教学内容：人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。

教学过程：

一、整体感知。

师：孩子们，你们知道咱们今天要学什么内容吗？
生：知道，面积。

师：那你们曾经听说过“面积”吗？
（PPT：你听说过“面积”吗？）

生1：我曾经在做题目时，爸爸跟我说过面积。

生2：我家买房的时候，提到过面积。

生3：我爸帮别人搞设计，经常说到面积。

师：哈，孩子们，你们还真听说过不少关于面积的知识。那你们能说说，究竟什么是面积吗？

[赏析：学生虽是第一次接触面积，但在已往的生活中或多或少地已经积累了一定的经验，因此，教师课前让学生谈一谈面积，把新知的学习建立在学生已有的知识经验和基础之上，唤醒了学生的已有经验。]

生1：就是有多大。

生2：就是一个地方的大小。

师：哦，真好。你们能说出自己对面积的理解。可是，说得是否正确呢？究竟什么是面积呢？课本上说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗？

生：能。

生开始看书。

[赏析：夏老师一改我们传统的直接切入主体讲解的方式，让学生先通过自学了解，去整体感知。]

师：好啦，孩子们！看书以后，你们对“面积”的认识，又是怎样的呢？

生：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。

师：哈，你把书上的这句话给读出来了，不错。

可是，这句话是什么意思呢？我有点读不懂。谁能做小老师，来解释一下？

[赏析：教师要有钝感，夏老师处理得非常好，简单的一问，把学生推到了主体地位。]

生有些犹豫。

二、感知物体表面的大小。

师：这句话，连起来有些难解释。我把它分开。

（PPT：物体表面的大小，就是它的面积。）

[赏析：把问题分解为学生提供了一种很好的思路。]

师：现在谁愿意做老师，来说说这句话？

生1：就是一个东西，它的面的大小，就是面积。

师：你能举个例子说说吗？

生1：比如，书本这个面的大小，就是它的面积。

师：哦，你能举起来让同学们都看见，再说一遍吗？

生1演示。

师：（也拿起课本）课本封面的这个大小，就是封面的面积。孩子们，你们也这样认为吗？

生：是的。

师：那除了课本，你们还能举出其他例子吗？

生2：课桌的这个面的大小，就是课桌的面积。

生3：黑板的大小，就是黑板的面积。

生4：屏幕的大小，就是屏幕的面积。

生5：练习本的这个面的大小，就是练习本的面积。

[赏析：在学生有了基本的了解之后，让学生结合大量的实例，来丰富他们对面积的认识。]

师：好啦，孩子们，你们举出好多例子来说明面积，说明你们对面积基本理解了。那老师也来说说我的理解，行吗？

生：好的。

师：（拿起一本比较厚的书），孩子们，你们看这本书的表面是指哪呢？谁上来指指看。

（一生上来指，教师随机提问）
指封面，这是它的表面吗？再指底面，这里呢？再指侧面，这里呢？

[赏析：夏老师的这一环节给我们呈了个很好的样子，在我们的教学中，对于面积的理解，我们更多注重的是上面和下面的面积，经常忽略了其余四个面的面积，这样让学生在第一次学生新教材时理解的知识就不够到位了。]

师：那也就是说，这些面都是书本的表面。

师：那这个面（封面），与这个面（侧面）比较起来，谁更大些呢？

生：封面。

师：那我们就可以说？

生：封面的面积比侧面的面积大。

师：这封面的面积与底面的面积比较起来呢？

生：面积一样大。

师：真好。你们也能说说，谁的面积比谁的面积大，谁的面积和谁的面积差不多大吗？
生1：课本的面积比桌子的面积小。

师：哦，课本封面的面积比桌面的面积小（边说边比划）。

生2：黑板面的面积比屏幕的面积小。

生3：桌面的面积比椅子面的面积大。

生4：这两张椅面的面积差不多大。

[赏析：借助周围实物来充分感知面积有大有小。]

师：咱们说了很多物体的面积。下面，你也能从“面积”的角度来说说话吗？

 学生逐一从面积的角度说以上物体（略）。

师：好啦！咱们说了这么多。你们能再从面积的角度，想象下面的现象吗？

师：如果将一块橡皮泥放在手掌心里，猛的一击。会出现什么情况呢？

生：变扁了。

师：从面积的角度……？

师演示。

生：橡皮泥上面的面积变大了。

师：如果将一张餐巾纸铺在实物展台上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水。会产生……？

师演示。

生：墨迹的面积慢慢变大。

师：两个墨迹的面积一定会变得一样大吗？

生：不一定。

师：我请那位同学上来帮个忙。

一生上来。

师：如果让这位同学用手掌对着投影仪射出的光线。然后慢慢靠近光源，再远离光源。会看见……？

生演示。

生1：手的影子越来越大.

