数学思维培训师wanzhuanshuxue作品

    数学是一门创造奇迹的学科，但是很多孩子却认为数学太难太枯燥，不想学习。在公益课中，我常常收到数学有趣的时候，总有孩子会问：“数学除了数字孩子数字!哪里有乐趣可言呢?”其实数学完全是自称一体的奇妙世界，他的乐趣并不是一眼就能看到的，也需要我们的积累和善于发现的眼睛。

    数学游戏，它寓数学问题于游戏之中，让人们在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法、数学思想、数学思维.西奥妮帕帕斯说：“数学三剑客为——逻辑、娱乐和游戏”，可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。数学游戏是一种运用数学知识的大众化智力娱乐游戏活动“这一界定，明确了数学游戏必须既是数学问题又是游戏”，同时具备知识性、趣味性和娱乐性，一些经典数学游戏作为数学理论的载体，历经千年而不衰，始终焕发着极强的生命力

下面我列举各种数学游戏

一、数学知识游戏

一年级上 A

1．外出游玩时，你同样可以和孩子一起做数学游戏。当孩子问你：“我们到了没有”，你可以编一道数学题给他，比如“家离目的地有10公里，我们已经走了7公里，还剩几公里？”

2．《数蛤蟆》是四川民歌，歌词如下： 一个蛤蟆一张嘴， 两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。 两个蛤蟆两张嘴， 四只眼睛八条腿， 扑通、扑通跳下水 

一年级下 小2

1．“我们一个小时行驶90公里，目的地距离我们180公里，我们已经开了半个小时，现在离目的地还有多少公里？”

2．两个人轮流说1到10中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，谁说到100，谁就胜了。　例如，第一个人说7，第二个人说10，得到17；随后第一个说5，得22；……你想自己准能说到100，在这之前，先要说到89。你说到89后，不管对方怎么说，你都能说到100了。而你要说到89，先要说到78。

认识数游戏

1．趣味报数组织几个同学说1-100的数，但是不能说和7有关的数，比如不能说7   14   17    21  27    28   35    37    ....... 可以锻炼学生的反应能力，你也可以换个数字。

2．三角数：1，3，6，10，15

2400年前的希腊数学家毕达哥拉斯称这样的数1，1+2，1 +2+3，1+2+3+4，等等为三角数

进位制的游戏

第一堂课就非常有趣，讲的是，如果我家里有一麻袋玻璃球，如何知道其具体数量是多少？他不厌其烦地画下能装10个、100个、1000个玻璃球的罐子，然后用不同颜色区分的“十球罐”“百球罐”“千球罐”来排列组合，最后找到答案。直观来看，就是用图形和整体思维，和思考和解决问题。

二、数学方法游戏

1．换元法（整体法）

啤酒2块钱1瓶，4个盖换1瓶，2个空瓶换1瓶

     问：10块钱可以喝几瓶？

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

2．多米诺骨牌游戏规则非常简单，将骨牌按一定间距的尺寸排成单行，或分行排成一片。推倒第一张骨牌，其余发生连锁反应依次倒下，或形成一条长龙，或形成一幅图案，骨牌撞击之声，清脆悦耳；骨牌倒下之时，变化万千。

这个游戏里体现了数学归纳法的方法：在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

三、数学思想游戏

1．方程思想

1）用盒子代替未知数x解小学工程问题，如方程

2．认识无限

1）旅馆悖论

假设有一个拥有可数无限多个房间的旅馆，且所有的房间均已客满。或许有人会认为此时这一旅馆将无法再接纳新的客人(如同有限个房间的情况)，但事实上并非如此。

设想此时有一个客人想要入住该旅馆。由于旅馆拥有无穷个房间，因而我们可以将原先在1号房间原有的客人安置到2号房间、2号房间原有的客人安置到3号房间，以此类推，这样就空出了1号房间留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使任意有限个客人入住到旅馆内。

四、数学思维游戏

猜想的过程即为观察与实验、归纳、类比与联想、直觉与猜想的合情推理的过程，合情推理的实质就是“发现”，即发现新的关系、新的规律和新的方法等。在数学学习活动中，合情推理除了具有发现新的命题的重要作用外，还是探索解题思路，概括、解释新的数学事实和规律，扩展认知领域，促进知识的掌握和迁移，启迪思维和发展数学能力的重要方法和手段。

1．观察游戏

 1）斐波那契数经常与花瓣的数目相结合：

　　3………………………百合和蝴蝶花

　　5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草

　　8………………………翠雀花

　　13………………………金盏草

　　21………………………紫宛

34，55，84……………雏菊、

2．实验游戏

1）所谓的3x+1猜想就是：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1。在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数。如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1。

用苹果摆金字塔，已知一层的，二层的，三层的，四层的金字塔分别需要的苹果数目为1，5，14，30，那么摆一个五层的金字塔要多少苹果？

3．推理游戏

“反过来又如何？”要多问问自己：如果有了命题“A⟹ B”,是否也有“B⟹ A”。比如，如果有了直角三角形，自然有勾股定理，那么反过来是不是也成立呢？【这是一个正面的例子，但也许很多反例也存在。比如，级数收敛⟹通项为无穷小，但反过来不对。再如，父母爱子女，子女可不一定爱父母。

司马光砸缸的故事你早已听说过吧！孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。

2．谁先得到30分：在棋盘上绘制数字1-30，游戏甲乙双方依次在1-30个凹槽内摆放钢珠，每人每次可放1个或2个，在将钢珠摆放在第30个凹槽内，谁获胜

注：思 考问题前进与后退的问题

五、数学逻辑游戏

1．  数学逻辑游戏（实验类）

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌．”结果王老师只猜对了一个．那么小明得()牌，小华得()牌，小强得()牌．

2．认识推理的基本结构：解剖三段论

三段论的基本结构分3部分：主要前提，次要前提，结论，比如：

所有哺乳动物都有毛发（主要前提）；

所有人都是哺乳动物（次要前提）

所有人都有毛发（结论）

数学家常说数学十分有趣，可是对于尚未入数学大门的人而言，实在很难体会艰深数学中蕴含的趣味。对初学者来说，先从与数学有关的游戏中领略一番其中的奥妙，体验一下其中的乐趣，倒不失为迈进数学大门的一种手段。