错点

正确

错误原因

改良措施

题

型

1

所属单元节：第一单元《认识更大的数》第一节《数一数》

错写成：由7个千亿，8个亿，0个万，6个千，4个1组成。

正确：由7个千亿，8个亿，6个千和4个1组成

忽略了0的实际意义

加强课堂练习，强调0即不存在，强调只有数位上有数字时才有说出组成的必要。

说一说数字700800006004的组成。

题

型

2

所属单元节：第一单元《认识更大的数》第二节《人口普查》

1．错读成：三亿五千零六十九千

2．错写成：120080

正确：1.读作：三亿五千零六十万九千

正确2：写作：12000000080

错点1．忽略了不同级上相同数字的不同意义；

错点2.忽略了用0占位的重要性

1.加强不同级上相同数字读法的练习,强调每级数字读数之后需要带上各级的单位;

2.对比120080与12000000080的读法和不同意义。

1．读数：350609000

2．写数：一百二十亿零八十

题

型

3

所属单元节：第一单元《认识更大的数》第三节《国土面积》

1．   3600000000=

(3600000000)亿

2.3050000=

(3050000)万

正确：

1.3600000000=(36)亿

2：3050000=(305)万

错点:

忽略了改写的实际意义即是为了记录方便,以及“亿”和“万”的意义。

运用实例向学生强调改写的实际意义，以及加强改写练习。

1．3600000000=（）亿；

2.3050000=( )万

题

型

4

所属单元节：第一单元《认识更大的数》复习

错误:

这个数最大是：999999999；这个数最小是：950000000

正确解析：

这个数最大是：1049999999；这个数最小是：950000000

在求这个数的最大数时，学生在“四舍五入”中只注重了“五入”而忽略了“四舍”

在练习中不仅要渗透“五入”而且要渗透“四舍”的概念。

一个自然数的近似数是10亿，这个数最大是多少？最小是多少？

题

型

5

所属单元节：第一单元《认识更大的数》复习

错误:

① 66606000；

② 66006600；

③ 60000666

④60606060

正确:

①   中之原本是想写66600600，其实除此之外还有60666000和66066000；

②   正确。此外还有66006600；③正确的有：60660600，60660060，60660006，60060660，60060066，60066060，60060066；④60600606

学生在“想当然”之后并没有尝试多读几遍确认所写数字是否符合题目要求。

要求学生写完数后多读几遍以此检验看是否符合题目要求

由4个0和4个6分别组成符合下列条件的数（注意每个数字都要用到）：①只读一个0；②四个0都不读；③读两个0；④读三个零，一个0不读。

题

型

6

所属单元节：第二单元《线与角》第二节《平移与平行》

1.未审清题意义,忽略了已知点和已知线;

2.通常忘记标上垂直符号.

1.帮助学生培养良好学习习惯:做题前仔细揣摩审清题意.

2.经常提醒学生作垂直时要标注垂直符号(可对不标注符号作业做半对处理提示学生)

题

型

7

所属单元节：第二单元《线与角》复习

正确2:

混淆了垂线与平行线的概念

加

强

练

习

题

型

所属单元节：第二单元《线与角》复习

错误

正确

学生忽略了数学与生活实际间的紧密联系：只需要将小路和大路连通既可。

平常教学中注重切合生活实际，多加此类练习。

题

型

9

所属单元：第二单元《线与角》第四节《旋转与角》

错误: 度量角或画角时容易把40^O的角量成或画成140^O的角。

——————

1.没有找准0刻度线的位置;

2.在度量或画角时易混淆里圈或外圈的刻度.

帮助学生深刻0刻度线的意义和位置；要求学生在数刻度时用手指着5度5度地数，或着10度10度地数。

角的度量和画角

题

型

所属单元：第二单元《线与角》

解题误区:

AB平行CD；

AB垂直AC；

BD垂直CD。

正确解题思路：

AB 与CD互相平行；

AC 与BD互相平行；

AB 与AC互相垂直；

AB 与BD互相垂直；

CD与AC互相垂直；

CD 与BD互相垂直。

原因剖析：

1． 学生没有深化“平行是相互（或互相）的”的思想；

2． 没有将平行和垂直的线段全部找出来

措施：

1． 深化“平行和垂直是相互的”的思想；

2． 为了不漏掉所有的平行关系和垂直关系，应当以其中一条线段为参考逐一寻找。

说一说上图长方形ABCD中相互平行和垂直的线段。

题

型

11

所属单元：第二单元《线与角》

解题误区:

填空

1．  两条平行线间的距离（都不相等）；

3.               读作

(线段AB  ).

正确解题：

填空

1.两条平行线间的距离（都相等）；

3.               读作

射线AB  ).