生2：手影子的面积越来越大。

生3：后来手影子的面积越来越小。

[赏析：由静到动，让学生在动态的活动中感知面积的大小变化，进一步体会了面积的第一层含义，物体表面的大小叫做物体的面积。]

三、感知封闭图形的大小。

师：好啦！孩子们，刚才咱们理解了第一句话，“物体表面的大小，就是它们的面积”。现在来看第二句话，（PPT出示：封闭图形的大小，就是它们的面积）。谁再来当当小老师，说说对这句话的理解呢？

生1：就是围起来的图形。

生2：就是中间不能留缝隙。

师：说到图形，你们会画图形吗？

PPT出示：在纸上随意画出三个图形

[赏析：让学生自己来画图形，改变了师画、师讲，生看、生听的方法，增强了学生的主观能动性。]

生画。请3位同学在黑板上画。

师：孩子们，老师想问问，你们画的图形的形状都一样吗？

生：不一样。

师：那它们的大小是一样的吗？
生：也不一样。

师：把你最大的那个图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大。

生比较。

师：把你最小的那个图形与同桌最小的图形，再比较一下，看谁的更小。

生比较。

师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢？

生：图形的面积。

师：那这黑板上哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？

学生上来指。

师：（指着一个图形），这个图形的面积，就是指哪一部分的大小？

学生指。

生：就是用线围起来里面那部分的大小。

师：好的。看屏幕。

师：你能看出，它们的面积各自是指哪部分的大小吗？是指线的长度吗？
    生1：不是。

生2：线的长度是图形的周长。

生3：就是线围起来里面那部分。

师：哦，周长是指线的长，而面积是指这一片的大小（手比划）。

PPT演示，面积逐渐地变大，再逐渐地变小。

生：面积不断地变大，不断地表小。

师：如果我把中间的颜色去掉了，你们还能知道面积是指哪部分的大小吧？

生：能。

师：那老师再去掉其中的一条线，它们的面积又分别指哪了呢？

生：它们没有面积了。

师：怎么会没有面积呢？它的面积不还是在这里，又没有变。

生：它们没有封闭。

师：没封闭，怎么就不能有面积？

生1：它那里，确定不了是谁的。

生2：确定不了它究竟有多大。

师：哦，就像领土一样，（手指开口处），这个地方究竟归谁管，咱们无法确定，那也就确定不了它的领土有多大，也就不能说它的面积了。是这样的吗？那看来说图形的面积，这个图形一定要？

生：是封闭图形。

[赏析：从封闭图形到不封闭图形，整个过程衔接自然，使学生深刻地感知到了只有封闭图形才会有面积。整个过程都让学生自主去活动、去感知，在这个过程中建构了面积的第二层含义，充分体现了以生为本的理念。]

