明吗？

指名回答，教师适时板书。

2。引入：这节课我们用学过的知识探讨一个新的问题一约分。（板书课题）

  二、探索新知

  1．教学例．4。

  (1)让学生自学例4，教师提出以下问题：

  ①什么叫约分？

  ②你认为约分的方法有哪些？约分的依据是什么？

  (2)学生自学。自学过程中教师巡视，及时了解学生在自学过程遇到的疑难问题并进行针对性指导。

  (3)组织交流，

  交流时，教师让学生上台板演对24/30进行约分的过程，学生可能会提供以下两种方法：

方法一：24/30=(24÷2)/(30÷2)=12/15    12/15=(12÷3)/(15÷3)=4/5

方法二：24/30=(24÷6)/(30÷6)=4/5

通过交流，引导学生认识以下几点：

    ①像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。

    ②进行约分时，可以用分子和分母的公因数（1除外）去除；

    ③约分的过程要依据分数的基本性质。

    ④最简便的约分方法是用分子和分母的最大公因数去除。

    (4)指导学生认识约分的书写格式。

教师板书约分过程：（教师板书）

2．认识最简分数。

 师：通过刚才的自学．你能举例说明什么是最简分数吗？

 指名回答，引导学生认识：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．

 教师让学生再举几个例子来丰富学生的认识并指出：约分时，通常要约成最简分数。

 三、巩固练习

 指导学生完成教材第66-- 67页“练习十六”第1―14题。

 1．第1、2题。

 学生独立完成后再反馈。交流时，对于第1题，教师让学生说一说第2个图还可以化简成几分之几。

 2．第7题。

 先让学生按题意要求进行操作，再组织反馈。通过交流使学生认识：约分后，可以看出5个分数有三个相等，另两个相等，所以直线上只要画2个点就可以。

 3．第8、9题。

 先让学生独立解决问题，再组织交流。交流时，教师让学生说明解题思路．

 4．第13、14题。

 先让学生独立完成，然后在小组内交流怒法．再组织全班反馈。

 对于第14题，可引导学生思考：“用2约了两次，用3约了一次”．说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同时除以2×2×3=12．才得到3/8。要求原来的分数．就要把3/8的分子、分母同时乘12，即3/8=(3×2×2×3)/(8×2×2×3)=36/96

四、课堂小结

1．让学生自学教材第67页“你知道吗？”并读一读自学收获。

2．引导学生总结：什么叫约分？什么是最简分数？并举例说明。

五、板书设计

24/30=(24÷2)/(30÷2)=12/15    12/15=(12÷3)/(15÷3)=4/5

24/30=(24÷6)/(30÷6)=4/5

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

教学反思

本节课的教学过程有以下几个特点：1。找准学生的原有认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。2．采用自学及独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位,使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程．也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程。这样，学生对约分的过程理解得殳加深刻?能有效地提高学生对约分的掌握水平。3．采用比较的方法，不仅沟通了前后所学知识的联系，而且有效地利用前面所学的知识推动后面知识的学习，使学生事半功倍地掌握约分的方法。

课题

最小公倍数

教学目标

1、认识公倍数和最小公倍数，掌握找两个数

的公倍数的方法。

2、会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

重点难点

1、能理解公倍数和最小公倍数的概念。

2、理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教

学

过

程

一、复习引入

    1．复习。

    师：什么叫做一个数的倍数？你能举例说明吗？

    让学生说一说找倍数的具体方法。

    引导学生进一步体会可用乘法找倍数。如7的倍数可这样找7的1倍是7．7的2倍是14.7的3倍是21--…

    2．引入。

    师：这节课我们来探索有关倍数的问题。

    （板书课题：最小公倍数）

二、探索薪知

1．教学例1。

出示例1题目：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

(1)明确题意：什么叫做4和6公有的倍数？

如果学生不知晓，教师可举例说明。

(2)自主探索，让学生独立解决问题：

(3)合作交流，指名汇报，学生可能会呈现以下思路和方法：

4的倍数有：4，8，12，16 ,20，24，28.31，36,40，…

6的倍数有：6，12，18，24，30，36,42，…

4和6公有的倍数有：12，24，36，…

其中公有的最小倍数是12。

师：你能用集合图表示上面的答案吗？

引导学生用集合图表示：

（教师展示）

(4)揭示概念。

  教师指出：12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中．12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

