分数除法解决问题

李俊

教学目标：

1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

3.培养学生良好的学习习惯。

 

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学方法及措施：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。

教学过程：

一、复习（5分钟）

根据线段图写出等量关系式，并列式。

爸爸：┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛

         

小明：┗┛┗┛┗┛┗┛

 

问题：1，从线段图中你知道哪些信息？

      2，你能写出等量关系式吗？

      3，怎样列式？

板书：爸爸的体重×7／15＝小明的体重

      小明的体重÷7／15＝爸爸的体重

解：设爸爸的体重为Ⅹ㎏。       算术方法：   

7／15Ⅹ＝35  35÷7／15

      单位“1”指的量×对应的分率＝对应的量

       对应的量÷对应的分率＝单位“1”指的量

 

      这是我们上一节课所学习的分数除法应用题，那这节课我们继续来探讨研究有关分数的除法应用题。

二、新授

1、出示例题

小明的体重是35㎏，他的体重比爸爸的体重轻8／15，小明爸爸的体重是多少千克？

（1）指名学生读题。

（2）你从题中知道哪些信息？（2分钟）

活动（一）：小组交流。（3分钟）

要求：（1）各组试着画线段图。

（2）小组汇报交流。

（3）根据学生汇报教师引导画出线段图。（5分钟）

     小明的体重比爸爸轻8／15，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？

板书：

 

 爸爸：┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛

 

 小明：┗┛┗┛┗┛┗┛

 

活动（二）：小组交流。（3分钟）

要求：（1）各组根据线段图写出等量关系式，并选择你喜欢的一种方法解答。

（2）小组汇报交流。（10分钟）

板书：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重

      爸爸的体重×(1-8／15)=小明的体重

      小明的体重÷(1-8／15)= 爸爸的体重

解：设小明爸爸的体重是Ⅹ㎏。          算术方法：

      Ⅹ-8／15Ⅹ=35   (1-8／15) Ⅹ=35          35÷(1-8／15)

         7／15Ⅹ=35        7／15Ⅹ=35         =35÷7／15

              Ⅹ=75               Ⅹ=75          =75（千克）

2、回顾与反思（4分钟）

问题：刚才我们用不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？可以怎样检查？

预设1：看看小明的体重是不是爸爸的7／15。35÷75=7／15

预设2：看看小明的体重是不是35千克。 75×（1-8／15）=35

三、小结（3分钟）

1，今天我们学习的分数应用题和上节课学习的分数应用题有什么相同点和不同点？

2，  我们解答分数应用题的关键是：

（1）     找准单位“1”。

（2）     弄清数量关系。

（3）     抓住对应量。

四、练习（5分钟）

     这本课外读物我读了35页，还剩下2/7没有读。这本课外读物一共有多少页？

     要求：试着画出线段图并解答。

 

五、板书设计

                        分数除法应用题

爸爸：┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛┗┛

    小明：┗┛┗┛┗┛┗┛

爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重

      爸爸的体重×(1-8／15)=小明的体重

       ▼

      小明的体重÷(1-8／15)= 爸爸的体重

      解：设爸爸的体重为Ⅹ㎏。               算术方法：

         Ⅹ-8／15Ⅹ=35   (1-8／15) Ⅹ=35          35÷(1-8／15)

       7／15Ⅹ=35   7／15Ⅹ=35         =35÷7／15

       Ⅹ=75                  Ⅹ=75          =75（千克）

解答分数应用题的关键是：1、找准单位“1”。

2、弄清数量关系。

                        3、抓住对应。