师：有个孩子画了两个图形，他用一张纸遮住了它们，每个图形只露出了一条边。他让我猜哪个图形的面积大？

师：你们能帮帮老师吗？

生1：我认为，第一个图形面积大。因为它露出的那条边长。

生2：我也认为，第一个面积大。

生3：我觉得不能确定。

师：怎么会不能确定呢？你看，这条边这么长，而这条边只有这么长，明显上面图形的面积要大啊。

生4：可是，它另一条边可以画得更长些啊。

师：我有点听不懂。

生5：它竖的画这么长，但横的可以画的更长些。

师：你们的意思，好像下面的图形还可能更大些？怎么可能呢？老师想象不出来，要么你们画出来给老师看看吧。

学生画。大部分都画出了下面大、上面小的两个图形。

师：哦，你们画的老师看明白了。真的可以下面图形的面积大啊。那仅凭图形一条边的长度能判断出它面积的大小吗？为什么？

生：不能。因为还要看其他的边。

师：哦，面积的大小，不仅是看一个方向，还要看其他方向。看，你们画的对吗？

学生兴奋。

师：同样是被遮住一部分的两个图形。谁的面积会更大呢？

生1：我想左边的那个面积大。

生2：我认为右边的那个大。

生3：都不一定。

师：你们能确定哪个图形的面积就一定大吗？为什么？

生1：不能。因为被遮住的部分究竟是多大，看不见。

生2：不能。因为它里面，有可能画大，有可能画小。

师：露出的部分，没有封闭。没有封闭，就有各种变化的可能性。是吧？哈，究竟谁大呢？

师：现在能一下子判断出谁的面积大了吧？

生判断略。

师：也用面积说说话吗？

生说略。

师：客厅的面积很大，会比我们这个教室的面积大吗？

生：教室的面积大。

师：教室的面积与我们学校的面积比较起来呢？

生：学校的面积更大。

师：学校的面积与咱们北京市的面积比较起来呢？

生：那北京市的面积大多了。

师：北京市的面积很大，可是与中国的面积比较起来呢？

生1：只有一个点。

生2：北京市的面积太小了。

师：哈哈，中国哪个地方的面积比较大？

生1：新疆。

生2：西藏也比较大。

生3：内蒙古。

师：中国国土的面积大吗？
生：很大。

师：可是，当中国国土的面积与世界的总面积比较起来呢？

生：又很小了。

师：只是其中的一部分了。看来，有些物体面积大，但还是有比它面积更大的。那你们说，课桌面的面积是大，还是小呢？

生：小。

师：它的面积是最小的了吗？

生：不是，还有比它更小的。比如橡皮。

师：那还有比橡皮表面面积更小的东西了吗？

生：还有。

师：小的，还有更小的。咱们说谁的面积大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。

[赏析：在具体的情境中让学生感知面积大小的相互依存之关系。]

四、感知面与线的关系。

师：面，其实是由线围成的。线的变化，会引起面积的变化。你们看：

师：线在变化，能说说面积是怎样变化的吗？

生说略。

师：你们手边也都有线，也能用线围成一个面吗？

生围。

师：能让你围成的面的面积再大一些吗？更大一些吗？

师：面积越来越大，形状越来越接近于？

生：圆形。

师：捏住线的两端，不要动。能让你围成的面的面积小一些吗？更小一些吗？

师：面积越来越小，线会出现什么现象？

生：两条线越来越接近。

师：刚才咱们用线围面的时候，图形在不断变化，可是什么没有变？

生：线的长度。

师：也就是图形的周长都相等，是吗？可是图形的面积呢？

生：周长是相等的，面积不一样。

[赏析：此环节以活动为载体，让学生在动态的过程中体会到了面与线的关系，体会到周长相当时，面积不一定相等，周长和面积没有直接的关系。在教学中，我们多次讲解这个问题，但是学生都一直掌握不了，一直遗忘，看到这儿，我才恍然大悟，以这个活动为载体，知识将会是生动、有趣而深刻的，就不会再埋怨学生掌握思想观念了。]

师：真好！下面几个图形，也是用相同长度的线围成的。它们的面积呢？生：最后一个的面积最大。

师：可是，它们的面积相差多少呢？我们能一下子说得清楚吗？
生：说不清楚。

师：现在能说清楚了吗？每个小方格的面积都是一样大的。

生1：第一个长方形有5个方格。

师：对，第一个长方形的面积相当于5个小方格的面积。

生2：第二个长方形比第一个长方形，面积大3个小方格。

生3：第三个长方形比第二个长方形，面积大1个小方格。

师：孩子们，你们看，我们不仅知道谁的面积大，还能知道面积大多少。下面也有两个带着小方格的图形，右边的有8个小方格，左边的被一张纸遮住了，不过我知道它有4个小方格。这两个图形的面积谁大，相差多少呢？

生1：右边的大。

生2：右边的图形面积比左边的图形面积大4个小方格。

师：哦，还有不同想法吗？

生：还是不一定。左边的那个小方格会有多大呢？
师：你是想知道左边小方格的面积有多大，是吗？难道它还会与右边的不一样大？

生：有可能。

师：哈，那我们来看看。

师：真的不一样大。那我们能说，这4个小方格的面积大于这8个小方格的面积吗？

生：肯定不行。

师：那我们要运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意？

生：小方格要一样大。

[赏析：面积单位的产生不是直接的告诉，而是在活动中让学生体验到面积单位产生的必要性，这样，经历了知识的形成过程，学生的学习效果定是深刻的而始终处于积极的一种学习状态。]

师：对啦。这就是我们下节课学习“面积的单位”时要运用到的知识。咱们今天这节课就学到这里，请同学们在课后思考与预习：为什么要有面积单位？常用的面积单位有哪些？分别有多大？下课。