 (5)质疑。

  引导学生：想一想：两个数有没有最大的公倍数？

  小组交流后，教师引导学生认识：两个数没有最大的公倍数。

  通过举例让学生明确这一点．如8和12的最小公倍数是24，没有最大公倍数。

 (6)即时练习。

 指导学生完成教材第68页“做一做”。

 先让学生独立完成，再组织交流填法。

 2．教学例2。

 过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的最小公倍数？

 (1)出示例2的题目：怎样求6和8的最小公倍数？

 (2)让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。

 (3)全班反馈。

 学生的做法大致有以下几类：

 ①先分别写出6和8的倍数，再圈出它们公有的倍数，从中找到最小公倍数。

 ②先找出6的倍数，再从中圈出8的倍数，从中找到最小公倍数。

 ③先找出8的倍数，再从中圈出6的倍数，从中找到最小公倍数。……

 （只要学生的方法有理，教师都应予以肯定）

 让学生自学教材第69页，看一看教材中是怎样解决问题的，看懂了在小组内交流。

 (4)引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

 通过反馈，使学生明确：两个数的最小公倍数都是它们公倍数的因数，两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

(5)即时练习。

 让学生完成教材第69页“做一做”。

 学生独立完成后，教师组织交流。

 反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

 三、巩固练习

 指导学生完成教材第71页“练习十七”第1～j题。

 1．第2题。

 先让学生独立完成，然后让学生说一说哪几组数属于特殊情况，即两个数或倍数关系，或只有公因数1。

 2．第3题。

 要求学生从每组数的公倍数中找一找，看有没有36.48或84。可以让学生先分另《从小到大写出每个数的几个倍数，从中找出两个数的最小公倍数，再依次写出小于90的其他公倍数。然后看看公倍数中有没有36、48或84。

 3．第4题。

 先让学生独立判断，交流时．教师要让学生说明判断的理由。

 四、课堂小结

 1．让学生自学教材第69页“你知道吗？”并组织交流自学后的收获。

 2-小结本课学习内容：知道了公倍数及最小公倍数的概念，学会了求两个数的最小公倍数。

五、板书设计

最小公倍数

4的倍数有：4，8，12，16 ,20，24，28.31，36,40，…

6的倍数有：6，12，18，24，30，36,42，…

4和6公有的倍数有：12，24，36，…

12.24、36--是4和6公有的倍数-叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

 当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；

 当两个数只育公因数1时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

教学反思

本节课的教学重视教材在教学中的指导作用，重视学生的自主探索。通过复习导入及教师的适时引导，让学生在独立解题中体会算法的多样性；鼓励学生采用多种方法解题，培养其发散思维能力。同时，通过引导学生自学，调动学生的自主性和积极性，教学效果较好。

本节课不足之处：教学例2时，教师如果能启发学生对教材呈现的方法以及学生所出现的方法加以改进，可能会达到更好效果。比如：从小到大写出8的倍数，边写边看，是不是6的倍数，第一个是的，就是8和6的最小公倍数。即：写出8，不是6的倍数；写出下一个16，不是6的倍数；再写出下一个24，是6的倍数，所以24是8和6的最小公倍数。

课题

通分

教学目标

1.通过探究异分母分数大小比较的方法．理解并掌握通分．能运用通分比较异分母分数的大小：

2．在解决问题的过程中，培养学生自主探究、

合作交流的意识和能力。

重点难点

认识、理解通分的含义，掌握通分的方法。

教

学

过

程

一、谈话导入

    导八并揭题：我们已经学会了比较整数和小数的大小．这节课我们就来学习比较分数的大小。（板书课题）

二、探索新知

1．同分母分数大小的比较方法。

(1)用实物投影出示教材第73页例4的情境图。

    让学生读题，从图文中获取信息。

    引导：比较陆地面积犬还是海洋面积大？其实就是比较什么？（比较3/10与7/10的大小）

    (2)进行同桌互动，根据获取的信启、解决问题，最后全班反馈。

    学生反馈如下：

    想法一：因为陆地面积约占地球总面积的3/10，而海洋面积约占地球总面积的7/10，他们都是把地球总面积看作单位“1”。把单位”1“平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以7/10>3/10．海洋面积大于陆地面积。