原因剖析：

1.中主要是因为不能正确理解”什么是平行线间的距离”;2.中主要是因为不理解垂直是特殊的相交;3.主要不理解”端点”的涵义。

措施：1.帮助学生理解“平行线间的距离”；2.深化垂直是特殊相交的概念;3.深化”端点”的概念.

填空

2．  两条平行线间的距离（ ）（填“都不相等”、“都相等”、“有时相等有时不相等”）；

3.               读作(  )

题

型

12

所属单元：第二单元《线与角》第四节《旋转与角》

错误:

正确：

平移时需要通过动手操作提升学生的空间想像力

多进行动手操作，并引导学生总结：在原图上找准一点或找准一个部分向下平移，再把其它部分补出来即可。

画出小房子向下平移6格后的图形。

题

型

13

所属单元：第二单元《线与角》第四节《旋转与角》

错误解析:

（1）如果分针再转1个周角还是7：00，转2个周角还是7：00。

（2）如果时针再转1个平角是2：00，转1个周角是7：00。

正确解析:

（1）如果分针再转1个周角是8：00，转2个周角还是9：00。

（2）如果时针再转1个平角是1：00，转1个周角是7：00。

（1）中错误主要是由于学生只考虑到了分针旋转1个周角就是旋转2周，旋转2个周角就是旋转2周，却忽略了分针旋转1周的同时，时针也旋转1周；（2）中错误主要是由于学生离开时钟钟面，而难以想像到钟面上7和1在同一条直线上。

利用教具钟和生活中的实物钟让学生能过观察了解时钟中时针、分针、秒针三种针运行规律，并能及时总结规律。

假设现在是7：00那么（1）如果分针再转1个周角是几时？转2个周角呢？（2）如果时针再转1个平角是几时？转1个周角呢？

题

型

14

所属单元节：第二单元《线与角》解决生活问题

思维误区：

学生遇到此题总是首先考虑到用量角器直接测量

正确解法：

因以∠1和∠2以及∠1下面压着的隐藏的那个角原来是一个平角。所以：∠1 =(180^o-60^o)÷2=60^o

教学措施：

通过实际动手操作给学生以直观的演示，让学生形成牢因的感性认知，从而掌握角在生活中的实际应用。这也正是数学教学的重要目的。

如图，把一张长方形纸条折起来，∠1=60^O，你知道∠2是多少度吗，请你算一算。

题

型

15

所属单元：第二单元《线与角》复习

错误解析:

判断：1.一条直线就是一个平角（√）；

2.大于90^O的角叫钝角（√）；

3．如图，

这是一个钝角（√）

正确解析:

判断：

1.一条直线就是一个平角（×）；

2.大于90^O的角叫钝角（×）；

3．如图，

这是一个钝角（×）

错误原因解析：

1．  学生错误地认为“平平的就是平角”忽略了角一定要有顶点。

2．  学生忽略了除钝角外的平角和周角也都是大于90^O的角。

3．  忽略了一个角只有两条边，每条边就是一条射线。

教学措施：

1．              明确：角的两条边是两条射线，此外角除了两条边外还有顶点。

2．              进一步明确五种角的范围。

判断：1.一条直线就是一个平角（）；

2.大于90^O的角叫钝角（）；

3．如图，

这是一个钝角（）

题

型

16

第三单元《乘法》第一课时《卫生运行时间》

思维误区：

506+506+……+506+506（一共将506连加了10次，有的同学还往往忘记写答话。

正确解析：

正确理解乘法的意义，即乘法与加法之间的联系。列式为：

506×10=5060

答：结果是5060。

教学措施：

复习乘法的意义，加强理解加法和乘法之间的联系，让学生通过解决实际问题体会到：乘法是为了更加方便地计算相同的数字地连加，它会使计算更加简便。

把506连续加10次，结果是多少？

题

型

17

第三单元《乘法》第一课时《卫生运行时间》

思维误区：把计算出的没有修的路当成了这条公路的全长：

450×13=5850（m）

答：这条公路全长5850m

正确解析：

仔细分析后列式为：

①    450×13=5850（m）

②    5850+450=6300（m）

答：这条公路全长6300m

教学措施：

学生由于未审清题意而出现步骤缺失，要在平常教学中市政管理培养学生的良好习惯。

工程队修一条公路，已经修了450m,没有修的是已经修了的13倍，这条公路长多少米？

题

型

18

第三单元《乘法》中《探索与发现（三）》乘法分配律

思维误区：

1.85×101

=85×(50+51)

=85×50+85×51

=4250+4335

=8585

2.67×39+67

=2613+67

=2680

正确解析：

1.85×101

=85×(100+1)

=85×100+85×1

=8500+85

=8585

2.67×39+67

=67×(39+1)

=67×40

=2680

错误原因分析:

1.        中学生忽略了整十整百的特殊作用;

2.        中学生忽略了“任何数乘1都不变”。

教学措施：

1.          增强学生对像整十、整百、1这样特殊数字的作用；

2.          多加练习，在练习中发现并学会小结

用简便算法计算：

1．79×101   

2.67×39+67

题

型

19

第三单元《乘法》复习

思维误区：

1.两个数的积是4650,如果一个乘数扩大10倍,另一个乘数不变,则积为(  465000 ).

