复习内容：乘法的运算定律

复习目标:

   1.通过整理与复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握乘法的运算定律，并能灵活运用乘法运算定律使计算简便。

   2.通过整理、交流、合作、探究、归纳、汇报等活动，培养学生能按照题目的具体情况，选择简便算法的能力和“学数学，用数学”的意识。

   3.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，养成简算的习惯。

复习重点:整理乘法运算定律的知识结构图。

教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。

教学过程:

  一、 谈话导入:

同学们，前面我们学习了乘法的运算定律，昨天大家又进行了自主整理，观看了微视频，今天我们一起来整理和复习乘法的运算定律。（出示课题）

二、小组交流汇报：

1.课件出示：交流：任务一整理乘法运算定律的知识结构图

    从“整理的形式、定律的文字叙述、字母表示和举例说明”这4点展开交流。

2.师：请在小组里说一说，互相进行补充质疑。

   请一个组的同学到台前来交流（一个学生板书框架图）（按运算定律的意义分为三类）

   3.学生投影展示自主学习任务单，汇报她是怎样整理的。（提纲框架式整理的情况）。

（生：你们同意吗？还有什么补充？）

 4.补充展示：树状式整理的情况

学生评价，补充。

师：整理得真全面！用字母表示运算定律，既简洁又清晰，便于理解和记忆。我们用提纲框架式和树状式整理出乘法运算定律的知识结构图，便于我们系统掌握乘法的运算定律。分类整理是学习数学的一种好方法。

三、层层深入，发展能力：

1.小组交流任务二：自编习题并计算   （课件出示）交流重点：

用40、8、125这三个数编了哪些算式，计算时用了什么运算定律。

‚在组长带领下将自编的算式按能否简便计算分为两类，并把算算式罗列出来。

组长上台展示汇报本组情况：（按能否简便计算分为两类）

预设：两类，一类不能运用定律计算的，一类能运用定律简便计算的。

学生展示：生举例，师板书。

如：第一类：8+40+125     125-40-8     40÷8+125…

点拨此类习题要按顺序进行脱式计算。（同级运算从左往右计算，两级运算，先算乘除法，再算加减法。）

如：第二类能运用定律简便的习题。又分为三类：

 8×40×125=8×125×40（乘法交换律）    

‚ 40×125×8=40×（125×8）（乘法结合律）

 8×40×125=40×（8×125）（乘法交换律和结合律）

师点拨：计算时我们通常会综合运用乘法交换律和结合律。

ƒ乘法分配律：

（125+8）×40

（40+125）×8       

（40+8）×125

（40-8）×125 

乘法结合律和乘法分配律有什么区别呢？

乘法的结合律适用于同级运算中的连乘法，改变了运算顺序；乘法分配律适合于两级运算，两个数的和或差与一个数相乘。

2.引申练习：

将40和8合在一起，48× 125你会简便计算吗？

学生独立完成，板演不同的方法。

用乘法分配律：48× 125             用乘法结合律：48× 125

            =（40+8）×125                     =6×8×125

            =40×125+8×125                    =6×（8×125）

            =5000+1000                   =6× 1000

　                =6000                                     =6000

这两种方法有什么异同呢？（题目相同，结果相同，把48进行拆数的方法不同，运用的运算定律不相同）

师：一道题可以有很多种拆分方法，怎样最简便就怎样拆分，也就是要合理拆数。

3.简便计算下面各题：

201×68       99×72+72               65×24－65×14

独立完成在任务单上（学生口头汇报，大屏幕展示）说一说怎样简便计算的。

（结合错例分析）请同学根据自己的简算经验，给同学提点温馨提示吧。（小组交流一下）（仔细审题，合理拆数、正确运用定律、看清符号，认真计算）

呈现树状图，说明这实际上我们就用了树状图形式一起梳理了运用运算定律简便计算时要注意的几个问题。

4、拓展练习：我是巧算高手。（展示学习任务单）

45×55＋45×47-45×2     （74+74+74+74）×25

28×111＋999×8           25×120＋8×250

（师：下面四道题只要做对两道就是巧算高手，四道都对了就是高手中的高手哦！）学生独立完成，学生展示汇报自己的想法。

  28×111＋999×8                    25×120＋8×250     

= 28×111＋111×（9×8）            =25×120＋80×25

=28×111＋111×72                   =25×（120＋80）

=111×（28+72）                     =25×200

=111×100                           =5000

=11100

（第一题把999拆分成111×9就找到了相同的因数111，不同的因数就是28和82，相加凑成整百数，运用分配律简便计算。

第二题，（两种方法）先观察数的特点，250是25的10倍，可以通过积不变的规律，第一个积的算式不变，把8×250 变成80×25（一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变）这样就可以运用乘法分配律使计算简便了。也可以把25×120变成250×12使计算简便。）

通过今天的整理和复习，同学们成为了巧算的高手，还有的同学还成了巧算高手中的高手，同学们要自觉养成简算的习惯。继续加油吧！

四、全课总结。

师：通过今天的复习，你有什么新的收获？还有什么不明白的呢？

 （课件回顾）我们整理数学知识的形式很多，有用提纲框架式整理、有树状式整理（知识点较多时，树就显得茂盛一些）、还有表格式整理等等。其实呀，这些整理的方式在生活中也运用比较广泛，这是付老师参观北碚自然博物馆时拍的两张照片。（恐龙和鸟类的分类图就是树状式整理的哟）有机会的话可以去看看。

   只要你做生活的有心人，善于观察，你就会发现数学就在我们的身边。

师：真是简算的高手啊！我们在计算时，一定要仔细审题，先观察运算符号，再观察数的特征，合理拆数，能根据实际情况灵活运用定律简便计算，同学们要有简算的意识，养成自觉简算的习惯。