《假分数化成整数或带分数》教学实录与思考

教学内容：五下课本第54页例3

教学目标：

1、使学生经历把假分数化成整数和带分数的探索过程，认识带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。

2、使学生通过观察、操作、讨论、交流等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：会把假分数化成整数或带分数。

教学难点：理解转化过程，体会转化过程中每个数的意义。

教学过程：

一、谈话回忆，引入新课

1.谁能说一说分数与除法的关系是什么？

生：分子相当于被除数，分母相当于除数，他数线相当于除号，分数值相当于商。

2、请举例说明什么是分数单位。

生：三分之二的分数单位是三分之一，它有两个这样的单位。

生：八分之五的分数单位是八分之一，它有五个这样的单位。

生：三分之五的分数单位是三分之一，它有五个这样的单位。

【设计说明：为了锻炼学生各方面的能力，我把课前的复习环节下放给了学生，从每组的1号和2号组长开始，进行课前两分钟，让学生当小老师进行提问。刚开始有所顾忌，便让学生列好提纲提前让我过目，实践证明，我多虑了，孩子们的提纲比我想到还要恰到好处，在这样的环节中，提问者必须得提前学会梳理，因对象是从学生到学生，孩子们比较放松，在这个环节中勾起学生对已学知识的回忆，从而为下面的新课教学做好铺垫。】

二、小组交流，组内先学

师：请同学们把自己课前研究的成果先在小组内交流一下，时间为5分钟。

（学生有序交流）

【此环节为生本课堂的先学环节，旨在通过小组交流先解决部分问题。小组交流相比较全班交流的好处是参与面广，在小组交流中各组主持人负责，人人都有发言机会，人人都要发言，在交流与碰撞中不断提升认识。】

二、全班交流，深化新知

1.把假分数化成整数

师：你能把三分之三和四分之八这些假分数化成整数吗？

生1：请大家看我们组的学具图，三分之三表示把这个圆平均分成三份，取了其中的三份，正好取了一个整圆，所以从图上看，三分之三就是“1”。

生2：我们组还有第二种方法，根据分数与除法的关系，三分之三改写成除法形式就是3÷3，3÷3=1，所以三分之三就等于1。

生：请问哪个小组还有补充？

生3：我从分数的意义上补充下，也可以这样说：三分之三里有3个三分之一，3个三分之一就是1。

师：哪个小组来跟大家交流第二个分数，四分之八？

生：四分之八里有4个八分之一，4个八分之一就是2。

生：四分之八等于8÷4=2

师：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子和分母有什么特点？小组讨论，发现特点。

归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。

师：谁能再举出一些能化成整数的例子？它们分别能化成整数几呢？

【设计说明：这一环节的教学，把假分数化成整数时，先要让学生根据假分数的意义进行思考。在这个基础上，再启发学生根据分数与除法的关系计算结果，并把用不同的方法求得的结果进行比较，体验到解决问题的方法可以是多样的。】　　

2.把假分数化成带分数

师：怎样把假分数化成带分数呢？哪个小组来跟大家进行交流？

生：大家看我们组的学具图，我们来研究一下七分之十五怎样化成带分数？

每7个圆片看作单位“1”，那么现在有15个圆，用15÷7=2……1，所以结果就是二又七分之一。

师：你能具体给大家说说，这里的15，7，2和1都分别表示什么意思吗？

生：15表示总数，7表示每7个为一个整体，也就是单位“1”，2表示可以分成这样的两份，一表示还余下了1份。

生：那这个1份是几分之一呢？

生：是七份中的一份，所以是七分之一。

师：刚才这样小组结合带分数表示的意义，根据分数与除法的关系，向大家阐明了怎样把假分数化成带分数。哪个小组能用例题中的数据来讲一讲呢？

生：方法同上。（略）

师：请学生自己出题尝试练习，教师巡视指导。

生：老师，我有方法要总结，把假分数化成整数或带分数，就可以用分子除以分母。商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。

请学生说说把假分数转化成整数或带分数的方法。

5.做教科书上第47页“练一练”

先请学生独立完成，再指名说说是怎样做的。

【设计说明：这部分内容主要是让学生自主学习，通过观察、讨论、交流等方式，尝试学会把假分数化成带分数的方法。在这个过程中，教师仅仅发挥引导的作用，帮助学生借助已知的知识，通过探索获得新的知识。】

三、全课总结，体验收获

通过今天的学习，你知道了什么？学会了什么？有哪些收获？还有什么不懂的问题？对自己的表现满意吗？

[资料链接] 古代带分数的记法与现代不同，带分数的整数部分被放在分数的上面，而不是放在左边。大约在十二世纪后期在阿拉伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早的分数线。十三世纪初，意大利数学家斐波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学，也把分数的记法介绍到了欧洲。我国西汉时代的《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数(我国古代称为通分内子，“内”读为纳)等等，其步骤与方法大体与现代的雷同。

课后反思：

本节课为学校要求展示生本课堂的一节家常课。从学校开始践行生本课堂改革以来，我们一直在不断实践，不断反思。

课中，我遵循了这样的设计流程：课前研究——小组交流——全班交流——教师点拨这样的生本课堂教学环节，从实践效果来看，自己感觉最大的有以下几点：1、生本课堂，可以多方面成就学生。传统的课堂中，我们大多都是老师讲，学生听，学生的思维要跟着老师的思维走，在这样的课堂中，我们就好像给学生画了一个无形的圈，把学生囿于这个圈圈之内，学生不能得到最大限度的发展。同时，在这样的课堂中，让学生作主人，培养了学生了表达能力，交流能力以及学生的胆量，这对于学生的终身都是有益的；2、生本课堂，对老师提出了更高的要求。每次实践后，总会有这样的感觉，感觉自己的课堂比较乱，没有传统课堂那样脉络清晰，为什么？源于自己驾驭课堂的能力有等提高，在这样的课堂中，要充分考虑到课堂的预设与生成，如果学生的生成超出了老师的思考，怎么办？如果课堂出现意外，怎样引领到正确的轨道？我们常打比方，学生的思维是风筝，不管风筝飞得再高，教师要掌握好手里的那根线，从而能掌控风筝的方向。要改变这一现状，唯有学习，提升自己，充实自己，方能游刃有余。