2.25×8=200(米)

答:她一共游了200米.

正确解析：

1.两个数的积是4650,如果一个乘数扩大10倍,另一个乘数不变,则积为(  46500 ).

2.   25×8×2

=200×2

=400(米)

答:她一共游了400米.m

原因及教学措施：

1.学生不能理解其中一个乘数扩大10倍另一个乘数不变时,积只扩大10倍,通过实际举例和比较让学生加深理解.2.让学生理解”来回”的涵意.

1.两个数的积是4650,如果一个乘法扩大10倍,另一个乘数不变,则积(   ).

2.一个游泳池长25米,圆圆每次游8个来回,她一共游了多少米?

题

型

20

第三单元《乘法》复习

思维误区：

（1）65×50=3250（米）

答：长3250米。

（2）（65+50）×60

=115×60

=6900（棵）

答：种了6900棵。

正确解析：

（1）（65+50）×2

=115×2

=230（米）

答：长230米。

（2）65×50×60

=3250×60

=195000（棵）

答：种了195000棵。

原因及教学措施：

学生对长方形的周长和面积概念过于程式化而未能全面理解，所以出现公式混淆。我立即对此方面进行了细致的复习。

一个长方形的花圃长是65米，宽是50米。（1）这个花圃的篱笆长多少米？（2）如果每平方米约种60棵郁金香，这个花圃大约种了多少查郁金香？

题

型

21

第三单元《乘法》复习

思维误区——

计算过程为：

75×8+95×8

=（75+95）×8

=75×8+95×8

=600+760

=1360（千米）

答：相距1360千米。

正确解析：

（1）75×8+95×8

=600+760

=1360（千米）

答：相距1360千米。

（2）（75+95）×8

=170×8

=1360（千米）

答：相距1360千米。

错误原因分析:

在解决生活问题中，有些学生总是有一种“为了学习分配律而学分配律”的思想，却不能真正明白：分配律是为了让运算简便而运用。

教学措施：

多让学生参与实践应用纠正学生的认知，让他们真正做到学以致用。

两辆车速度分别是75千米/时，95千米/时，现在两车同时从同一地点出发，背向而驶，8小时后相距多少千米？

题

型

22

第三单元《乘法》复习

思维误区——

（1）12×30×365

=360×365

=131400（千克）

答：浪费掉131400千克水。

（2）12×30×12

=360×12

=4320（千克）

答：浪费掉4320千克水。

正确解析：

12×365=4380（千克）

答：浪费掉4380千克水。

错误原因分析:

（1）        中学生忽略了一年只有12个月；

（2）        中是因为学生受了题中标示的“一个月（按30天计算）”的影响，却忽略了并不是每个月都是30天。

教学措施：

1．  让学生养成综合考虑各方面因素的习惯；

2．      培养学生冷静思考、排除一无干扰因互的能力。

一个滴水的水龙头每天要白白地浪费掉12千克水，一个月（按30天计算）浪费掉多少千克水？一年（按365天计算）浪费掉多少千克水？

题型23

第四单元《图形的变换》

思维误区——

（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（后）得到的；（2）图形C可看作是图形B绕点O（顺）时针方向旋转（后）得到的，也可以看作是图形D绕点O（顺）时针方向旋转（后）得到的。

正确解析：

（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（90^O）得到的；（2）图形C可看作是图形B绕点O（顺）时针方向旋转（90^O）得到的，也可以看作是图形D绕点O（逆）时针方向旋转（90^O）得到的。

错误原因分析:

（1）学生只是注重了语句的通顺而忽略了旋转的角度；（2）学生一味的过于注重了旋转方向是顺时针而忽略了还有“逆时针”。

教学措施：

1．让学生明白描述旋转时要说清以下几点：哪个图形、绕哪个点（即中心点）、旋转角度、得到哪个图形；（2）认真观察后准确判断旋转方向。

题

型

24

第五单元《除法》

错误解析——

（1）320×80=2560

（2）270×3=810

（3）4000÷5=800（倍）

正确解析：

（1）320÷80=4（个）

答：有4个。

（2）270÷3=9（倍）

答：是9倍。

（3）4000÷5=800

答：这个数是800。

错误原因分析:

（1）中学生未能理解“有几个80”是什么意思。（2）中学生误解为：“270的3倍是多少”。（3）中学生列式正确但是受了带单位的影响，错带了单位“倍”。（4）3道题都忘了写答话。

教学措施：

1．帮助学生理解题意；2.继续让学生养成良好的审题习惯；3.让学生明确带单位的意义及如何带单位。

列式计算

（1）320里面有几个80？

（2）270是3是多少倍？

（3）一个数的5倍是4000，这个数是多少？

题型25

第五单元《除法》

错误解析——

（1）三位数除以两位数，余数最大是（C）位数量。

A．三  B.两   C.一

（2）  26÷42=10......    ,

     应该填(……)学生答不出。

A.5     B.6      C.7

正确解析：

（1）三位数除以两位数，余数最大是（B）位数量。

A．三  B.两   C.一

（2）  26÷42=10......

