华应龙：千金难买回头看（多位数减法）

来源:摘自《新世纪小学数学》

 【课前慎思】

练习课的质量取决于什么？在一定题量基础上，关键看思维的含量，看学生自主练习的积极性。

因此，这节课不叫“数学黑洞”，而叫“多位数减法练习课”就是要引起大家探究的兴趣。

【课堂实录】

一、     提出问题：旅行箱设置密码？

师：小明的爸爸对小明说：为你的行李箱设置个密码，看看这个密码箱上的密码是由几位数字组成的？

生：三位。

师：也请同学们在你的练习本上写出三个不同的数字。

师：说说你写的是什么数字。

生：我写的是1，2，3.

师：有没有同学些的是：3，6，12，这样写行不行？

生：不行，不行。

师：为什么不行？

生：12是由两个数字组成的，这样就是四个不同的数字了。

师：小明德 数字是4，7，5.小明的爸爸说：你用这三个数字，组成一个最大数。大家一起说明举出的这几个数字组成的最大数是？最小数是？

生：754，457。

师：用最大数减最小数，得到的结果又是三个不同的数，再组成最大数和最小数，再用这两个数相减。按照这样的规则，把你所写的那三个数字所组成的数，一步一步地计算下去。咱们来比一比，看谁在规定时间内写的算式又对又多。

二、     发现问题

师：你们怎么了？怎么都停笔不算了？

生：算了半天，算不出去。就是那几个数字。来来回回的。

师：大家都是这样吗？

生：对，都这样。

师：刚才我们发现，动脑子的人，算一会儿，出现问题就不算了，可不动脑子的人呢？他就一直往后算。所以老师想告诉大家一句话，（老师板书：千金难买回头看）谁来说说这句话的意思？

生：千万两黄金都买不来回头看看。

师：他说的真对。这说明回头看看太有价值了。

三、     发现规律

师：我们能不能换个角度，有没有新的发现？

生：我觉得每位同学写的数字不一样，但算出的结果却都一样，都是495.

生：我发现每个算式中得数中间都是9。

师：同学们都认可有这样的规律，得数的十位数都是9。为什么？

生：被减数和剑术中间的数字都是一样的。

生：被减数的个位一定比减数的个位小。

生：三个不同的数字，组成最大的和最小的数，被减数的个位一定是减数的百位，所以被减数的个位一定比减数的个位小，并且他们中间的数又相同，个位不够减，向前一位借一。像14-5=9，13-4=9.那么差的中间都得9.

生：我还有与他相关的问题。我猜想被减数和减数的数字中间不能有0。

师：有哪位同学在举例时，三个不同的数字选到0了？

（有位同学选的是9，0，1。展示练习本，901-109=792，972-279=493，943-349=594，954-459=495）

师：他的结果也是495。刚才那位同学是怎么猜想的？

生：刚才我的猜想说的可能不够严密。我是说个位不能有0。

师：我们一起来看看，刚才那位同学所举的例子。他所举的数901是不是最大的数？

生：不是。

师：最大的数应该是910，那么最小的数呢？

师：最小的数可以是109，019也是可以的，这两个数老师都算过，都是可以的。但我们现在的问题是，他这里写错了，为什么还可以得到495呢？

生：他的列式中间数都是0，所以他也算出495。

生：被减数个位数比减数个位小，十位是一样的，所以也得出了495。

师：通过观察，我们发现，虽然我们选的数字不同，但最后一个算式的结果是495，前一个算式的结果是594，再前一个算式的结果是693.再次证明做事回头看一看，要不然就得不到我们观察出的结论。

四、     交流多位数减法的注意点

师：下面我们小组交流一下，在计算多位数减法时，特别注意什么？

生：相同数位对齐。

生：从给位算起。

生：退位减时不要忘记退位点。

……

【评析】

把“神奇的495” 变成一节多位数减法练习课，引人入胜、难能可贵。问题情境巧妙地引出“数字黑洞”游戏，不仅开发了这个游戏的应用价值，而且还制造了悬念，使得后续的计算变成学生自发的需要。另外，不见教师出练习题，学生的主体性得到高度尊重与鼓励。