    想法二：从分数单位上来考虑：3/10是3个1/10．7/10是7个1/10，7个1/10大于3个1/10．所以7/10>3/10，海洋面积大于陆地面积。

    (3)即时练习：教材第73页练习的第一排。

    ①试着让学生独立完成，再全班反馈。

    ②归纳同分母分数大小的比较方法。

    引导学生先用自己的语言描述．之后由师小结：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较大。

    (4)完成教材第73页练习的第二排。

    ①让学生独立完成．再全班反馈。

    ②归纳同分子分数比较大小的方法。

    引导学生先剧目己的语言描述，之后由教师小结：比较同分子分数的大小

时，分母小的分数比较大。

    (5)让学生完成教材第73页“做一做”，再组织交流。

    3．异分母分数大小的比较方法。

    过渡：同学们，豆类食品含有较高的蛋白质?经常食用有益于人体健索。今

天我们就先来认识其中的两种--黄豆和蚕豆。

    (1)用实物投影出示教材第74页例5的情境图。

    (2)让学生说说从图中获取的信息。

    教师整理信息：黄豆的蛋白质含量大约是2/5．蚕豆的蛋白质含量大约是1/4。

(3)让学生根据获取的信息，提出数学问题。

学生提出的问题大致是：黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？

    引导：比较哪个的蛋白质含量比较高？其实就是比较什么？（比较2/5与1/4的大小）

    师引导学生观察：这两个分数与刚才的分数有何不同？（它们的分母和分子都不相同。）

    明确：像这样的分数，我们称为异分母分数。那么这两个异分母分数，我们该怎样比较它们的大小呢？请同学们以小组为单位，在小组内进行交流。

    (4)学生以小组为单位，自主探究比较的方法，最后全班反馈。

    学生想到的方法可能不只一种，因此反馈时只要学生说得合理?教师都应予以肯定，并从中选取通分的方法加以介绍。

    (5)介绍通分。

    过渡：在刚才交流异分母分数大小比较的方法中，同学们充分发挥了自己的聪明才智，想出了很多种的方法。现在我们就从中选择一种比较简洁的方法――通分。

    ①归纳通分的含义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（板书：通分）

    ②结合实例，介绍通分的过程。

    a.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个相同的分母就是异分母分数的去分母．一般来说我们都以两个分母的公倍数或最小公倍数作为它们的公分母。如：5和4的最小公倍数是20．就可以把20作为它们的公分母。

    b．运用分教的基本性质，把它们化成与原分数大小相同的分数。如：2/5=(2×4)/(5×4)=8/20,1/4=(1×5)=（4×5）=5/20

    ③反馈结果：从通分的过程中．我们知道了2/5=8/20，1/4=5/20。因为8/20>5/20，所以2/5>1/4．黄豆的蛋白质含量比较高。

    (6)小结异分母分数大小的比较方法。

    引导学生先用自己的语言描述，教师小结：比较异分母分数的大小时，先通分．然后再按照同分母分数大小比较的方法，进行比较。

    三、巩固拓展

    1．完成教材第？：页“做一做”。

    由学生独扩完成，再全班反馈一反馈时，让学生说1说：(1)应该怎样比较分数的大小？(2)通分的依据是什么？（举例说明）

    2．完成教材第75页“练习十八”第1题。

学生独立完成．全班反馈。反馈时，强调同分子分数大小比较方法。（即同分子分数，分母大的分数反而小）

3．完成教材第75页“练习十八”第2题。

学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说一说你是怎么比较的？

四、课堂小结

小结：通过今天的学习，我们认识了通分，并学会了如何用通分来比较异分母分数的大小。

五、板书设计

通分

同分母分数大小比较的方法：比较同分母分数的大小时，分子大的分数比较大。

同分子分数大小比较的方法：比较同分子分数的大小时，分母小的分数比较大。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法-进行比较。

教学反思

本节课的教学内容是同分母分数、同分子分数、异分母分数大小的比较方法，同时在探究异分母分数大小比较的方法中，学习通分的相关知识，体会通分的必要性和意义，为之学习母分数加、减法做好准备。结合本节课的特点及本班学生的实际情况，教师在教学中进行了如下的尝试：

一、创设情境，激发学生的学习热情。为了让学生能更好地理解和掌握本节知识，教师从知识的特质出发，创设了两个不同的情境，使学生在兴趣的情境中解决问题，激发了他们的学习热情。

二、提供自主探究的时间，营造多维互动的交流空间。在比较两个异分母分数的大小时，为学生提供了兖足的自主探究时间，鼓励他们自由地发表自己的见解和看法，将个别学习与合作学习结合起来，营造出较好的交流互动的学习氛围。

课题

分数和小数的互化

教学目标

1．理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2．培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。

重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教

学

过

程

一、谈话引入

    1．创设情境，提出问题。

    师：明明和红红最爱看动画片了。上个星期天，明明看动画片用了0.8小时．红红看动画片用了4/5小时。他们俩谁看动画片的时间多些？

让学生先同桌交流想法，再全班反馈。反馈时，引导学生明确：要解决“他们俩谁看动画片的时间多些？”这个问题，实际匕就是比较0.8和4/5的大小。

2．引入课题。

    师：0.8和4/5，它们一个是小数，一个是分数，我们无法直接进行比较。不

过大家不要灰心，学了今天的知识，这个问题就迎刃而解了。这就是我们今天

要学习的---分数和小数的互化。（板书课题：分数和小数的互化）

    二、探索新知

    1．小数转化成分数。（教学例1）

    (1)出示例1题目，让学生理解题意。

    引导学生找出例1中的条件与问题。

    (2)让学生独立解决问题，并与同桌交流方法。

    (3)全班反馈。

    ①用实物投影展示学生的算式：

    方法-:3÷10=0. 3(m)  3÷5一0.6(m)