     应该填(B)

A.5     B.6      C.7

错误原因分析及措施：1.学生忽略了“余数只要小于除数” 即可。举实例让学生总结。2.学生忽略逆向思维用“10×42=420”，则余数只能是6。

选择：

（1）三位数除以两位数，余数最大是（）位数量。

A．三  B.两   C.一

（2）  26÷42=10......    ,

     应该填(  )

A.5     B.6      C.7

题

型

26

第五单元《除法》

错误解析——

1．

 2．

    ×21 ＜422。

正确答题：

1．

 2．

    ×21 ＜422。

错误原因分析及教学措施:

1．2组4个式子中，最主要的问题是学生没有注意到“＜”和“＞”，没有掌握解此题方法，也没有完全理解“最大填几”、“最小填几”的涵蕴。

2．帮助学生审清题意的基础上，教给学生利用除法求最大或最小能填的数，如：320÷55=5......45,可知:55×5+45=320,所以得知: 5个55刚好比320小一点,也就是最少6个55就大于320,从而得解

在  里最大能填几，  里最小能填几？

53×   ＞320；

      ×21 ＜422。

题

型

27

第六单元《方向与位置》

错误解析——

（1）学校在人民剧院_北_偏_东__方向上，距离人民剧院_750_m.

(2)邮局在人民剧院__北_偏_西_方向上。

正确解析：

（1）学校在人民剧院_东_偏_北50^O_方向上，距离人民剧院_750_m.

(2)邮局在人民剧院__西_偏_北30^O_方向上。

错误原因分析及相应措施:

（1）学生注重了方位的相对性，却忽略了角符号的重要性和指示性，针对此类问题，我在练习课上着重让学生通过表述深刻记忆。（2）学生在针对方位描述时忽略了题中的已知条件——角度，给学生进一步强调：角度在方位描述中的重要性。

（1）学校在人民剧院__偏____方向上，距离人民剧院____m.

(2)邮局在人民剧院___偏___方向上。

题

型

28

第七单元《生活中的负数》第一课时《温度》

错误解析——

-3     2；0^OC   -6^OC

2．判断：

①567前面没有“+”也没有“-”，所以它既不是正数也不是负数。（√）②今天温度为0^OC，表示今天没有温度。（√）③0是正数。（√）

正确解析：

-3     2；0^OC   -6^OC

2．判断：

①567前面没有“+”也没有“-”，所以它既不是正数也不是负数。（×）②今天温度为0^OC，表示今天没有温度。（×）③0是正数。（×）

错误原因分析及相应措施:

1．比较大小中的错误主要是忽略了“—”的意义，引导学生利用温度就容易判断一些；2.中主要是对“0”这个特殊数字的认知模糊，引导学生建立“0是正数与负数的分界线”的思想就容易理解此类题了，此外对0^OC的理解也要加以引导。

1．比较大小

-3     2；0^OC   -6^OC

2．判断：

①567前面没有“+”也没有“-”，所以它既不是正数也不是负数。（）②今天温度为0^OC，表示今天没有温度。（）③0是正数。（）

题

型

29

第七单元《生活中的负数》第二课时《正负数》

错误解析——

（1）小东向西走了3米。

（2）现在位置为4。

正确解析：

（1）        小东向东走了6米。

（2）现在位置为2。

错误原因分析及相应措施:

（1）因为将每2米规定为+1或—1，混淆了学生的思维，画图有助于学生理解。

现在规定淘气每向东走2米为“+1”，第向西走2米为“—1”，那么：

（1）小东现在的位置是3，说明他是向什么方向走了多少米？

（2）如果小东先向东行走2米，再向西行走6米，他现在在什么位置。

题

型

30

复习

错误解析——

220÷11=20（千米）

答：这辆车的速度是20千米。

正确解析：

（1100-220）÷11

=880÷11

=80（千米）

答：这辆车的速度是20千米/时。

错误原因分析及相应措施:

（1）学生没有用相应的路程除以相应的时间，说明题意理解不够，行程问题画线段图不失为加强理解的好方法。（2）答话单位出错。让学生明确：速度是单位时间内行驶的路程。

从甲地到乙地共1100千米，一辆车从甲地开往乙地行驶了11小时后，还乘220千米，问：这辆车的速度是多少？