算理是算法的基础，算法是算理的抽象，只有找准新旧知识的连接点，数形结合，才能让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深刻理解和对算法的切实把握。刘老师的这一节课，很好地把握了算理与算法的有效结合，他主要采取了以下措施：

一、找准新旧知识的连接点，在知识的迁移中，促进学生的思考，进而加深学生对算理的理解。本课是“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”向“两位数乘两位数”新旧知识的跨越，找准了这一关键点，学生的学习效果自然事半功倍。刘老师在口算环节中，学生交流口算方法时，就有目的地让学生板书并交流“23×10=230，23×2=46，230+46=276”的口算过程，在学生回答评价后，总结：“是呀，这个同学很有办法，既然算12个23不好算，那就先算10个23，再算2个23，然后再相加，就变得简单了。这种思路实际是把我们没学过的两位数乘两位数的算式转化成了我们学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的算式，这是我们数学学习中经常用到的一个很重要的方法——转化。”刘老师的精彩设计与点评很好抓住了这一关键的连接点，就对学生后面清晰理解竖式的算理，掌握竖式计算的方法作了很好地铺垫。

二、在数形结合中理解算理，明确算法。在探究23×12的积时，老师呈现了对应的点子图，用图形来表达算理，结合图片进行了数形对应，使学生在直观形象中理解算理，为算法的抽取作了过渡。

三、抽象梳理，优化算法，让学生体验从算理到算法的演变过程。在笔算的环节，刘老师先让学生独立地探索笔算的方法，然后合作交流笔算方法，最后在全班交流算法时，刘老师引导学生思考：有没有两全其美的方法，既体现出过程，又比较简单？围绕“竖式中有没有可以省略的地方？”教师设计了一组讨论题：（1）把0去掉行不行？为什么？（2）去掉0会不会看成23？（3）把“+”去掉行不行？让学生在互相启发、纠错、补充中，抽象梳理出了最优的算法，不但达到了算法的最优化，而且很好地让学生体验到了从算理到算法的演变过程。

四、精心设计练习，在算理与算法的有效结合中形成计算技能。练习的设计，由浅到深，层层推进，每一个题目的处理，教师的每一个提问，都始终围上绕本节课的算理与算法进行，如第一题中：刘老师问：“有两个48，有什么不同吗？” “下面的48表示什么？”等等。在精心设计的一道道习题练习中，学生对算理和算法进一步理解巩固。