    方法二：3÷10=3/10(m)  3÷5=3/5(m)

    ②提问：通过刚才的计算，同学们能不能说说3/10和0.3、3/5和0.6有什么关系？

    引导学生明白：这里的0.3和3/10,0.6和3/5只是同一结果的两种不同表示

方式，它们是相等的，也就是说：0.3=3/10,0.6=3/5。

    (4)探究小数化成分数的方法。

    师：从0.3=3/10，0.6=3/5大家能不能思考一下怎样才能把小数化成分数呢？这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下，说说各自的想法。

    ①学生进行交流、互动。（教师在巡视的过程中，可提醒学生从小数的意义去考虑）

    ②全班反馈。

    先由学生用自己的语言描述，后由教师小结方法。

    学生的反馈大致是：因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几

……的数，所以可以直接写成分母是10 ,100，1000，…的分数，然后能化简的要

化简。根据学生的叙述，教师可适时进行板书，即：

0.3=3/10    0.6=6/10=3/5

师归纳小结：同学们说得很好。我们把小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个O作分母，原来的小数去掉小数点作分

子。化成的分数，能约分的要约分，约成最简分数。

    (5)解疑：解决新课导入时，情境提出的问题。

    先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说说转化的过程。通过

反馈，使学生明确因为0.8=4/5，所以两人看动画片的时间一样多。

    2．教学例2。

    (1)出示例2题目，让学生理解题意。

    指导学生理解题中“不能化成有限小数的保留两位小数”这句话的含义，如

果学生不理解，教师可以通过实例引导学生理解。如5/14=5÷14≈0.36。（向学生介绍“四舍五入”法取近似数的方法。）

    (2)自主探索。

    让学生独立完成例2．并与同伴交流解答过程及方法。

    (3)全班交流。

    指名汇报，学生可能会提供以下解答过程及结果：

    7/10=0.7           39/100=0.39

    3/4=3÷4=0.75      9/40=9÷40=0.225

    2/9=2÷9≈0.22    5/14=5÷14≈0.36

    (4)小结。

    引导学生说说怎样把分数化成小数。

    指名回答，引导学生认识并理解以下两种方法：

    方法一：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，根据小数的意义可以直接写成小数。如：7/10=0.7，39/100=0.39。

    方法二：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。如遇到除不尽的，可以根据需要保留几位小数。如：2/9=2÷9≈0.22。

    教师强调：用分子除以分母除不尽时，要根据题目的需要用“四舍五入”法保留几位小数。

    三、巩固练习

让学生完成教材第77页“做一做”。

先让学生独立完成，再组织交流，交流时，教师引导学生认识和理解分数化小数的另一种方法，即：如果分母是能转化成10，100，1000，…的分数化成小数，可以根据分数的基本性质将原来的分母转化成10，100，1000，…的分数，然后再根据小数的意义写成小数。如：7/25=(7×4)/(25×4)=28/100=0.28。

四、课堂小结

引导小结：怎样把分数化成小数？你有什么经验和大家共同分享？

学生回答后，教师指出：把分数化成小数时，没有最好的方法，只有适合的方法，如：把7/20化成小数可以这样想：7/20=(7×5)/(5×20)=0.35，再如：把7/3化成小数可以这样想：7/3=7÷3≈2.33。强调：做题时要根据题目的特点选择合适的方法。

五、板书设计

例1：0.3=3/10           0.6=6/10=3/5

例2：7/10=0.7           39/100=0.39

         3/4=3÷4=0.75       9/40=9÷40=0.225

         2/9=2÷9≈0.22      5/14=5÷14≈0.36

教学反思

本节课的教学内容是分数与小数的互化。教学本节课主要体现以下两个特点：

    一、关注算理，引导学生掌握算法。分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念及基本性质。因此，在例1与侧2的教学中让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这不仅有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生学习数学的能力。

    二、以合作交流的方式，放手让学生自主探究。在教学中，教师采用了“自主探究――合作交流”的方式，放手让学生去探究分数和小数互化的方法。尤其是在探究分数化成小数的过程中，引导学生尝试去发现分数化成小数的不同方法，使学生感受到分数的特点不同，使用的方法也会有所不同，从而使学生能活学活用相关的知识。